Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Механіка суцільних середовищ


BernoullisLawDerivationDiagram.svg

План:


Введення

Механіка суцільних середовищ - розділ механіки, присвячений руху газоподібних, рідких і твердих деформівних тіл, а також силовим взаємодіям в таких тілах.

У механіці суцільних середовищ на основі методів, розвинутих в теоретичної механіки, розглядаються руху таких матеріальних тіл, які заповнюють простір безперервно, нехтуючи їх молекулярною будовою. Разом з тим також вважаються безперервними характеристики тіл, такі, як щільність, напруги, швидкості і т. д. Це виправдовується тим, що лінійні розміри, з якими ми маємо справу в механіці суцільних середовищ, значно більше відповідних розмірів молекул. Мінімально можливий об'єм тіла, який дозволяє досліджувати його деякі задані властивості називається представницьким об'ємом або фізично малим об'ємом. Дане спрощення дає можливість застосування в механіці суцільних середовищ добре розробленого для безперервних функцій апарату вищої математики. Крім гіпотези безперервності приймається гіпотеза про простір і час - всі процеси розглядаються в просторі, в якому визначені відстані між точками, і розвиваються у часу, причому в класичній механіці суцільних середовищ час ​​тече однаково для всіх спостерігачів, а в релятивістській - простір і час зв'язуються в єдине простір-час.

МСС є поширенням ньютоновой механіки матеріальної точки на випадок безперервної суцільний матеріального середовища, і системи рівнянь, що складаються для вирішення різних завдань МСС, включають в себе класичні закони Ньютона, але у формі, специфічної для цієї галузі механіки. Зокрема, фундаментальні фізичні величини ньютоновой механіки маса і сила в рівняннях МСС виражаються в питомих формах, відповідно, щільності, і - для твердих середовищ - напруги, а для газів і рідин - тиску.

Крім звичайних матеріальних тіл, подібних воді, повітрю або залозу, в механіці суцільних середовищ розглядаються також особливі середовища - поля : електромагнітне поле, поле випромінювань, гравітаційне поле і ін

У механіці суцільних середовищ розробляються методи зведення механічних завдань до математичних, тобто до завдань про відшукання деяких чисел або числових функцій за допомогою різних математичних операцій. Крім того, важливою метою механіки суцільного середовища є встановлення загальних властивостей і законів руху деформівних тіл, і силових взаємодій в цих тілах.

Під впливом механіки суцільних середовищ отримав великий розвиток ряд розділів математики, наприклад, деяких розділів теорії функції комплексного змінного, крайових задач для рівнянь в приватних похідних, інтегральних рівнянь та ін

Механіка суцільних середовищ ділиться на механіку твердого тіла, гідродинаміку, газодинаміку. Кожна з цих дисциплін також ділиться на більш вузькі розділи. Так, механіка твердого тіла ділиться на теорію пружності, теорію пластичності, теорію тріщин і так далі.


1. Аксіоматика механіки суцільного середовища

  1. Евклідового простору. Простір, в якому розглядається рух тіла - тривимірне точкове евклидово простір E 3 .
  2. Абсолютність часу t . Плин часу не залежить від вибору системи відліку.
  3. Гіпотеза суцільності. Матеріальне тіло - суцільна середовище (континуум в просторі E 3 ).
  4. Закон збереження маси. Будь-яке матеріальне тіло V володіє скалярной неотрицательной характеристикою - масою M , Яка: а) не змінюється при будь-яких рухах тіла, якщо тіло складається з одних і тих же матеріальних точок, б) є адитивною величиною: M (V) = M (V 1) + M (V 2) , Де V = V 1 + V 2 .
  5. Закон збереження імпульсу (зміни кількості руху).
  6. Закон збереження моменту імпульсу (зміни моменту кількості руху).
  7. Закон збереження енергії (перший закон термодинаміки).
  8. Існування абсолютної температури (нульове початок термодинаміки).
  9. Закон балансу ентропії (другий закон термодинаміки).

У некласичних моделях механіки суцільних середовищ ці аксіоми можуть замінюватися іншими. Наприклад, замість аксіом 1 і 2 може бути використана теорія відносності [1].


Примітки

  1. А. Г. Горшков, Л. Н. Рабінскй, Д. В. Тарлаковскій - Основи тензорного аналізу і механіка суцільного середовища

Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Електродинаміка суцільних середовищ
Фізика суцільних середовищ
Механіка
Механіка
Точна механіка
Лагранжевого механіка
Гамильтонова механіка
Прикладна механіка
Спадкова механіка
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru