Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Модифікована ньютонівська динаміка



План:


Введення

В фізиці, Модифікована ньютонівська динаміка (MOND) - гіпотеза, що пропонує зміна в законі тяжіння Ньютона, що пояснює обертання галактик. Коли постійна швидкість обігу галактик була вперше виявлена, це було несподівано, оскільки ньютонівська теорія гравітації пророкує, що чим далі об'єкт, тим менше його швидкість. Наприклад, для орбіт планет сонячної системи швидкість убуває зі збільшенням відстані до Cолнца.

MOND була запропонована Мордехаєм Мілгромом ( англ. Mordehai Milgrom ) В 1983, для того щоб змоделювати спостерігаються постійні швидкості обертання. Мілгром зауважив, що ньютонівська сила гравітації підтверджена тільки для великих прискорень, і припустив, що для малих прискорень може не працювати. MOND теорія встановлює, що прискорення залежить нелінійно від маси для малих прискорень.

MOND стоїть осібно від широко поширених теорій темної матерії. Теорія темної матерії припускає наявність у кожній галактиці не визначеного ще типу матерії, що забезпечує розподіл маси, відмінне від спостережуваного для звичайної речовини. Ця темна матерія змінює гравітацію в разі однорідних швидкостей обертання.


1. Динаміка галактик

Спостереження швидкості обертання спіральних галактик почалися в 1978 році. На початку 1980-х було ясно, що галактики не демонструють ту ж картину зниження орбітальної швидкості із збільшенням відстані від центру мас, яка спостерігається в сонячній системі. Спіральна галактика складається з потовщення із зірок в центрі і величезного диска із зірок, що обертаються навколо центральної групи. Якщо орбіти зірки підпорядковуються виключно силі тяжіння і спостережуваного розподілу звичайної речовини, передбачалося, що зірки на зовнішньому краї диска будуть мати значно нижчу орбіту, ніж зірки в середині. У спостережуваних галактиках ця закономірність не простежується. Зірки близько зовнішнього краю обертаються навколо центру галактики з тією ж швидкістю, що й зірки ближче до середини.

Рисунок 1 - Очікувана (A) і спостерігається (B) швидкість зірок, як функція відстані від центру галактики.

Пунктирною кривої на Рис.1, ліворуч показана передбачена орбітальна швидкість, як функція відстані від центру галактики без урахування MOND і темної матерії. Суцільний кривої B показано, що спостерігається розподіл. Замість того, щоб знизитися асимптотично до нуля, ця крива, з слабшанню дії гравітації, залишається плоскою, показуючи однакову швидкість при збільшенні відстані від центру. Астрономи називають це явище "сплощення кривих обертання галактик".

Вчені припустили, що площина кривих обертання галактик викликається речовиною знаходяться за межами видимого диска галактик. Оскільки всі великі галактики показують ті ж характеристики, великі галактики повинні, згідно з цими міркувань, бути оповиті невидимою "темної" матерією.


2. Теорія MOND

У 1983 році, Мордехай Мілгром, фізик з Вейцмановского Інституту в Ізраїлі, опублікували три статті в Astrophysical Journal з пропозицією внести зміни в Закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Насправді, Мілгром надав кілька інтерпретацій його пропозицією, одна з них є модифікацією Другого закону руху Ньютона. Однак, це запропоноване тлумачення суперечить закону збереження імпульсу і вимагає деяких нетрадиційних фізичних припущень, щоб домогтися правдоподібності. Друга інтерпретація, як зміна закону гравітації, вимагає, щоб прискорення за рахунок сили тяжіння залежало не просто від маси m, а від m / μ (a / a 0 '), де μ - деяка функція, величина якої прагне до одиниці для великих аргументів і до a/a0 для малих аргументів, a - прискорення, обумовлене силою тяжіння, а a 0 є константою, a 0 ≈ 10 -10 m / с 2. Доцентрове прискорення зірок і газових хмар на околиці спіральних галактик, як правило, буде нижче a0. Точна форма μ не вказана, тільки його поведінка, коли аргумент a / a 0 малий або великий. Як Мілгром довів у своїх статтях, форма μ не змінює більшість наслідків з теорії, таких як сплощення кривих обертання.

В повсякденному світі, a набагато більше, ніж a 0 для всіх фізичних ефектів, тому μ (a / a 0) = 1 і F = ma як звичайно. Отже, зміни в законі всесвітнього тяжіння Ньютона є незначними, і Ньютон не міг їх бачити.


2.1. Крива передбаченого обертання.

Далеко від центру галактики, сила тяжіння руху зірок дорівнює, з хорошим наближенням:

F = \ frac {GMm} {r ^ 2}

де G - гравітаційна постійна, М - маса галактики, m - маса зірки, а r - відстань між центром і зіркою. Використовуючи новий закон динаміки отримуємо:

F = \ frac {GMm} {r ^ 2} = m \ mu {\ left (\ frac {a} {a_0} \ right)} a

Виключаючи m отримуємо:

\ Frac {GM} {r ^ 2} = \ mu {\ left (\ frac {a} {a_0} \ right)} a

Припускаємо, що при великій відстані r, a менше, ніж a 0, \ Mu {\ left (\ frac {a} {a_0} \ right)} = \ frac {a} {a_0} . Це дає:

\ Frac {GM} {r ^ 2} = \ frac {a ^ 2} {a_0}

Тоді:

a = \ frac {\ sqrt {G M a_0}} {r}

Так як рівняння, яке пов'язує швидкість з прискоренням для кругової орбіти - a = \ frac {v ^ 2} {r} , То отримуємо:

a = \ frac {v ^ 2} {r} = \ frac {\ sqrt {G M a_0}} {r}

Тоді:

v = \ sqrt [4] {G M a_0}

Отже, швидкість зірок на круговій орбіті далеко від центру є постійною і не залежить від відстані r: крива обертання є плоскою.

У той же час, існує чіткий взаємозв'язок між швидкістю і постійною a 0. Рівняння v = (Gmа 0) 1/4 дозволяє розрахувати a0 із спостережуваних v і М. Мілгром вивів-a 0 = 1.2 10 -10 m / s -2.

Щоб пояснити значення цієї константи, Мілгром сказав: "... Це приблизно те прискорення, яке потрібно об'єкту, щоб розігнатися від стану спокою до швидкості світла за час існування всесвіту. Також воно близьке до нещодавно виявленому прискоренню всесвіту".

Тим не менш, вплив від передбачуваного значення a >> a 0 на фізичні процеси на Землю залишається в силі. Якби a 0 було більше, наслідки цього були б видно на Землі, і, оскільки це не так, нова теорія була б суперечливою.


3. Відповідність зі спостереженнями

У відповідності з теорією Модифікованої ньютонівської динаміки, кожен фізичний процес, який включає малі прискорення, буде мати результат, що відрізняється від того, що передбачений простим законом F = ma. Таким чином, астрономи повинні виявити всі ці процеси, і переконатися, що MOND поєднується зі спостереженнями. Втім, існує ускладнення, яке не згадувалося до цього моменту, але дуже сильно впливає на сумісність між MOND і піднаглядним світом. У системі, яка розглядається як ізольована, наприклад, один супутник, що обертається навколо планети, ефект MOND призводить до зростання швидкості за межі даного діапазону (насправді, нижче заданого прискорення, але для кругової орбіти це не має значення), що залежить від маси , як планети, так і супутника. Однак, якщо та ж система, буде обертатися навколо зірки, планета і супутник будуть прискорюватися в гравітаційному полі зірки. Для супутника сума двох полів може дати прискорення більше, ніж a 0, і обертання не буде таким же, як в ізольованій системі.

З цієї причини типове прискорення будь-якого фізичного процесу не єдиний параметр, який повинні розглядати астрономи. Також важливою є середа, в якій відбувається процес, то є всі зовнішні сили, якими, як правило, нехтують. У своїй роботі Мілгром зобразив типові прискорення різних фізичних процесів на двовимірної діаграмі. Один параметр - прискорення самого процесу, а інший - прискорення викликане середовищем.

Це зачіпає застосування MOND для експериментальних спостережень і емпіричних даних, тому що всі експерименти, проведені на Землі або в її околицях, підпорядковані гравітаційному полю Сонця, і це поле настільки сильно, що всі об'єкти в Сонячній системі піддаються прискорень більшим, ніж a 0. Це пояснює, чому сплощення кривих обертання галактик, або MOND ефект, не був виявлений до початку 1980-х років, коли астрономи вперше зібрали емпіричні дані про обертання галактик.

Тому очікується, що тільки галактики та інші великі системи продемонструють динаміку, яка дозволить астрономам переконатися, що MOND узгоджується зі спостереженнями. З моменту появи теорії Мілгрома в 1983 році, найбільш точні дані були отримані зі спостережень далеких галактик і сусідів Чумацького Шляху. В межах відомих даних, MOND залишається в силі. Що стосується Чумацького Шляху, то він усіяний хмарами газу і міжзоряного пилу, і через це до сих пір не було можливості створити криву обертання галактики. І, нарешті, було занадто багато неясностей з визначенням швидкостей галактик всередині скупчень і великих систем, щоб зробити висновки на користь або проти MOND. Дійсно, умови для проведення експерименту, який міг би підтвердити або спростувати MOND існують лише за межами Сонячної системи. Тим не менш, була запропонована пара близьких до Землі випробувань MOND: одна з них пов'язана з польотом космічного апарату LISA Pathfinder через сідлову точку Земля-Сонце, другий передбачає використання точно контрольованого обертового диска, щоб прибрати з прискорення ефект обертання Землі навколо Сонця, і обертання Сонця навколо центра галактики, якщо б вдалося виконати будь-якої з цих досліджень, і якщо MOND справедлива, то це було б кроком вперед до прискорень дуже низьких рівнів, необхідних для MOND.

У пошуках спостережень для перевірки своєї теорії, Мілгром зауважив, що особливий клас об'єктів, галактики з низькою поверхневою яскравістю (LSB, low surface brightness galaxies), представляє особливий інтерес: радіус LSB є величезним в порівнянні з їх масою, і, таким чином, майже всі зірки знаходяться в межах плоскої частини кривої обертання. Також, інші теорії передбачають, що швидкість на краю залежить не тільки від маси LSB, але і від середньої поверхневої яскравості. Нарешті, в той час не було даних про криві обертання цих галактик. Таким чином, Мілгром, зміг зробити прогноз, що LSB повинні мати криву обертання, яка є практично пласкою, і співвідношення між плоскою швидкістю і масою LSB те ж, що і у більш яскравих галактик.

З тих пір, більшість спостережуваних LSB відповідають кривої обертання передвіщеної MOND.

Крім LSB, ще одним доказом на користь MOND є передбачення швидкості галактик, що обертаються навколо центру скупчення галактик. Наша галактика є частиною сверхскопления Діви. MOND пророкує швидкість обертання цих галактик навколо центру та розподіл температур, які суперечать спостереженнями.

Комп'ютерне моделювання показало, що MOND, як правило, дуже точна в прогнозуванні окремих кривих обертання галактик, всі види галактик: спіральні, еліптичні, карлики, і т. д. Однак, MOND і подібні MOND теорії не так гарні в прогнозуванні масштабу галактичного кластера або космологічних структур.

Тест, який виявив би будь теоретичні частинки темної матерії, такі, як Wimp, міг би спростувати MOND.

Лі Смолін і його колеги безуспішно намагався отримати теоретичну основу для MOND з квантової теорії гравітації. Його висновок - "MOND представляє з себе дратуючий загадку, але вона не з тих, які можуть бути вирішені зараз".

У 2011 році Професор астрономії Університет Меріленда, Стейсі Макгі, перевірив обертання багатих газом галактик, які мають відносно менше число зірок і більша частина їх маси зосереджена в міжзоряному газі. Це дозволило більш точно визначити масу галактик, оскільки речовина у формі газу легше побачити і виміряти, ніж речовина у вигляді зірок або планет. Макгі досліджував вибірку з 47 галактик і порівняв масу і швидкості обертання кожної з величинами прогнозованими MOND. Всі 47 галактик відповідали або виявилися дуже близькі до прогнозів MOND. Модель Темної Матерії не виконувалася. З іншого боку, під час досліджень 2011 року, зі спостереження гравітаційно-індукованого червоного зсуву скупчення галактик були виявлені результати, які в точності відповідали загальній теорії відносності, але суперечили MOND.


4. Математика MOND

В нерелятивистской модифікованої ньютонівської динаміки, рівняння Пуассона,

\ Nabla ^ 2 \ Phi_N = 4 \ pi G \ rho

(Де \ Phi_N - Гравітаційний потенціал і ρ - щільність розподілу) змінюється, як

\ Nabla \ cdot \ left [\ mu \ left (\ frac {\ left \ | \ nabla \ Phi \ right \ |} {a_0} \ right) \ nabla \ Phi \ right] = 4 \ pi G \ rho

де \ Phi потенціал MOND. Рівняння вирішується за граничною умовою \ Left \ | \ nabla \ Phi \ right \ | \ rightarrow 0 для \ Left \ | \ mathbf {r} \ right \ | \ rightarrow \ infty . Точна форма \ Mu (\ xi) не обмежується спостереженнями, але, мабуть, \ Mu (\ xi) \ sim 1 для \ Xi >> 1 (Ньютоновский режим), \ Mu (\ xi) \ sim \ xi для \ Xi << 1 (MOND режим). MOND режиму, модифіковане рівняння Пуассона можна переписати як

\ Nabla \ cdot \ left [\ frac {\ left \ | \ nabla \ Phi \ right \ |} {a_0} \ nabla \ Phi - \ nabla \ Phi_N \ right] = 0

І спростити до:

\ Frac {\ left \ | \ nabla \ Phi \ right \ |} {a_0} \ nabla \ Phi - \ nabla \ Phi_N = \ nabla \ times \ mathbf {h}.

Векторне поле \ Mathbf {h} невідомо, але воно нульове при сферичному, циліндричному або плоскому розподілі щільності. В цьому випадку, поле прискорення MOND визначається простою формулою:

\ Mathbf {g} _M = \ mathbf {g} _N \ sqrt {\ frac {a_0} {\ left \ | \ mathbf {g} _N \ right \ |}}

де \ Mathbf {g} _N нормальне ньютонівської поле.


5. Зовнішній Ефект Поля

Шаблон: Unreferenced section В MOND виходить, що якщо системи зі слабкими гравітаційними зв'язками s, чиї внутрішні прискорення мають порядок 10 -10 m / s -2 по ньютоновским розрахунками, перебувають у зовнішньому гравітаційному полі E_g генерується великою масивом мас S, то, навіть якщо E_g єдине для всього просторового розширення s, внутрішня динаміка останніх перебуває під впливом E_g таким чином, що загальне прискорення в s фактично більше, ніж 10 -10 m / s -2. Іншими словами, Сильний Принцип Еквівалентності порушується. Мілгром спочатку ввів таке поняття, щоб пояснити той факт, що очікувана феноменологія Темної Матерії відсутня в деяких системах, в яких повинна була бути, а при використанні термінології MOND, була присутня. Цими системами є деякі відкриті кульові скупчення в околицях Сонця в Чумацькому Шляху.


6. Дискусії та критика

У серпні 2006 року з'явилася причина для критики MOND. Вона заснована на скупченні Кулі, системи з двох зіштовхуються скупчень галактик. У більшості випадків, коли присутні явища, пов'язані або з MOND або темної матерії, вони здаються виходять із місць з аналогічними центрами тяжіння. Але ефект Темної Матерії в цій системі з двох зіштовхуються скупчень галактик, мабуть, виходить з точок у просторі, відмінних від центру мас видимої речовини в системі, який надзвичайно легко розгледіти через високих енергій зіткнення газу в районі зіткнень галактичних кластерів. Прихильники MOND визнають, що чисто баріонів MOND не може пояснити це спостереження. Щоб врятувати гіпотезу, було запропоновано включити до MOND звичайні гарячі нейтрино 2eV.

C. Сиври зауважив, що прискорення GM / r 2 для електронів, протонів, атомних ядер, кульових скупчень, спіральних галактик, скупчень галактик і цілому світові разюче виявитися рівні критичного прискоренню a 0 з MOND.Хасмух К. Танк спробував пояснити подібні відповідності, як наслідки з нового закону про рівність гравітаційної потенційної енергії та енергії мас достатньо незалежних систем матерії. У цій роботі він показав також, що ретельно виміряні прискорення в бік Сонця космічних зондів Pioneer-10, Pioneer-11, Galileo і Ulyssus, досить близькі до "критичного прискоренню" MOND; і "космологічне червоне зміщення", коли воно виражено, як гальмування космічних фотонів, разюче збігалося з "критичним прискоренням" MOND. Танк також запропонував безліч теоретичних пояснень нового закону рівності потенційної енергії та енергії мас. Це призводить до можливості того, що закон збереження енергії є більш фундаментальним, ніж фундаментальні сили, тобто, фундаментальні сили знаходяться в підпорядкуванні закону збереження енергії. Крім MOND, існують дві інші відомі теорії, які намагаються пояснити таємницю кривих обертання. Це Несиметричні теорії Гравітації запропоновані Джоном Моффат, і Конформная гравітація Філіпа Мангеймі.


7. Скаляр-Тензор-Векторна теорія гравітації

Скаляр-Тензор-Векторна теорія гравітації (Tensor-vector-scalar gravity (TeVeS)) це пропонована релятивістська теорія, яка еквівалентна Модифікованої ньютонівської динаміці (MOND) в нерелятивістських межах. Вона спрямована на те, щоб пояснити проблеми обертання галактик без залучення Темна Матерії. Представлена ​​Якобом Бекенштейном в 2004 році, вона включає в себе різні динамічні та недінаміческіе тензорні поля, векторні поля і скалярні поля.

Прорив TeVeS над MOND пов'язаний з тим, що вона може пояснити явище гравітаційного лінзування - космічного явища, в якому прилегла матерія спотворює світло, і яке спостерігалося багато разів.

Недавньої знахідкою є те, що вона може пояснити формування структури без холодної темної матерії, але вимагає масивних нейтрино ~ 2eV. Однак, інші автори стверджують, що TeVeS не може пояснити це й космічну мікрохвильову фонову анізотропію і структуроутворення, тобто діє за межами цих моделей, хоча вони мають високе значення.



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Ньютонівська рідина
Нелінійна динаміка
Динаміка рослинності
Соціальна динаміка
Системна динаміка
Символічна динаміка
Динаміка (значення)
Зоряна динаміка
Динаміка (фізика)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru