Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Мінімальна поверхню



Мінімальна поверхня - поверхню, у якої середня кривизна H дорівнює нулю у всіх точках.

Приклади

Історія

Перші дослідження мінімальних поверхонь сягають Лагранжу, 1768, який розглянув наступну варіаційну задачу: знайти поверхню найменшою площі, натягнуту на даний контур. Припускаючи шукану поверхню задається у вигляді z = f (x, y) , Лагранж отримав, що ця функція повинна задовольняти рівнянню Ейлера - Лагранжа.

Пізніше Монж, 1776 виявив, що умова мінімальності площі приводить до умови H = 0 , І тому за поверхнями з H = 0 закріпилася назва "мінімальні". У дійсності, однак, потрібно розрізняти поняття мінімальної поверхні і поверхні найменшою площі, так як умова H = 0 являє собою лише необхідна умова мінімальності площі, що випливає з рівності нулю 1-й варіації площі поверхні серед всіх поверхонь із заданою кордоном. Для перевірки досягнення в зазначеному класі хоча б відносного (локального) мінімуму доводиться досліджувати 2-у варіацію площі поверхні.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Ріманова поверхню
Конічна поверхню
Мінімальна пара
Еквіпотенціальна поверхню
Мінімальна остовне дерево
Мінімальна нормальна підгрупа
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru