Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Небесна механіка



План:


Введення

Небесна механіка - розділ астрономії, що застосовує закони механіки для вивчення руху небесних тіл. Небесна механіка займається передобчислювання положення Місяця і планет, передбаченням місця і часу затемнень, загалом, визначенням реального руху космічних тіл.

Природно, що небесна механіка в першу чергу вивчає поведінку тел Сонячної системи - звернення планет навколо Сонця, супутників навколо планет, рух комет та інших малих небесних тіл. Тоді як переміщення далеких зірочок вдається помітити, в кращому випадку, за десятиліття і століття, рух членів Сонячної системи відбувається буквально на очах - за дні, години і навіть хвилини. Тому його вивчення стало початком сучасної небесної механіки, народженої працями І. Кеплера (1571-1630) і І. Ньютона (1643-1727). Кеплер вперше встановив закони планетного руху, а Ньютон вивів із законів Кеплера закон всесвітнього тяжіння і використовував закони руху і тяжіння для вирішення небесно-механічних проблем, не охоплених законами Кеплера. Після Ньютона прогрес в небесній механіці в основному полягав у розвитку математичної техніки для розв'язання рівнянь, що виражають закони Ньютона. Таким чином, принципи небесної механіки - це "класика" у тому сенсі, що і сьогодні вони такі ж, як за часів Ньютона. Застосування результатів небесної механіки до руху штучних супутників і космічних кораблів становить астродинаміці.


1. Закони руху Ньютона

Щоб краще зрозуміти методи і результати небесної механіки, познайомимося з законами Ньютона і проілюструємо їх простими прикладами.

Закон інерції. Згідно з цим законом, в системі відліку, що рухається без прискорення, кожне тіло зберігає стан спокою або прямолінійного і рівномірного руху, якщо на нього не діє зовнішня сила. Це суперечить положенню аристотелевой фізики, який стверджує, що для підтримки руху тіла потрібна сила. Закон Ньютона каже, що зовнішня сила потрібна лише для приведення тіла в рух, для його зупинки або для зміни напряму і величини його швидкості. Темп зміни швидкості тіла за величиною або напряму називається "прискоренням" і свідчить про те, що на тіло діє сила. Для небесних тіл виявлене зі спостережень прискорення служить єдиним дороговказом діючої на них зовнішньої сили. Поняття про силу і прискоренні дозволяє з єдиної позиції пояснити рух всіх тіл у природі: від тенісного м'яча до планет і галактик.

Оскільки об'єкт, що рухається по викривленій траєкторії, відчуває прискорення, було укладено, що Земля на її орбіті навколо Сонця постійно піддається впливу сили, яку назвали "гравітацією". Завдання небесної механіки полягає в тому, щоб визначити діючу на небесне тіло силу гравітації і з'ясувати, як вона впливає на його рух.

Закон сили. Якщо до тіла прикладена сила, то вона рухається прискорено, причому чим більша сила, тим більше прискорення. Проте одна і та ж сила викликає різне прискорення у різних тел. Характеристикою інертності тіла (тобто опору прискоренню) служить його "маса", яку в першому наближенні можна визначити як "кількість речовини": чим більше маса тіла, тим менше його прискорення під дією заданої сили. Таким чином, другий закон Ньютона стверджує, що прискорення тіла пропорційно прикладеній до нього силі і обернено пропорційно його масі. Якщо зі спостережень відомі прискорення тіла і його маса, то, використовуючи цей закон, можна обчислити діючу на тіло силу (Насправді Ньютону належить інша, більш складна формулювання цього закону, він стверджував, що сила, що діє на тіло, є швидкість зміни імпульсу цього тіла).

Закон протидії. Цей закон стверджує, що взаємодіючі тіла докладають один до одного рівні за величиною, але протилежно спрямовані сили. Тому в системі з двох тіл, впливають один на одного однаковою за величиною силою, кожне відчуває прискорення, назад пропорційне його масі. Значить, що лежить на прямій між ними точка, віддалена від кожного обернено пропорційно його масі, рухатиметься без прискорення, незважаючи на те, що кожне з тіл рухається прискорено. Цю точку називають "центром мас"; навколо неї звертаються зірки в подвійній системі. Якщо одна із зірок вдвічі массивнее інший, то вона рухається вдвічі ближче до центру мас, ніж її сусідка.


2. Закони Кеплера

Щоб вивчати рух небесних тіл, познайомимося з силою гравітації. Найкраще це зробити на прикладі взаємного руху двох тіл: компонентів подвійної зірки або Землі навколо Сонця (для простоти припускаючи, що інші планети відсутні). До таких систем застосовні закони Кеплера. В основі їх лежить той факт, що обидва взаємодіючих тіла рухаються в одній площині. Це означає, що і сила гравітації завжди лежить у тій же площині.

Закон еліпсів. Перший закон Кеплера стверджує, що планети Сонячної системи рухаються по еліпсах, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Фактично цей закон справедливий лише для системи з двох тіл, наприклад для подвійної зірки. Але і в Сонячній системі він виконується досить точно, оскільки на рух кожної планети в основному впливає масивне Сонце, а всі інші тіла впливають незрівнянно слабкіше.

Закон площ. Якщо відзначати не тільки положення планети, але і час, то можна дізнатися не тільки форму орбіти, а й характер руху планети по ній. Воно підпорядковується другому закону Кеплера, що стверджує, що лінія, що з'єднує Сонце і планету (або компоненти подвійної зірки), за рівні інтервали часу "замітає" рівні площі. Наприклад, ця лінія між Сонцем і Землею кожну добу замітає 2 10 14 квадратних кілометрів. Із закону площ слід, що Сонце притягує планету строго по прямій, що сполучає їх центри. Вірно і зворотнє: для будь-якої центральної сили справедливий другий закон Кеплера ...


Література

  • Marquis de la Place. Mcanique cleste. Hillard, Gray, Little, and Wilkins, 1829.
Небесна механіка
Закони та завдання Закони Ньютона | Закон всесвітнього тяжіння | Закони Кеплера | Завдання двох тіл | Завдання трьох тіл | Гравітаційна завдання N тіл | Завдання Бертрана | Рівняння Кеплера
Небесна сфера Система небесних координат : галактична горизонтальна перший екваторіальна другий екваторіальна екліптична | Міжнародна небесна система координат | Сферична система координат | Вісь світу | Небесний екватор | Пряме сходження | Схиляння | Екліптика | Рівнодення | Сонцестояння | Фундаментальна площину
Параметри орбіт Кеплерови елементи орбіти : ексцентриситет велика піввісь середня аномалія довгота висхідного вузла аргумент перицентра | Апоцентр і перицентр | Орбітальна швидкість | Епоха
Рух
небесних тіл
Рух Сонця і планет по небесній сфері | Ефемериди | Конфігурації планет : протистояння квадратура парад планет | Кульмінація | Сидеричний період | Орбітальний резонанс | Період обертання | Попереджання рівнодення | Орбітальний період | Зближення | Затемнення : сонячне затемнення місячне затемнення сарос Метона цикл | Покриття | Проходження | Лібрація | Елонгація | Ефект Коза | Ефект Ярковського | Ефект Джанібековим
Астродинаміка
Космічний політ Космічна швидкість : перша (кругова) друга (параболічна) третій четверта |
Формула Ціолковського | Гравітаційний маневр | Гомановская траєкторія | Метод оскулірующіх елементів | Приливне прискорення | Зміна способу орбіти | Стиковка | Точки Лагранжа | Ефект "Піонера"
Орбіти КА Геостаціонарна орбіта | Геліоцентрична орбіта | Геосинхронну орбіту | Геоцентрична орбіта | Геопереходная орбіта | Низька опорна орбіта | Полярна орбіта | Тундра-орбіта | Сонячно-синхронна орбіта | Блискавка-орбіта | Оскулірующая орбіта

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Манна небесна
Небесна сфера
Небесна сфера
Механіка
Механіка
Релятивістська механіка
Квантова механіка
Прикладна механіка
Спадкова механіка
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru