Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Неевклидова геометрія



Euclidian and non euclidian geometry.png

Неевклидова геометрія - в ​​буквальному розумінні - будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда, а проте традиційно термін "неевклідова геометрія" застосовується в більш вузькому сенсі і відноситься тільки до двох геометричним системам: геометрії Лобачевського і сферичної геометрії.

Як і евклідова, ці геометрії ставляться до метричної геометрії простору постійної кривизни. Нульова кривизна відповідає евклідової геометрії, позитивна - сферичної, негативна - геометрії Лобачевського.


Метрика для площині

Вид метрики для однорідних планіметрії залежить від обраної системи (криволінійних) координат, далі наводяться формули для випадку полугеодезіческіх координат :


Історія поняття

Література

  • Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрія. - Наука, Москва, 1990. ISBN 978-5-9775-0419-5.
  • Александров П. С. Що таке неевклідова геометрія. - УРСС, Москва, 2007. ISBN 978-5-484-00871-1.
  • Олексіївський Д. В., Винберг Е. Б., Солодовников А. С. Геометрія просторів постійної кривизни. - Підсумки науки і техніки. Серія: Сучасні проблеми математики. Фундаментальні напрямки. 1988, тому 29, стор 5-146.
  • Берже М. Геометрія. Пер. з франц., в двох томах. М., "Мир", 1984. 928 з. Том II, частина V: Внутрішня геометрія сфери, гіперболічна геометрія.
  • Історія математики з найдавніших часів до початку XIX століття (під ред. А. П. Юшкевича), томи I-III, М., Наука, 1972.
  • Делоне Б. Н. Елементарне доказ несуперечності планіметрії Лобачевского, - Гостехиздат, Москва, 1956.
  • Клейн Ф. Неевклидова геометрія. М.: изд. НКТП СРСР, 1936, 355 с.
  • Лаптєв Б. Л. Н. І. Лобачевський і його геометрія. М.: Просвещение, 1976.
  • Міщенко А. С., Фоменко А. Т. Курс диференціальної геометрії і топології, - Факторіал, Москва, 2000.
  • Прасолов В. В. Геометрія Лобачевського. Изд. 3-тє, МЦНМО, 2004. ISBN 5-94057-166-2.
  • Шафаревич І. Р., Ремізов А. О. Лінійна алгебра і геометрія, - Физматлит, Москва, 2009.
Портал "Наука"
Портал "Математика" | Категорія "Математика"

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Геометрія
Сакральна геометрія
Градус (геометрія)
Дефект (геометрія)
Кінцева геометрія
Замикання (геометрія)
Кільце (геометрія)
Тіло (геометрія)
Хорда (геометрія)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru