Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Нескінченна безліч



Нескінченна безліч - безліч, яка не є кінцевим. Можна дати ще декілька еквівалентних визначень нескінченної кількості:

Для будь-якого нескінченної безлічі існує безліч із ще більшою потужністю - таким чином, не існує нескінченної безлічі найбільшої потужності. Потужності нескінченних множин називаються Алеф (англ.) і позначаються \ Aleph_ \ alpha, де індекс \ Alpha пробігає всі порядкові числа. Потужності нескінченних множин складають цілком упорядкований клас - найменшою потужністю нескінченної безлічі є \ Aleph_0 (Алеф-0, потужність множини натуральних чисел), за ним слідують \ Aleph_1,


Приклади

  • Множини натуральних чисел \ N, цілих чисел \ Z, раціональних чисел \ Q, дійсних чисел \ R, комплексних чисел \ C - Є нескінченними множинами.
  • Безліч функцій \ N \ to \ N є нескінченним.
  • Впорядковане нескінченна безліч може мати "кінці" (мінімальний і максимальний елементи) - наприклад, безліч раціональних чисел на відрізку [0, 1].
  • Сукупність усіх нескінченних підмножин рахункового безлічі є незліченною нескінченним безліччю.



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Нескінченна група
Нескінченна вкладеність матерії
Безліч
Безліч
Імунне безліч
Канторової безліч
Щільне безліч
Рахункове безліч
Універсальне безліч
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru