Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Нуль (цифра)



План:


Введення

Нуль (нуль) (від лат. nullus - ніякої) - назва першої (по порядку) цифри в стандартних системах числення, а також математичний знак, що виражає відсутність значення даного розряду в запису числа в позиційній системі числення. Цифра нуль, поставлена ​​праворуч від іншої цифри, збільшує числове значення всіх лівіше стоять цифр на розряд (наприклад, в десятковій системі числення, множить на десять). Порівняйте, наприклад, числа 4 10 і 40 10, 4 16 і 40 16 (нижній індекс означає основа системи числення).


1. Історія

  • Від арабського слова "сифр" ("нуль") веде походження слово "цифра".
  • Єврейське (івритське) слово "Сітрі" (з наголосом на останній букві) в перекладі "цифра".
  • Вперше цифру нуль використовував у своїх розповідях ал-Хорезмі.

1.1. В Індії

Індійці називали знак, що позначає відсутність будь-якого розряду в числі, словом "сунья", що означає порожній (розряд, місце, см. Шуньята). Араби перевели це слово за змістом і отримали слово "сифр".

Перше достовірне свідчення про запис нуля відноситься до 876 р.; в настінного написи з Гвалиора ( Індія) є число 270. Деякі дослідники припускають, що нуль бувальщина запозичений у греків, які ввели в якості нуля букву "о" в шестидесятеричной систему числення, що вживаються ними в астрономії.

Інші, навпаки, вважають, що нуль прийшов до Індії зі сходу, він був винайдений на кордоні індійської та китайської культур. Виявлено більш ранні написи від 683 і 686 рр.. в нинішніх Камбоджі та Індонезії, де нуль зображено у вигляді точки і малого гуртка.

Індійці спочатку позначали нуль крапкою.


1.2. У Європі

Леонардо Пізанський ( 1228) вжив для передачі арабського терміна "Сітрі" слово zephirum (латинське слово zephyrus - зефір означало західний вітер), а одночасно з ним інший головний поборник індійської нумерації в Європі, Йордан Неморарій ( 1237), вживає арабську форму cifra.

У Відні зберігається рукописна арифметика XV століття, придбана в Константинополі ( Стамбулі), в якій вживаються грецькі числові знаки разом з позначенням нуля точкою [1]. У латинських перекладах арабських трактатів XII століття знак нуля - 0 називається гуртком - circulus. У що зробив дуже великий вплив на викладання арифметики в західних країнах керівництві Сакробоско (Holywood, помер у 1256), написаному в 1250 і передруковують в дуже багатьох країнах, нуль називається "thta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili" - тета, або тека, або гурток, або цифра, або знак нічого. Термін nulla figura - ніякої знак - з'являється в рукописних латинських перекладах і обробках арабських праць у XII століття. Термін nulla мається на рукописи Шюке 1484 і в першій друкованій так званої (за місцем видання) Тревізской арифметиці (1478) [2].

З початку XVI століття в німецьких посібниках слово "цифра" отримує значення сучасне, слово "нуль" входить в повсюдне вживання в Німеччині і в інших країнах, спочатку як слово чуже і в латинській граматичній формі, поступово приймаючи форму, властиву даному національної мови.


1.3. У Росії

Л. Магніцький у своїй "Арифметиці" називає знак 0 "цифрою або нічим" (перша сторінка тексту); на другій сторінці в таблиці, в якій кожній цифрі дається назва, 0 називається "низачто". В кінці XVIII століття у другому російською виданні "Скорочення перших підстав математики" X. Вольфа ( 1791) нуль ще називається цифрою. У математичних рукописах XVII століття, що вживають індійські цифри, 0 називається "оном" внаслідок подібності з буквою про [3].


2. Нуль в інших культурах

2.1. Майя

Порожня раковина - знак нуля в системі числення майя

Майя використовували нуль у своїй двадцатерічной системі числення майже на тисячоліття раніше індійців. Перша збережена стела з датою календаря майя датується 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль 10 грудня 36 року до н.е...

Цікаво, що тим же самим знаком майянское математики позначали і нескінченність, тому що цей знак означав не нуль в європейському розумінні слова, а "початок", "причину" [4]. Рахунок днів місяця в календарі майя починався з нульового дня, який називався Ахау.


2.2. Інки

В імперії інків Тауантінсуйу для запису числової інформації використовувалася вузликова система стос, заснована на позиційної десяткової системі числення. Цифри від 1 до 9 позначалися вузликами певного виду, нуль - пропуском вузлика в потрібній позиції. У сучасному кечуа нуль позначається словом кечуа ch'usaq (Букв. "відсутній", "порожній"), однак те, яке слово використовувалося інками для позначення нуля при читанні кіпу, поки неясно, оскільки, наприклад, в одних з перших кечуа-іспанських ( Дієго Гонсалес Ольгин, 1608) словниках та першому аймара-іспанською ( Лудовіко Бертоні, 1612) не було відповідності для іспанського "cero" - "нуль".


Примітки

  1. "Zentralblatt fr Mathematik", квітень, 1957, повідомлення чеського історика математики Г. Феттер.
  2. Депман І. Я. Історія Арифметики. - Вид. "Освіта", Москва, 1965, стор.89
  3. Депман І. Я. Історія Арифметики. - Вид. "Освіта", Москва, 1965, стор.90
  4. Лаура Лауренсіч-Мінеллі. Цікаве поняття мезоамериканських і андского "нуля предметного" і логіка інкських богів-чисел -

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Цифра, Дьордь
Нуль (група)
Ділення на нуль
Тритон Нуль
Машинний нуль
Нуль (комплексний аналіз)
Негативний і позитивний нуль
Абсолютний нуль температури
Світ номер нуль
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru