Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Ньютонівська рідина



Механіка суцільних середовищ
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
Хмарно середу
Класична механіка
Закон збереження маси Закон збереження імпульсу
Теорія пружності
Напруга Тензор Тверді тіла Пружність Пластичність Закон Гука Реологія В'язкопружності
Гідродинаміка
Рідина Гідростатика Гідродинаміка В'язкість Ньютонівська рідина Неньютоновская рідина Поверхневий натяг
Основні рівняння
Рівняння неперервності Рівняння Ейлера Рівняння Нав'є - Стокса Рівняння дифузії Закон Гука
Відомі вчені
Ньютон Гук
Бернуллі Ейлер Коші Стокс Нав'є
Див також "Фізичний портал"

Ньютонівська рідина (названа так на честь Ісаака Ньютона) - в'язка рідина, що підкоряється в своїй течії закону в'язкого тертя Ньютона, тобто дотичне напруження і градієнт швидкості лінійно залежні. Коефіцієнт пропорційності між цими величинами відомий як в'язкість [1] [2] [3].


Визначення

Просте рівняння, що описує сили в'язкості, що виникають в ньютонівської рідини (які багато в чому визначають її поведінку), засноване на сдвиговом перебігу :

\ Tau = \ mu \ frac {\ partial u} {\ partial y} ,

де

\ Tau - Дотичне напруження, викликаного рідиною [Па]
\ Mu - Динамічний коефіцієнт в'язкості - коефіцієнт пропорційності [Па с]
\ Frac {\ partial u} {\ partial y} - Похідна швидкості в напрямку, перпендикулярному напрямку зсуву [с -1].
  • Це рівняння зазвичай використовують при течії рідини в одному напрямку, коли вектор швидкості течії можна вважати сонаправленностью (паралельним) у всіх точках розглянутого об'єму рідини.

Загальна формула, що дає силу тертя в рідині: диференціал вектора сили тертя дорівнює тензора коефіцієнта в'язкості, помноженому на векторне твір диференціала вектора площі дотичних шарів рідини і ротора швидкості:

{D} \ mathbf {F} {=} \ mu_ {ij} \, \ mathbf {dS} \ times \ mathrm {rot} \, \ mathbf {u}.

де \ Mu_ {ij} - тензор коефіцієнта в'язкості. Діагональними компонентами тензора в'язкості є молекулярна в'язкість рідини, недіагональні компоненти - турбулентна в'язкість.

З визначення, зокрема, випливає, що ньютонівська рідина продовжує текти, навіть якщо зовнішні сили дуже малі, аби вони не були строго нульовими. Наприклад, вода є ньютоновской рідиною, тому що вона продовжує демонструвати властивості рідини незалежно від швидкості перемішування, на противагу Неньютонівських рідин, в'язкість яких змінюється в залежності від швидкості току рідини - наприклад, перемішування може залишати "дірку" позаду (яка потроху заповнюється згодом - така поведінка спостерігається в таких речовинах, як пудинг, суспензія крохмалю в холодній воді і, в менш суворих рамках - пісок), а при зменшенні товщини шару рідини відбувається стрибок в'язкості через зміну швидкості течії рідини (це спостерігається у деяких неподтекающіх фарб, які легко наносяться, але стають дуже в'язкими на поверхні відразу після нанесення і не стікають навіть якщо поверхня вертикальна).

Для ньютонівської рідини в'язкість, за визначенням, залежить тільки від температури і тиску (а також від хімічного складу, якщо рідина не є беспримесной) і не залежить від сил, що діють на неї.

Якщо рідина нестислива і в'язкість - константа по всьому об'єму рідини, то рівнянням, що виражає дотичне напруження в прямокутній системі координат, буде:

\ Tau_ {ij} = \ mu \ left (\ frac {\ partial u_i} {\ partial x_j} + \ frac {\ partial u_j} {\ partial x_i} \ right)

із супутнім тензором напруги \ Mathbb {P} (Також часто позначається по іншому - як \ Mathbf {\ sigma} )

\ Mathbb {P} _ {ij} = - p \ delta_ {ij} + \ mu \ left (\ frac {\ partial u_i} {\ partial x_j} + \ frac {\ partial u_j} {\ partial x_i} \ right )

де, згідно з традиційними позначенням тензора,

\ Tau_ {ij} - Дотичне напруження на i -Ой грані елемента рідини в j -Ом напрямку
u_i - Швидкість в i -Ом напрямку
x_j - j -А координата напрямки

Якщо рідина не підкоряється цим відносинам, то її називають неньютонівської рідиною, якими є, наприклад, розчини полімерів, ряд твердих суспензій і більшість дуже в'язких рідин.


Примітки

  1. "Фізична енциклопедія". В 5-ти томах. М.: "Радянська енциклопедія", 1988
  2. Фізична енциклопедія: Ньютонівська рідина - dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1260/НЬЮТОНОВСКАЯ
  3. Ньютонівська рідина - www.femto.com.ua/articles/part_2/2541.html - стаття з Фізичної енциклопедії

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Модифікована ньютонівська динаміка
Рідина
Іонна рідина
Фермі-рідина
Надкритична рідина
Синовіальна рідина
Ідеальна рідина
Рідина на Титані
Неньютоновская рідина
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru