Ньютон, Ісаак

Сер Ісаак Ньютон ^[1] ( англ. Sir Isaac Newton , 25 грудня 1642 - 20 березня 1727 по юліанським календарем, що діяв в Англії до 1752; або 4 січня 1643 - 31 березня 1727 по григоріанським календарем) - англійська фізик, математик і астроном, один із творців класичної фізики. Автор фундаментальної праці " Математичні початки натуральної філософії ", в якому він виклав закон всесвітнього тяжіння і три закони механіки, які стали основою класичної механіки. Розробив диференціальне й інтегральне числення, теорію кольору і багато інших математичні та фізичні теорії.

1. Біографія

1.1. Ранні роки

Вулсторп. Будинок, де народився Ньютон.

Ісаак Ньютон, син дрібного, але заможного фермера, народився в селі Вулсторп ( англ. Woolsthorpe , Графство Лінкольншир), в переддень громадянської війни. Батько Ньютона не дожив до народження сина. Хлопчик народився передчасно, був хворобливим, тому його довго не наважувалися хрестити. І все ж він вижив, був хрещений (1 січня ^[2]), і названий Ісааком на честь покійного батька. Факт народження під Різдво Ньютон вважав особливим знаком долі. ^[3] Незважаючи на слабке здоров'я в дитинстві, він прожив 84 роки.

Ньютон щиро вважав, що його рід бере початок шотландським дворянам XV століття, проте історики виявили, що в 1524 його предки були бідними селянами. ^[4] До кінця XVI століття родина розбагатіла і перейшла в розряд Йомен (землевласників).

У січні 1646 мати Ньютона, Ганна Ейскоу ( англ. Hannah Ayscough ) Знову вийшла заміж, від нового чоловіка, 63-річного вдівця, у неї було троє дітей ^[5], вона стала приділяти мало уваги Ісааку. Покровителем хлопчика став його дядько по матері, Вільям Ейскоу. У дитинстві Ньютон, за відгуками сучасників, був мовчазний, замкнутий і відокремлений, любив читати і майструвати технічні іграшки: сонячні і водяний годинник, млин і т. п. Все життя він відчував себе самотнім. ^[6]

Вітчим помер в 1653, частина його спадщини перейшла до матері Ньютона і була відразу ж оформлена нею на Ісаака. Мати повернулася додому, проте основну увагу приділяла трьом молодшим дітям і великому господарству, а Ісак і раніше був наданий сам собі.

В 1655 Ньютона віддали вчитися в розташовану неподалік школу в Грентеме, де він жив ​​у будинку аптекаря Кларка. Незабаром хлопчик показав неабиякі здібності, проте в 1659 мати Ганна повернула його в маєток і спробувала покласти на 16-річного сина частину справ щодо управління господарством. Спроба не мала успіху - Ісаак віддавав перевагу всім іншим заняттям читання книг і конструювання різних механізмів. В цей час до Ганни звернувся шкільний учитель Ньютона Стокс і почав умовляти її продовжити навчання надзвичайно обдарованого сина; до цього прохання приєдналися дядько Вільям і грентемскій знайомий Ісаака (родич аптекаря Кларка) Хемфрі Бабінгтон, член Кембриджського Трініті-коледжу. Об'єднаними зусиллями вони, зрештою, домоглися свого. В 1661 Ньютон успішно закінчив школу і вирушив продовжувати освіту в Кембриджський університет.

1.2. Трініті-коледж (1661-1664)

Трініті-коледж, годинна башта

У червні 1661 18-річний Ньютон приїхав до Кембридж. Згідно зі статутом, йому влаштували іспит на знання латинської мови, після чого повідомили, що він прийнятий в Трініті-коледж (Коледж святої Трійці) Кембриджського університету. З цим навчальним закладом пов'язані більше 30 років життя Ньютона.

Коледж, як і весь університет, переживав важкий час. Тільки що ( 1660) в Англії була відновлена ​​монархія, король Карл II часто затримував покладені університету виплати, звільнив значну частину викладацького складу, призначену в роки революції. ^[7] Всього в Трініті-коледжі проживало 400 чоловік, включаючи студентів, слуг і 20 жебраків, яким за статутом коледж зобов'язаний був видавати милостиню. Навчальний процес знаходився в жалюгідному стані. ^[7]

Ньютона зарахували до розряду студентів-"сайзеров" ( англ. sizar ), З яких не брали плати за навчання (ймовірно, за рекомендацією Бабінгтона). Документальних свідчень і спогадів про цей період його життя збереглося дуже мало. У ці роки остаточно склався характер Ньютона - наукова скрупульозність, прагнення дійти до суті, нетерпимість до обману, наклепу і пригнічення, байдужість до публічної слави. У нього як і раніше не було друзів. ^[8]

У квітні 1664 Ньютон, здавши іспити, перейшов у вищу студентську категорію "школярів" (scholars), що дало йому право на стипендію та продовження навчання в коледжі.

Незважаючи на відкриття Галілея, природознавство і філософію в Кембриджі як і раніше викладали по Арістотелем. Однак у збережених зошитах Ньютона вже згадуються Галілей, Коперник, картезіанство, Кеплер і атомістична теорія Гассенді. Судячи з цих зошитів, він продовжував майструвати (в основному, наукові інструменти), захоплено займався оптикою, астрономією, математикою, фонетикою, теорією музики. Згідно зі спогадами сусіда по кімнаті, Ньютон беззавітно віддавався навчанню, забуваючи про їжу і сон; ймовірно, незважаючи на всі труднощі, це був саме той спосіб життя, якого він сам бажав. ^[9]

Ісаак Барроу. Статуя в Трініті-коледжі.

1664 в життя Ньютона був багатий і іншими подіями. Ньютон пережив творчий підйом, почав самостійну наукову діяльність і склав масштабний список (з 45 пунктів) невирішених проблем у природі й людського життя (Запитальник, лат. Questiones quaedam philosophicae ). Надалі подібні списки не раз з'являються в його робочих зошитах. У березні цього ж року на недавно заснованої ( 1663) кафедрі математики коледжу почалися лекції нового викладача, 34-річного Ісаака Барроу, великого математика, майбутнього друга і вчителя Ньютона. Інтерес Ньютона до математики різко зріс. Він зробив перший значний математичне відкриття: биномиальное розкладання для довільного раціонального показника (включаючи негативні), а через неї прийшов до свого головного математичного методу - розкладанню функції в нескінченний ряд. ^[10] Нарешті, в самому кінці року Ньютон став бакалавром.

Наукової опорою і натхненниками творчості Ньютона найбільшою мірою були фізики: Галілей, Декарт і Кеплер. Ньютон завершив їхні праці, об'єднавши в універсальну систему світу. Менша, але істотний вплив зробили інші математики і фізики: Евклід, Ферма, Гюйгенс, Валліс і його безпосередній учитель Барроу. У студентській записній книжці Ньютона є програмна фраза: ^[11]

У філософії не може бути государя, тільки правду ... Ми повинні поставити пам'ятники із золота Кеплеру, Галілею, Декарту і на кожному написати: "Платон - друг, Аристотель - друг, але головний друг - істина"

1.3. "Чумні роки" (1665-1667)

Напередодні Різдва 1664 на лондонських будинках стали з'являтися червоні хрести - перші мітки Великої епідемії чуми. До літа смертоносна епідемія значно розширилася. 8 серпня 1665 заняття в Трініті-коледжі були припинені і персонал розпущений до закінчення епідемії. Ньютон поїхав додому в Вулсторп, захопивши з собою основні книги, зошити та інструменти. ^[12]

Це були тяжкі роки для Англії - спустошлива чума (тільки в Лондоні загинула п'ята частина населення), недешева війна з Голландією, Великий лондонський пожежа. Але значну частину своїх наукових відкриттів Ньютон зробив у самоті "чумних років". Зі збережених заміток видно, що 23-річний Ньютон уже вільно володів базовими методами диференціального й інтегрального числень, включаючи розкладання функцій в ряди і те, що згодом було названо формулою Ньютона-Лейбніца. Провівши ряд дотепних оптичних експериментів, він довів, що білий колір є суміш кольорів. Пізніше Ньютон згадував про ці роки: ^[13]

На початку 1665 я знайшов метод наближених рядів і правило перетворення будь-якого ступеня двочлена у такий ряд ... в листопаді отримав прямий метод флюксій ^[14] [диференціальне числення]; в січні наступного року я отримав теорію кольорів, а в травні приступив до зворотного методу флюксій [інтегральне числення] ... В цей час я переживав кращу пору своєї юності і більше цікавився математикою і філософією, ніж коли б то не було згодом.

Але найбільш значним його відкриттям в ці роки став закон всесвітнього тяжіння. Пізніше, в 1686, Ньютон писав Галлею : ^[15]

У паперах, написаних більше 15 років тому (точно привести дату я не можу, але, у всякому разі, це було перед початком моєї переписки з Ольденбургів), я висловив зворотний квадратичну пропорційність тяжіння планет до Сонця в залежності від відстані та обчислив правильне ставлення земної ваги і conatus recedendi [прагнення] Місяця до центру Землі, хоча і не зовсім точно.

Шанований нащадок "Яблуні Ньютона". Кембридж, Ботанічний сад.

Неточність, згадана Ньютоном, викликана тим, що розміри Землі і величину прискорення вільного падіння Ньютон взяв з "Механіки" Галілея, де вони наведені зі значною похибкою. ^[16] Пізніше Ньютон одержав більш точні дані Пікара і остаточно переконався у правдивості своєї теорії. ^[17]

Загальновідома легенда про те, що закон тяжіння Ньютон відкрив, спостерігаючи падіння яблука з гілки дерева. Вперше "яблуко Ньютона" мигцем згадав біограф Ньютона Вільям Стьюклі (книга "Спогади про життя Ньютона", 1752 рік) ^[18] :

Після обіду встановилася тепла погода, ми вийшли в сад і пили чай в тіні яблунь. Він [Ньютон] сказав мені, що думка про гравітацію прийшла йому в голову, коли він точно так само сидів під деревом. Він перебував у споглядальному настрої, коли несподівано з гілки впало яблуко. "Чому яблука завжди падають перпендикулярно землі?" - Подумав він.

Популярною легенда стала завдяки Вольтеру ^[19].

Інший біограф, Генрі Пембертон, приводить міркування Ньютона (без згадки яблука) більш докладно: "порівнюючи періоди декількох планет і їх відстані до Сонця, він виявив, що ... ця сила повинна знижуватися у квадратичній пропорційності зі збільшенням відстані". ^[19] Іншими словами , Ньютон виявив, що з третього закону Кеплера, що зв'язує періоди обертання планет з відстанню до Сонця, слід саме "формула зворотних квадратів" для закону тяжіння (у наближенні кругових орбіт). Остаточну формулювання закону тяжіння, що увійшла в підручники, Ньютон виписав пізніше, після того, як йому стали ясні закони механіки.

Ці відкриття, а також багато з пізніших, були опубліковані на 20-40 років пізніше, ніж були зроблені. Ньютон не гнався за славою. В 1670 він писав Джону Коллінзу: "Я не бачу нічого бажаного в славі, навіть якби я був здатний заслужити її. Це, можливо, збільшило б число моїх знайомих, але це якраз те, чого я найбільше прагну уникати." ^{[ 20]} Свій перший наукова праця (жовтень 1666), що викладає основи аналізу, він не став публікувати; його знайшли лише через 300 років. ^[21]

1.4. Початок наукової популярності (1667-1684)

Ньютон в молодості

У березні-червні 1666 Ньютон відвідав Кембридж. Що залишилися в коледжі сміливці, як виявилося, не постраждали ні від чуми, ні навіть від популярних тоді протичумних ліків (що включали кору ясена, міцний оцет, спиртні напої і строгу дієту ^[12]). Однак влітку нова хвиля чуми змусила його знову виїхати додому. Нарешті, на початку 1667 епідемія закінчилася, і в квітні Ньютон повернувся в Кембридж. 1 жовтня він був обраний членом Трініті-коледжу, а в 1668 став магістром. Йому виділили простору окрему кімнату для житла, призначили непоганий оклад і передали групу студентів, з якими він кілька годин на тиждень сумлінно займався стандартними навчальними предметами. Втім, ні тоді, ні пізніше Ньютон не прославився як викладач, його лекції відвідувалися погано. ^[22]

Зміцнивши своє становище, Ньютон здійснив подорож до Лондона, де незадовго до того, в 1660, було створено Лондонське королівське товариство - авторитетна організація видних наукових діячів, одна з перших Академій наук. Друкованим органом Королівського товариства був журнал "Філософські праці" ( англ. Philosophical Transactions ).

В 1669 в Європі стали з'являтися математичні роботи, які використовують розкладання в нескінченні ряди. Хоча за глибиною ці відкриття не йшли ні в яке порівняння з ньютонівськими, Барроу наполіг на тому, щоб його учень зафіксував свій пріоритет в цьому питанні. Ньютон написав короткий, але досить повний конспект цієї частини своїх відкриттів, який назвав "Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числом членів". Барроу переслав цей трактат в Лондон. Ньютон просив Барроу не розкривати ім'я автора роботи (але той все ж проговорився). ^[23] "Аналіз" поширився серед фахівців і одержав деяку популярність в Англії та за її межами. ^[24]

У цьому ж році Барроу прийняв запрошення короля стати придворним капеланом і залишив викладання. 29 жовтня 1669 Ньютон був обраний його наступником, професором математики і оптики Трініті-коледжу. Барроу залишив Ньютону велику алхімічну лабораторію; в цей період Ньютон всерйоз захопився алхімією, провів масу хімічних дослідів.

Рефлектор Ньютона

Одночасно він продовжив експерименти з оптики і теорії кольору. Ньютон досліджував сферичну і хроматичну аберації. Щоб звести їх до мінімуму, він побудував змішаний телескоп-рефлектор : лінза і увігнуте сферичне дзеркало, яке зробив і відполірував сам. Проект такого телескопа вперше запропонував Джеймс Грегорі ( 1663), проте цей задум так і не був реалізований. Перша конструкція Ньютона ( 1668) виявилася невдалою, але вже наступна, з більш ретельно відполірованим дзеркалом, незважаючи на невеликі розміри, давала 40-кратне збільшення чудової якості. ^[25]

Чутки про новий інструмент швидко дійшли до Лондона, і Ньютона запросили показати свій винахід наукової громадськості. В кінці 1671 - початку 1672 пройшла демонстрація рефлектора перед королем, а потім - у Королівському суспільстві. Апарат викликав загальні захоплені відгуки. Ймовірно зіграла роль і практична важливість винаходу: астрономічні спостереження служили для точного визначення часу, що в свою чергу необхідно для навігації на морі. Ньютон став знаменитий і в січні 1672 був обраний членом Королівського товариства. Пізніше вдосконалені рефлектори стали основними інструментами астрономів, з їх допомогою були відкриті планета Уран, інші галактики, червоне зміщення.

Перший час Ньютон дорожив спілкуванням з колегами з Королівського суспільства, де перебували, крім Барроу, Джеймс Грегорі, Джон Валліс, Роберт Гук, Роберт Бойль, Крістофер Рен і інші відомі діячі англійської науки. Однак незабаром почалися виснажливі конфлікти, яких Ньютон дуже не любив. Зокрема, розгорілася гучна полеміка з приводу природи світла. Вже в лютому 1672 Ньютон опублікував в "Philosophical Transactions" докладний опис своїх класичних дослідів з призмами і свою теорію кольору. Гук, який вже опублікував власну теорію, заявив, що результати Ньютона його не переконали, його підтримав Гюйгенс на тій підставі, що теорія Ньютона "суперечить загальноприйнятим поглядам". Ньютон відповів на їх критику тільки через півроку, але до цього часу число критиків значно збільшилася. Особливу активність проявив хтось Лінус з Льєжа, який атакував Товариство листами із зовсім абсурдними запереченнями проти результатів Ньютона. ^[26]

Лавина некомпетентних нападок викликала у Ньютона роздратування і депресію. Він пошкодував, що довірливо оприлюднив свої відкриття перед побратимами по науці. Ньютон попросив секретаря Товариства Ольденбурга більше не пересилати йому критичних листів і дав зарік на майбутнє: не вплутуватися в наукові суперечки. У листах він скаржиться, що поставлений перед вибором: або не публікувати свої відкриття, або витрачати весь час і всі сили на відбиття недружньої дилетантської критики. Зрештою він вибрав перший варіант і зробив заяву про вихід з Королівського товариства ( 8 березня 1673). Ольденбург не без зусиль умовив його залишитися. ^[26] Проте наукові контакти з Товариством тепер зведені до мінімуму.

В 1673 відбулися дві важливі події. Перше: королівським указом у Трініті повернувся старий друг і покровитель Ньютона, Ісаак Барроу, тепер в якості керівника ("майстра"). Друге: математичними відкриттями Ньютона зацікавився Лейбніц, відомий на той момент як філософ і винахідник. Отримавши праця Ньютона 1669 по нескінченних рядах і глибоко його вивчивши, він далі самостійно починає розвивати свою версію аналізу. В 1676 Ньютон і Лейбніц обмінялися листами, в яких Ньютон роз'яснив ряд своїх методів, відповів на питання Лейбніца і натякнув на існування ще більш загальних методів, поки не опублікованих (малося на увазі загальне диференціальне й інтегральне числення). Секретар Королівського товариства Генрі Ольденбург наполегливо просив Ньютона в славу Англії опублікувати свої математичні відкриття з аналізу, але Ньютон відповів, що вже п'ять років як займається іншою темою і не хоче відволікатися. ^[27] На черговий лист Лейбніца Ньютон не відповів. Перша коротка публікація по ньютонівському варіанту аналізу з'явилася тільки в 1693, коли варіант Лейбніца вже широко поширився по Європі.

Кінець 1670-х років був сумний для Ньютона. У травні 1677 несподівано помер 47-річний Барроу. Взимку цього ж року в будинку Ньютона виникла сильна пожежа, і частина рукописного архіву Ньютона згоріла. У вересні 1677 помер благоволили Ньютону секретар Королівського Товариства Ольденбург, і новим секретарем став Гук, що відносився до Ньютона неприязно. В 1679 тяжко захворіла мати Анна; Ньютон приїхав до неї, брав активну участь у догляді за хворою, але стан матері швидко погіршувався, і вона померла. Мати і Барроу були в числі небагатьох людей, скрашували самотність Ньютона. ^[28]

1.5. "Математичні початки натуральної філософії" ( 1684 - 1686)

Титульний лист Начал Ньютона

Історія створення цієї праці, поряд з "Початками" Евкліда, одного з найзнаменитіших в історії науки, почалася в 1682, коли проходження комети Галлея викликало підйом інтересу до небесної механіки. Едмонд Галлей намагався вмовити Ньютона опублікувати його "загальну теорію руху", про яку вже давно ходили чутки в ученому співтоваристві. Ньютон відмовився. Він взагалі неохоче відволікався від своїх досліджень заради копіткої справи видання наукових праць.

У серпні 1684 Галлей приїхав у Кембридж і розповів Ньютону, що вони з Реном і Гуком обговорювали, як з формули закону тяжіння вивести еліптичність орбіти планет, але не знали, як підступитися до рішення. Ньютон повідомив, що у нього вже є такий доказ, і в листопаді надіслав Галлею готовий рукопис. Той відразу оцінив значення результату та методу, негайно знову відвідав Ньютона і на цей раз зумів умовити його опублікувати свої відкриття. ^[15] 10 грудня 1684 в протоколах Королівського суспільства з'явилася історична запис: ^[29]

Пан Галлей ... недавно бачив у Кембриджі м-ра Ньютона, і той показав йому цікавий трактат "De motu" [Про рух]. Згідно бажанням пана Галлея, Ньютон обіцяв послати згаданий трактат до Товариства.

Робота над книгою йшла в 1684 - 1686 роках. За спогадами Хемфрі Ньютона, родича вченого і його помічника в ці роки, спочатку Ньютон писав "Початки" в перервах між алхімічними дослідами, яким приділяв основну увагу, потім поступово захопився і з натхненням присвятив себе роботі над головною книгою свого життя. ^[30]

Публікацію передбачалося здійснити на засоби Королівського суспільства, але на початку 1686 Товариство видало не знайшов попиту трактат з історії риб, і тим самим виснажило свій бюджет. Тоді Галлей оголосив, що він бере витрати по виданню на себе. Товариство з вдячністю прийняв це великодушне пропозицію і в якості часткової компенсації безкоштовно надала Галлею 50 екземплярів трактату з історії риб. ^[30]

Праця Ньютона - можливо, за аналогією з "Початками філософії" Декарта ( 1644) - отримав назву " Математичні початки натуральної філософії "( лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ), Тобто, сучасною мовою, "Математичні основи фізики". ^[31]

28 квітня 1686 перший том "Математичних почав" був представлений Королівському товариству. Всі три томи, після деякої авторської правки, вийшли в 1687. Тираж (близько 300 екземплярів) був розпроданий за 4 роки - для того часу дуже швидко.

Сторінка з Начал Ньютона (3-е изд., 1726)

Як фізичний, так і математичний рівень праці Ньютона зовсім непорівнянні з роботами його попередників. У ньому відсутня аристотелева або декартова метафізика, з її туманними міркуваннями і неясно сформульованими, часто надуманими "першопричинами" природних явищ. Ньютон, наприклад, не проголошує, що в природі діє закон тяжіння, він суворо доводить цей факт, виходячи з спостережуваної картини руху планет і їх супутників. Метод Ньютона - створення моделі явища, "не ізмишляя гіпотез", а потім уже, якщо даних досить, пошук його причин. Такий підхід, початок якому було покладено Галілеєм, означав кінець старої фізики. Якісне опис природи поступилося місцем кількісному - значну частину книги займають розрахунки, креслення і таблиці.

У своїй книзі Ньютон ясно визначив базові поняття механіки, причому ввів кілька нових, включаючи такі найважливіші фізичні величини, як маса, зовнішня сила і кількість руху. Сформульовано три закони механіки. Наведено суворий висновок із закону тяжіння всіх трьох законів Кеплера. Зазначимо, що були описані і невідомі Кеплеру гіперболічні і параболічні орбіти небесних тіл. Істинність геліоцентричної системи Коперника Ньютон прямо не обговорює, але має на увазі, він навіть оцінює відхилення Сонця від центру мас Сонячної системи. ^[32] Іншими словами, Сонце в системі Ньютона, на відміну від кеплерівської, не спочиває, а підкоряється загальним законам руху. У загальну систему включені і комети, вид орбіт яких викликав тоді великі розбіжності.

Слабким місцем теорії тяжіння Ньютона, на думку багатьох тогочасних вчених, була відсутність пояснення природи цієї сили. Ньютон виклав тільки математичний апарат, залишивши відкритими питання про причину тяжіння і його матеріальному носії. Для наукової громадськості, вихованої на філософії Декарта, це був незвичний і викликає підхід, і лише тріумфальний успіх небесної механіки в XVIII столітті змусив фізиків тимчасово примиритися з ньютонівської теорією. Фізичні основи тяжіння прояснилися тільки через більш ніж два століття, з появою Загальної теорії відносності.

Математичний апарат і загальну структуру книги Ньютон побудував максимально близькими до тодішнього стандарту наукової строгості - "Початкам" Евкліда. Математичний аналіз він свідомо майже ніде не використовував - застосування нових, незвичних методів поставило б під загрозу довіру до викладених результатів. Ця обережність, однак, знецінила ньютоновский метод викладу для наступних поколінь читачів. Книга Ньютона була першою роботою за новою фізики і одночасно одним з останніх серйозних праць, які використовують старі методи математичного дослідження. Всі послідовники Ньютона вже використовували створені ним потужні методи математичного аналізу. Найбільшими безпосередніми продовжувачами справи Ньютона стали Д'Аламбер, Ейлер, Лаплас, Клеро і Лагранж.

За життя автора книга витримала три видання. Слава Ньютона стала всесвітньою.

1.6. 1687-1703 роки

1687 ознаменувався не тільки виходом великої книги, а й конфліктом Ньютона з королем Яковом II. У лютому король, послідовно проводячи свою лінію на реставрацію католицизму в Англії, наказав Кембріджському університету дати ступінь магістра католицькому ченцеві Альбані Френсісу. Керівництво університету коливалося, не бажаючи дратувати короля; незабаром делегацію вчених, у тому числі Ньютона, викликали для розправи до відомого своєю грубістю і жорстокістю Лорду-верховному судді Джорджу Джеффріс ( англ. George Jeffreys ). Ньютон виступив проти всякого компромісу, що ущемляє університетську автономію, і переконав делегацію зайняти принципову позицію. У результаті віце-канцлера університету відсторонили від посади, але бажання короля так і не було виконано. ^[33] В одному з листів цих років Ньютон виклав свої політичні принципи: ^[33]

Всякий чесна людина за законами Божеським і людським зобов'язаний коритися законним наказам короля. Але якщо Його Величності радять вимагати щось таке, чого не можна зробити за законом, то ніхто не повинен постраждати, якщо знехтує такою вимогою.

В 1689, після повалення короля Якова II, Ньютон був уперше обраний до парламент від Кембриджського університету і засідав там трохи більше року. Друге обрання відбулося в 1701-1702 роках. Існує популярний анекдот про те, що він взяв слово для виступу в палаті громад тільки один раз, попросивши закрити вікно щоб уникнути протягу. Насправді, Ньютон виконував свої парламентські обов'язки з тією ж сумлінністю, з якою він ставився до всіх своїх справах. ^[34]

Близько 1691 Ньютон серйозно захворів (швидше за все, отруївся під час хімічних дослідів ^[35], хоча є й інші версії - перевтома, потрясіння після пожежі, що спричинило втрату важливих результатів, і вікові недуги ^[36]). Близькі побоювалися за його розум; кілька збережених його листів цього періоду дійсно свідчать про душевний розлад. Тільки в кінці 1693 здоров'я Ньютона повністю відновилося. ^[36]

В 1679 Ньютон познайомився в Трініті з 18-річним аристократом, любителем науки і алхімії, Чарльзом Монтегю ( 1661 - 1715). Ймовірно, Ньютон справив на Монтегю найсильніше враження, тому що в 1696, ставши лордом Галіфакс, президентом Королівського товариства і канцлером Казначейства (тобто міністром фінансів Англії), Монтегю запропонував королю призначити Ньютона доглядачем Монетного двору. Король дав свою згоду, і в 1696 Ньютон зайняв цю посаду, покинув Кембридж і переїхав до Лондона. З 1699 він став керуючим ("майстром") Монетного двору. ^[37]

Для початку Ньютон досконально вивчив технологію монетного виробництва, упорядкував документообіг, переробив облік за останні 30 років. Одночасно Ньютон енергійно та кваліфіковано сприяв проведеної Монтегю грошову реформу, відновивши довіру до грунтовно запущеної його попередниками монетної системи Англії. ^[38] В Англії цих років мали ходіння майже виключно неполновесние, а в чималій кількості і фальшиві монети. Широке поширення отримала обрізка країв срібних монет. ^[39] Тепер же монету почали виробляти на спеціальних верстатах і по обідку їх йшов напис, так що злочинне сточування металу стало неможливим. Стара, неполновесная срібна монета за 2 роки була повністю вилучена з обігу та перекарбовано, випуск нових монет зріс, щоб встигати за потребою в них, якість їх покращився. Інфляція в країні різко знизилася. ^{[40] [37]}

Однак чесний і компетентна людина на чолі Монетного двору влаштовував не всіх. З перших же днів на Ньютона посипалися скарги і доноси, постійно з'являлися комісії з перевірки. Як з'ясувалося, багато доноси надходили від фальшивомонетників, роздратованих ньютонівськими реформами. ^[41] Ньютон, як правило, байдуже ставився до лихослів'я, але ніколи не прощав, якщо воно торкалося його честь і репутацію. Він особисто брав участь у десятках розслідувань, і більше 100 фальшивомонетників були вистежений і засуджені, при відсутності обтяжуючих обставин їх найчастіше висилали в північноамериканські колонії, але кілька ватажків були страчені. Число фальшивих монет в Англії значно скоротилося. ^[41] Монтегю у своїх мемуарах високо оцінив неабиякі здібності адміністратора, виявлені Ньютоном і забезпечили успіх реформи. ^[39]

У квітні 1698 Монетний двір в ході "Великого посольства" тричі відвідав російський цар Петро I; ^[39] на жаль, подробиці його візиту і спілкування з Ньютоном не збереглися. Відомо, однак, що в 1700 в Росії була проведена монетна реформа, подібна до англійської. А в 1713 перші шість друкованих примірників 2-го видання Почав Ньютон вислав цареві Петру до Росії. ^[42]

Символом наукового тріумфу Ньютона стали дві події 1699 : почалося викладання системи світу Ньютона в Кембриджі (з 1704 - і в Оксфорді), а Паризька академія наук, оплот його опонентів-картезіанцев, обрала його своїм іноземним членом. Весь цей час Ньютон ще значився членом і професором Трініті-коледжу, але в грудні 1701 він офіційно пішов у відставку з усіх посад в Кембриджі.

В 1703 помер президент Королівського товариства лорд Джон Сомерс, за 5 років свого президентства відвідав засідання Товариства лише двічі. У листопаді Ньютон був обраний його наступником і керував Товариством до кінця життя - більше двадцяти років. На відміну від своїх попередників, він особисто був присутній на всіх засіданнях і зробив все для того, щоб британське Королівське товариство зайняло почесне місце в науковому світі. Число членів Товариства росло (серед них, крім Галлея, можна виділити Дені Папена, Абрахама де Муавра, Роджера Котса, Брука Тейлора), проводилися і обговорювалися цікаві експерименти, якість журнальних статей значно покращився, фінансові проблеми були пом'якшені. Товариство обзавелося платними секретарями і власної резиденцією (на Фліт-стріт), витрати на переїзд Ньютон оплатив зі своєї кишені. ^[43] У ці роки Ньютона часто запрошували як консультанта в різні урядові комісії, а принцеса Кароліна, майбутня королева Великобританії, годинами вела з ним у палаці бесіди на філософські та релігійні теми. ^[44]

1.7. Останні роки

Один з останніх портретів Ньютона (1712, Торнхілл)

В 1704 вийшла у світ (спочатку англійською мовою) монографія "Оптика", що визначала розвиток цієї науки до початку XIX століття. Вона містила додаток "Про квадратуру кривих" - перше і досить повний виклад ньютонівської версії математичного аналізу. Фактично це остання праця Ньютона з природничих наук, хоча він прожив ще більше 20 років. Каталог залишеної їм бібліотеки містив книги в основному з історії та теології, і саме цим заняттям Ньютон присвятив решту життя. ^[45] Ньютон залишався управителем Монетного двору, оскільки цей пост, на відміну від посади доглядача, не вимагав від нього особливої ​​активності. Двічі на тиждень він їздив на Монетний двір, раз на тиждень - на засідання Королівського товариства. Ньютон так ніколи і не здійснив подорожі за межі Англії.

В 1705 королева Анна звела Ньютона в лицарське достоїнство. Відтепер він сер Ісаак Ньютон. Вперше в англійській історії звання лицаря було присвоєно за наукові заслуги; в наступний раз це відбулося більш ніж через століття ( 1819, щодо Гемфрі Деві). ^[39] Втім, частина біографів вважає, що королева керувалася не науковими, а політичними мотивами. ^[46] Ньютон обзавівся власним гербом і не дуже достовірною родоводу.

В 1707 вийшла збірка математичних робіт Ньютона " Універсальна арифметика ". Наведені в ній чисельні методи ознаменували народження нової перспективної дисципліни - чисельного аналізу.

Могила Ньютона у Вестмінстерському абатстві

В 1708 розпочався відкритий пріоритетний суперечку з Лейбніцем (див. нижче), в який були залучені навіть панують особи. Ця війна двох геніїв дорого обійшлася науці - англійська математична школа незабаром зів'яла на ціле століття, ^[47] а європейська - проігнорувала багато видатних ідеї Ньютона, перевідкрити їх багато пізніше. ^[38] Конфлікт не погасила навіть смерть Лейбніца ( 1716).

Перше видання "Почав" Ньютона давно було розкуплено. Багаторічна праця Ньютона з підготовки 2-го видання, уточненого і доповненого, увінчався успіхом в 1710, коли вийшов перший том нового видання (останній, третій - у 1713). Початковий тираж (700 примірників) виявився явно недостатнім, в 1714 і 1723 роках була додруківка. При доопрацюванні другого тому Ньютону, як виняток, довелося повернутися до фізики, щоб пояснити розбіжність теорії з досвідченими даними, і він відразу ж зробив велике відкриття - гідродинамічний стиснення струменя. ^[48] Тепер теорія добре узгоджувалася з експериментом. Ньютон додав в кінець книги "Повчання" з нищівною критикою "теорії вихорів", за допомогою якої його опоненти-картезіанці намагалися пояснити рух планет. На природне запитання "а як насправді?" в книзі слід знаменитий і чесну відповідь: "Причину ... властивостей сили тяжіння я до сих пір не міг вивести з явищ, гіпотез ж я не вигадую". ^[49]

У квітні 1714 Ньютон узагальнив свій досвід фінансового регулювання та передав в казначейство свою статтю "Спостереження щодо цінності золота і срібла". У статті містилися конкретні пропозиції щодо коригування вартості дорогоцінних металів. Ці пропозиції були частково прийняті, і це сприятливо позначилося на англійській економіці. ^[50]

Обурених вкладників Компанії Південних морів сатирично зобразив Едвард Метью Уорд

Незадовго до смерті Ньютон став однією з жертв фінансової афери великої торговельної "Компанії Південних морів", яка користувалася підтримкою уряду. Він придбав на велику суму цінні папери компанії, а також наполіг на їх придбання Королівським товариством. 24 вересня 1720 банк компанії оголосив себе банкрутом. Племінниця Кетрін згадувала у своїх записках, що Ньютон втратив більш ніж 20000 фунтів, після чого заявив, що може розрахувати рух небесних тіл, але не ступінь божевілля натовпу. Втім, багато біографи вважають, що Кетрін мала на увазі не реальну втрату, а неотримання очікуваного прибутку ^[51]. Після банкрутства компанії Ньютон запропонував Королівському товариству компенсувати втрати зі своєї кишені, але його пропозиція була відхилена ^{[52] [53]}.

Останні роки життя Ньютон присвятив написанню "Хронології давніх царств", якою займався близько 40 років, і підготовкою третього видання Почав. Третє видання вийшло в 1726; на відміну від другого, зміни в ньому були невеликі - в основному результати нових астрономічних спостережень, включаючи досить повний довідник по кометам, що спостерігався з XIV століття. Серед інших була представлена ​​розрахована орбіта комети Галлея, нова поява якої у вказаний час ( 1758) наочно підтвердило теоретичні розрахунки (на той час уже покійних) Ньютона і Галлея. Тираж книги для наукового видання тих років міг вважатися величезним: 1250 примірників.

В 1725 здоров'я Ньютона почало помітно погіршуватися, і він переселився в Кенсингтон неподалік від Лондона, де і помер вночі, уві сні, 20 (31) березня 1727. Письменного заповіту він не залишив, але значну частину свого великого капіталу він незадовго до смерті передав найближчим родичам. ^[54] За указом короля похований в Вестмінстерському абатстві.

2. Особисті якості

2.1. Риси характеру

Скласти психологічний портрет Ньютона важко, тому що навіть симпатизують йому люди нерідко приписують Ньютону різні якості. ^[55] Доводиться враховувати і культ Ньютона в Англії, що змушував авторів спогадів наділяти великого вченого всіма мислимими чеснотами, і реальні суперечності в його натурі. Крім того, до кінця життя в характері Ньютона з'явилися такі риси, як добродушність, поблажливість і товариськість, раніше йому не властиві. ^[56]

Зовні Ньютон був невисокий, міцної статури, з хвилястим волоссям. Він майже не хворів, до старості зберіг густе волосся (вже з 30 років абсолютно сиві ^[15]) і всі зуби, окрім одного. Ніколи (за іншими відомостями, майже ніколи) не користувався окулярами. ^[55] Майже ніколи не сміявся і не дратувався, немає згадок про його жартах чи інших проявах почуття гумору. У грошових розрахунках був акуратний і ощадливий, але не скупий. Ніколи не був одружений. Зазвичай перебував у стані глибокої внутрішньої зосередженості, через що нерідко виявляв неуважність: наприклад, одного разу, запросивши гостей, він пішов до комори за вином, але тут його осінила якась наукова ідея, він помчав до кабінету і до гостей вже не повернувся . Був байдужий до спорту, музики, мистецтва, театру, подорожам ^[57], хоча добре вмів малювати. ^[58] Його помічник згадував: "Він не дозволяв собі ніякого відпочинку і перепочинку ... вважав за втрачений всякий год, не присвячений занять [наукою] ... Думаю, його чимало засмучувала необхідність витрачати час на їжу та сон. " ^[15] З усім сказаним Ньютон зумів поєднати життєву практичність і розсудливість, яскраво проявилися в його успішному управлінні Монетним двором і Королівським товариством.

Вихований в пуританських традиціях, Ньютон встановив для себе ряд жорстких принципів і самообмежень. ^[59] І він не схильний був прощати іншим те, що не пробачив би собі; в цьому коріння багатьох його конфліктів (див. нижче). Тепло ставився до родичів і багатьом колегам, але близьких друзів не мав ^[58], не шукав товариства інших людей, тримався відсторонено. ^[60] Разом з тим Ньютон не був безсердечним і байдужим до чужої долі. Коли після смерті своєї зведеної сестри Анни її діти залишилися без засобів до існування, Ньютон призначив неповнолітнім дітям допомогу, а пізніше дочка Анни, Кетрін, взяв до себе на виховання. Постійно допомагав і іншим родичам. "Будучи економним і розважливим, він разом з тим дуже вільно поводився з грошима і був завжди готовий допомогти другу в нужді, не проявляючи при цьому нав'язливості. Особливо благородний він по відношенню до молоді." ^[61] Багато відомих англійські вчені - Стірлінг, Маклорена, астроном Джеймс Паунд та інші - з глибокою вдячністю згадували допомогу, надану Ньютоном на початку їхньої наукової кар'єри.

2.2. Конфлікти

2.2.1. Ньютон і Гук

В історії науки Роберт Гук відзначений не тільки чудовими відкриттями і винаходами, а й постійними пріоритетними спорами. Свого першого заступника, Роберта Бойля, він звинуватив у тому, що той сам собі удосконалення повітряного насоса, придумані Гуком. З секретарем Товариства Ольденбургів він посварився, заявивши, що за допомогою Ольденбурга Гюйгенс вкрав у Гука ідею годин із спіральною пружиною ^[62]. Його друг і біограф Річард Уоллер писав у передмові до збірки праць посмертному Гука: "Характер його був меланхолійним, недовірливим і ревнивим, що з роками ставало дедалі помітнішою". С. І. Вавилов пише ^[63] :

Жвавість розуму, пов'язана з крайньою нестійкістю характеру, відсутністю витримки та наполегливості, хворобливим самолюбством, була воістину роковою для Гука. Майже жодне його винахід, жодна ідея, жоден досвід не доводилися до кінця, а кидалися на півдорозі. Виникали безперервні непорозуміння, образи, заздрість, суперечки через пріоритету, що заповнювали життя Гука. Майже кожен талановитий вчений сучасник ставав ворогом Гука, тому що діяльність Гука в науці і техніці була настільки різнобічної, що постійно доводилося піднімати питань, так чи інакше їм изучавшиеся; тому виникали суперечки про пріоритет і навіть плагіаті.

В 1675 Ньютон надіслав Товариству свій трактат з новими дослідженнями і роздумами про природу світла. Гук на засіданні заявив, що все, що є цінного в трактаті, вже є в раніше опублікованій книзі Гука "мікрографії". У приватних бесідах він звинувачував Ньютона в плагіаті ^[64] : "Я показав, що пан Ньютон використав мої гіпотези про імпульсах і хвилях" (зі щоденника Гука). Гук оскаржував пріоритет всіх відкриттів Ньютона в області оптики, крім тих, з якими він був не згоден ^[65]. Ольденбург тут же сповістив Ньютона про ці звинувачення, і той розцінив їх як інсинуації. На цей раз конфлікт вдалося погасити, і вчені обмінялися примирливими листами ( 1676). Однак з цього моменту і аж до смерті Гука ( 1703) Ньютон ніяких робіт з оптики не публікував, хоча у нього накопичився величезний матеріал, систематизований їм в класичній монографії "Оптика" ( 1704).

Коли Ньютон готував до публікації свої "Початки", Гук зажадав, щоб Ньютон у передмові обмовив пріоритет Гука щодо закону тяжіння. Ньютон заперечив, що Булліальд, Крістофер Рен і сам Ньютон прийшли до тієї ж формулою незалежно і раніше Гука ^[66]. Розгорівся конфлікт, чимало отруїв життя обом ученим. С. І. Вавілов пише ^[15] :

Якщо зв'язати в одне всі припущення і думки Гука про рух планет і тяжіння, висловлені ним протягом майже 20 років, то ми зустрінемо майже всі головні висновки "Почав" Ньютона, тільки висловлені в невпевненою і мало доказової формі. Не вирішуючи завдання, Гук знайшов її відповідь. Разом з тим перед нами зовсім не випадково кинута думка, але безсумнівно плід довголітньої роботи. У Гука була геніальна здогадка фізика-експериментатора, прозріває в лабіринті фактів справжні співвідношення і закони природи. З подібною рідкісної інтуїцією експериментатора ми зустрічаємося в історії науки ще у Фарадея, але Гук і Фарадей не були математиками. Їхня справа було довершити Ньютоном і Максвеллом.
Безцільна боротьба з Ньютоном за пріоритет накинула тінь на славне ім'я Гука, але історії пора, через майже три століття, віддати належне кожному. Гук не міг йти прямою, бездоганною дорогою "Математичних почав" Ньютона, але своїми обхідними стежками, слідів яких нам тепер вже не знайти, він прийшов туди ж.

Надалі відносини Ньютона з Гуком залишалися напруженими. Наприклад, коли Ньютон представив Товариству придуману ним нову конструкцію секстанта, Гук тут же заявив, що винайшов такий прилад більше 30 років тому (хоча ніколи секстантів не будував) ^[67]. Все ж Ньютон усвідомлював наукову цінність відкриттів Гука і в своїй "Оптиці" кілька разів згадав свого, вже покійного, опонента ^[68].

Іноді Ньютона звинувачують у знищенні єдиного портрета Гука, що колись зберігалося в Королівському суспільстві ^[69]. Насправді не існує ні єдиного свідчення на користь такого звинувачення ^[70].

.

2.2.2. Ньютон і Флемстид

Джон Флемстид.

Джон Флемстид, видатний англійський астроном, познайомився з Ньютоном в Кембриджі ( 1670), коли Флемстид був ще студентом, а Ньютон - магістром. Проте вже в 1673, майже одночасно з Ньютоном, Флемстид теж став знаменитий - він опублікував чудові за якістю астрономічні таблиці, за які король удостоїв його особистої аудієнції і звання "Королівський астроном". Більш того, король розпорядився побудувати в Грінвічі поблизу Лондона обсерваторію і передати її в розпорядження Флемстіда. Однак гроші на оснащення обсерваторії король вважав зайвими витратами, і майже всі доходи Флемстіда йшли на будівництво інструментів і господарські потреби обсерваторії. ^[71]

Грінвічська обсерваторія, старий будинок

Спочатку відносини Ньютона і Флемстіда були добросердим. Ньютон готував друге видання "Почав" і вкрай потребував точних спостереженнях Місяця для побудови і (як він сподівався) підтвердження своєї теорії її руху; в першому виданні теорія руху Місяця і комет була незадовільна. Це було важливо і для затвердження ньютонівської теорії тяжіння, підданої на континенті різкій критиці картезіанцев. Флемстид охоче передавав йому запитані дані, і в 1694 Ньютон з гордістю сповістив Флемстіда, що порівняння розрахункових і дослідних даних показало їх практичне збіг. У деяких листах Флемстид настійно просив Ньютона у випадку використання спостережень обумовити його, Флемстіда, пріоритет; це в першу чергу стосувалося Галлею, якого Флемстид не любив і підозрював у науковій нечесності, але могло означати і недовіру до самого Ньютону. У листах Флемстіда починає відчувається образа: ^[71]

Я згоден: дріт дорожче, ніж золото, з якого вона зроблена. Я, однак, збирав це золото, очищав і промивав його, і не смію думати, що Ви так мало цінуєте мою допомогу тільки тому, що настільки легко її отримали.

Початок відкритого конфлікту поклало лист Флемстіда, в якому він з вибаченнями повідомляв, що виявив в частині наданих Ньютону даних ряд систематичних помилок. Це ставило під загрозу ньютонівську теорію Місяця і змушувало переробити розрахунки, причому довіру до решти даними також було розхитані. Ньютон, який терпіти не міг несумлінності, був вкрай роздратований і навіть запідозрив, що помилки був внесені Флемстіда свідомо. ^[72]

В 1704 Ньютон відвідав Флемстіда, який до цього часу отримав нові, надзвичайно точні дані спостережень, і просив його передати ці дані; замість Ньютон обіцяв допомогти Флемстіда у виданні його основної праці - Великого зоряного каталогу. Флемстид, проте, став тягнути час з двох причин: каталог був ще не цілком готовий, а Ньютону він більше не довіряв і боявся крадіжки своїх безцінних спостережень. Наданих йому для завершення праці досвідчених обчислювачів Флемстид використовував для розрахунку положень зірок, в той час як Ньютона цікавили в першу чергу Місяць, планети і комети. Нарешті, в 1706 друк книги почалася, але Флемстид, що страждав від болісної подагри і ставав все більш підозрілим, зажадав, щоб Ньютон не розкривав запечатаний друкарський екземпляр до закінчення друку; Ньютон, яким дані були терміново потрібні, знехтував цією забороною і виписав потрібні величини. Напруга зростала. Флемстид влаштував Ньютону скандал за спробу особисто внести дрібні коректури помилок. Друк книги йшла вкрай повільно. ^[72]

Через фінансові труднощі Флемстид не сплатив членський внесок і був виключений з Королівського суспільства; новий удар нанесла королева, яка, мабуть, за клопотанням Ньютона, передала Товариству контрольні функції над обсерваторією. Ньютон пред'явив Флемстіда ультиматум: ^[73]

Ви представили недосконалий каталог, в якому багато чого не вистачає, Ви не дали положень зірок, які були бажані, і я чув, що печатка зараз зупинилася через їх ненадання. Таким чином, від Вас очікується наступне: або Ви надішлете кінець Вашого каталогу д-ру Арбетноту, або принаймні надішлете йому дані спостережень, необхідні для закінчення, з тим, щоб друкування могло продовжуватися.

Ньютон також пригрозив, що подальші затримки будуть розглядатися як непокору наказу Її Величності. У березні 1710 Флемстид, після гарячих скарг на несправедливість і підступи ворогів, все ж передав завершальні листи свого каталогу, і на початку 1712 перший том, під назвою "Небесна історія", вийшов у світ. В ньому були всі дані, потрібні Ньютону, і рік потому перероблене видання "Почав", з набагато більш точної теорією Місяця, також не сповільнило з'явитися. Злопам'ятний Ньютон не включив у видання подяки Флемстіда і викреслив всі згадки про нього, які були присутні в першому виданні. У відповідь Флемстид спалив все не розпродані 300 примірників каталогу у своєму каміні і став готувати друге його видання, вже за власним смаком. В 1719 він помер, але зусиллями дружини і друзів це чудове видання, гордість англійської астрономії, було опубліковано в 1725. ^[73]

Наступником Флемстіда в королівській обсерваторії став Галлей, який також негайно засекретив всі результати спостережень щоб уникнути крадіжки даних суперниками. До конфлікту з Галлеем справа не дійшла, однак на засіданнях Товариства Ньютон неодноразово вичитував Галлея за небажання поділитися потрібними Ньютону даними. ^[74]

2.2.3. Ньютон і Лейбніц

Готфрід Лейбніц

Зі збережених документів історики науки з'ясували, що диференціальне й інтегральне числення Ньютон відкрив ще в 1665 - 1666 роки, однак не публікував його до 1704. ^[75] Лейбніц розробив свій варіант аналізу незалежно (з 1675), хоча первісний поштовх, ймовірно, його думка отримала з чуток про те, що таке вирахування у Ньютона вже є, а також завдяки науковим бесід в Англії і листуванні з Ньютоном. На відміну від Ньютона, Лейбніц відразу опублікував свою версію, і надалі, разом з Якобом і Іоганном Бернуллі, широко пропагував це епохальне відкриття по всій Європі. Більшість вчених на континенті не сумнівалися, що аналіз відкрив Лейбніц.

Зваживши на умовляння друзів, волає до його патріотизму, Ньютон у 2-ій книзі своїх "Почав" ( 1687) повідомив: ^[76]

У листах, якими близько десяти років тому я обмінювався з вельми майстерним математиком паном Лейбніцем, я йому повідомляв, що володію методом для визначення максимумів і мінімумів, проведення дотичних і рішення інших питань, однаково застосовних як для членів раціональних, так і для ірраціональних, причому я метод приховав, переставивши літери наступного речення: "коли задано рівняння, що містить будь-яке число поточних кількостей, знайти флюксии ^[14] і назад ". Славнозвісний чоловік відповів мені, що він також напав на такий метод і повідомив мені свій метод, який виявився ледь відрізняється від мого, і то тільки термінами і накресленням формул.

В 1693, коли Ньютон нарешті опублікував перше короткий виклад своєї версії аналізу, він обмінявся з Лейбніцем дружніми листами. Ньютон повідомив: ^[77]

Наш Валліс приєднав до своєї "Алгебрі", тільки що з'явилася, деякі з листів, які я писав до тебе в свій час. При цьому він зажадав від мене, щоб я виклав відкрито той метод, який я в той час приховав від тебе переставлення букв; я зробив це коротко, наскільки міг. Сподіваюся, що я при цьому не написав нічого, що було б тобі неприємно, якщо ж це сталося, то прошу повідомити, бо друзі мені дорожче математичних відкриттів.

Після появи першої докладної публікації ньютонова аналізу (математичне додаток до "Оптиці", 1704) в журналі Лейбніца " Acta eruditorum "з'явилася анонімна рецензія з образливими натяками на адресу Ньютона. Рецензія ясно вказувала, що автором нового числення є Лейбніц. Сам Лейбніц рішуче заперечував, що рецензія складена їм, але історики зуміли знайти чернетку, написаний його почерком. ^[75] Ньютон проігнорував статтю Лейбніца, але його учні обурено відповіли, після чого розгорілася загальноєвропейська пріоритетна війна, "найбільш ганебна склока у всій історії математики". ^[47]

31 січня 1713 Королівське товариство отримало лист від Лейбніца, що містить примирливу формулювання: він згоден, що Ньютон прийшов до аналізу самостійно, "на загальних принципах, подібних нашим". Розсерджений Ньютон зажадав створити міжнародну комісію для прояснення пріоритету. Комісії не знадобилося багато часу: через півтора місяці, вивчивши листування Ньютона з Ольденбург і інші документи, вона одноголосно визнала пріоритет Ньютона, причому в формулюванні, на цей раз образливою по відношенню до Лейбніца. Рішення комісії було надруковано в працях Товариства з додатком всіх підтверджуючих документів. У відповідь з літа 1713 Європу заполонили анонімні брошури, які відстоювали пріоритет Лейбніца і стверджували, що "Ньютон привласнює собі честь, яка належить іншому". Брошури також звинувачували Ньютона в крадіжці результатів Гука і Флемстіда. ^[75] Друзі Ньютона, зі свого боку, звинуватили в плагіаті самого Лейбніца; за їхньою версією, під час перебування в Лондоні ( 1676) Лейбніц в Королівському суспільстві ознайомився з неопублікованими роботами і листами Ньютона, після чого викладені там ідеї Лейбніц опублікував і видав за свої. ^[78]

Війна не слабшала до грудня 1716, коли абат Конті повідомив Ньютону: "Лейбніц помер - диспут закінчена".

3. Наукова діяльність

З роботами Ньютона пов'язана нова епоха у фізиці і математиці. Він завершив розпочате Галілеєм створення теоретичної фізики, заснованої, з одного боку, на дослідних даних, а з іншого - на кількісно-математичному описі природи. У математиці з'являються потужні аналітичні методи. У фізиці основним методом дослідження природи стає побудова адекватних математичних моделей природних процесів і інтенсивне дослідження цих моделей із систематичним залученням всієї потужності нового математичного апарату. Наступні століття довели виняткову плідність такого підходу.

3.1. Філософія і науковий метод

Ньютон рішуче відкинув популярний в кінці XVII століття підхід Декарта та його послідовників- картезіанцев, що наказував при побудові наукової теорії спочатку "проникливістю розуму" знайти "першопричини" досліджуваного явища. На практиці цей підхід часто приводив до висунення надуманих гіпотез про "субстанціях" і "прихованих властивості", що не піддаються дослідної перевірки. Ньютон вважав, що в "натуральної філософії" (тобто фізики) припустимі лише такі припущення ("принципи", зараз вважають за краще назву "закони природи"), які прямо випливають з надійних експериментів, узагальнюють їх результати; гіпотезами ж він називав припущення, недостатньо обгрунтовані дослідами. "Все ..., що не виводиться з явищ, повинно називатися гіпотезою; гіпотезам же метафізичним, фізичним, механічним, прихованим властивостям не місце в експериментальній філософії". ^[79] Прикладами принципів служать закон тяжіння і 3 закону механіки в "Засадах"; слово " принципи "(Principia Mathematica, традиційно перекладається як" математичні початку ") міститься і в назві його головної книги.

У листі до Пардізу Ньютон сформулював "золоте правило науки": ^[80]

Кращим і найбільш безпечним методом філософствування, як мені здається, має бути спочатку старанне дослідження властивостей речей і встановлення цих властивостей за допомогою експериментів, а потім поступове просування до гіпотез, що пояснюють ці властивості. Гіпотези можуть бути корисні лише при поясненні властивостей речей, але немає необхідності звалювати на них обов'язки визначати ці властивості поза меж, виявлених експериментом ... адже можна винайти безліч гіпотез, що пояснюють будь-які нові труднощі.

Такий підхід не тільки ставив поза науки умоглядні фантазії (наприклад, міркування картезіанцев про властивості "тонких матерій", нібито пояснюють електромагнітні явища), але був більш гнучким і плідним, тому що допускав математичне моделювання явищ, для яких першопричини ще не виявлені. Це і відбулося з тяжінням і теорією світла - їх природа прояснилася набагато пізніше, що не заважало успішному багатовіковому застосування ньютоновских моделей.

Знаменита фраза "гіпотез не вигадую" ( лат. Hypotheses non fingo ), Звичайно, не означає, що Ньютон недооцінював важливість знаходження "першопричин", якщо вони однозначно підтверджуються на досвіді. Отримані з експерименту загальні принципи і наслідки з них повинні також пройти дослідну перевірку, яка може призвести до корегування або навіть зміну принципів. ^[81] "Усі труднощі фізики ... полягає в тому, щоб по явищах руху розпізнати сили природи, а потім по цих силах пояснити інші явища ".

Ньютон, так само як Галілей, вважав, що в основі всіх процесів природи лежить механічне рух: ^[49]

Було б бажано вивести з початків механіки й інші явища природи ... бо багато змушує мене припускати, що всі ці явища зумовлюються деякими силами, з якими частки тіл, внаслідок причин поки невідомих, або прагнуть один до одного і зчіплюються в правильні фігури, або ж взаємно відштовхуються і віддаляються один від одного. Так як ці сили невідомі, то до сих пір спроби філософів пояснити явища природи і залишалися безплідними.

Свій науковий метод Ньютон сформулював у книзі "Оптика": ^[82]

Як у математиці, так і при випробуванні природи, при дослідженні складних питань, аналітичний метод повинен передувати синтетичному. Цей аналіз полягає в тому, що з експериментів і спостережень за допомогою індукції виводять загальні висновки і не допускають проти них ніяких заперечень, які не виходили б з дослідів або інших надійних істин. Бо гіпотези не розглядаються в експериментальній філософії. Хоча отримані за допомогою індукції з експериментів і спостережень результати не можуть ще служити доказом загальних висновків, все ж це - найкращий шлях робити висновки, який допускає природа речей.

У 3-у книгу "Почав" (починаючи з 2-го видання) Ньютон помістив ряд методичних правил, спрямованих проти картезіанцев; перший з них - варіант "Бритви Оккама" : ^[83]

Правило I. Не повинно приймати в природі інших причин понад ті, які істинні та достатні для пояснення явищ ... природа нічого не робить даремно, а було б марним здійснювати багатьом те, що може бути зроблено меншим. Природа проста і не розкошує зайвими причинами речей ...
Правило IV. У дослідній фізики пропозиції, виведені з відбуваються явищ за допомогою наведення [індукції], незважаючи на можливість противних їм припущень, повинні бути шановані за вірні або в точності, або приблизно, поки не знайдуться такі явища, якими вони ще більш уточнюються або ж виявляться схильними винятків.

Механістичні погляди Ньютона виявилися невірні - не всі явища природи випливають з механічного руху. Проте його науковий метод утвердився в науці. Сучасна фізика успішно досліджує і застосовує явища, природа яких ще не з'ясована (наприклад, елементарні частинки). Починаючи з Ньютона, природознавство розвивається, твердо впевнене в тому, що світ пізнати, тому що природа влаштована за простим математичним принципам. ^[84] Ця впевненість стала філософської базою для грандіозного прогресу науки і технології.

3.2. Математика

Перші математичні відкриття Ньютон зробив ще в студентські роки: класифікація алгебраїчних кривих 3-го порядку (криві 2-го порядку досліджував Ферма) і биномиальное розкладання довільній (не обов'язково цілою) ступеня, з якого починається ньютонівська теорія нескінченних рядів - нового і потужного інструменту аналізу. Розклад в ряд Ньютон вважав основним і загальним методом аналізу функцій, і в цій справі досяг вершин майстерності. Він використовував ряди для обчислення таблиць, рішення рівнянь (в тому числі диференціальних), дослідження поведінки функцій. Ньютон зумів отримати розкладання для всіх стандартних на той момент функцій. ^[24]

Ньютон розробив диференціальне й інтегральне числення одночасно з Г. Лейбніцем (трохи раніше) і незалежно від нього. До Ньютона дії з нескінченно малими не були пов'язані в єдину теорію і носили характер розрізнених дотепних прийомів (див. Метод неподільних). Створення системного математичного аналізу зводить вирішення відповідних завдань, значною мірою, до технічного рівня. З'явився комплекс понять, операцій і символів, що став відправною базою подальшого розвитку математики. Наступний, XVIII століття, стало століттям бурхливого і надзвичайно успішного розвитку аналітичних методів.

Можливо, Ньютон прийшов до ідеї аналізу через різницеві методи, якими багато і глибоко займався. Правда, у своїх "Засадах" Ньютон майже не використовував нескінченно малих, дотримуючись античних (геометричних) прийомів докази, але в інших працях застосовував їх вільно. ^[85]

Відправною точкою для диференціального й інтегрального числення були роботи Кавальєрі і особливо Ферма, який вже вмів (для алгебраїчних кривих) проводити дотичні, знаходити екстремуми, точки перегину і кривизну кривої, обчислювати площа її сегмента. З інших попередників сам Ньютон називав Валліса, Барроу і шотландського вченого Джеймса Грегорі. Поняття функції ще не було, всі криві він трактував кінематично як траєкторії рухомої точки. ^[86]

Вже будучи студентом, Ньютон зрозумів, що диференціювання та інтегрування - взаємно зворотні операції. ^[24] Ця основна теорема аналізу вже більш-менш ясно вимальовувалася в роботах Торрічеллі, Грегорі і Барроу, однак лише Ньютон зрозумів, що на цій основі можна отримати не тільки окремі відкриття, але потужне системне обчислення, подібне алгебрі, з чіткими правилами і гігантськими можливостями.

Ньютон майже 30 років не піклувався про публікацію свого варіанту аналізу, хоча в листах (зокрема, до Лейбніца) охоче ділиться багатьом з досягнутого. Тим часом варіант Лейбніца широко і відкрито поширюється по Європі з 1676. Лише в 1693 з'являється перший виклад варіанту Ньютона - у вигляді додатку до "Трактату з алгебри" Валліса. ^[38] Доводиться визнати, що термінологія і символіка Ньютона в порівнянні з лейбніцевской досить незграбні: флюксія ( похідна), флюента ( первообразная), момент величини ( диференціал) і т. п. Збереглися в математиці тільки ньютонівської позначення "o" для нескінченно малою dt (втім, цю букву в тому ж сенсі використовував раніше Грегорі), та ще крапка над буквою як символ похідної за часом. ^[87]

Досить повний виклад принципів аналізу Ньютон опублікував лише в роботі "Про квадратуру кривих" ( 1704), яка додається до його монографії "Оптика". Майже весь викладений матеріал був готовий ще в 1670-1680-і роки, але лише тепер Грегорі і Галлей умовили Ньютона видати роботу, яка, з запізненням на 40 років, стала першим друкованим працею Ньютона з аналізу. Тут у Ньютона з'являються похідні вищих порядків, знайдені значення інтегралів різноманітних раціональних і ірраціональних функцій, наведено приклади розв'язання диференціальних рівнянь 1-го порядку.

" Універсальна арифметика "Ньютона, латинське видання (1707)

В 1707 вийшла книга " Універсальна арифметика ". У ній наведено різноманітні чисельні методи. Ньютон завжди приділяв велику увагу наближеному рішенням рівнянь. Знаменитий метод Ньютона дозволяв знаходити корені рівнянь з немислимою раніше швидкістю і точністю (опублікований в "Алгебрі" Валліса, 1685). Сучасний вигляд ітераційного методу Ньютона надав Джозеф Рафсона ( 1690).

В 1711 нарешті був надрукований, через 40 років, "Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числом членів". У цій праці Ньютон з однаковою легкістю досліджує як алгебраїчні, так і "механічні" криві ( циклоиду, квадратріси). З'являються приватні похідні. У цьому ж році виходить "Метод різниць", де Ньютон запропонував інтерполяційну формулу для проведення через (n + 1) дані крапки з рівновіддаленими чи нерівновіддаленими абсцисами многочлена n-го порядку. Це різницевий аналог формули Тейлора.

В 1736 був посмертно видано підсумковий праця "Метод флюксій і нескінченних рядів, істотно просунутий порівняно з "Аналізом за допомогою рівнянь". У ньому наводяться численні приклади відшукання екстремумів, дотичних і нормалей, обчислення радіусів і центрів кривизни в декартових і полярних координатах, відшукання точок перегину і т. п. У цьому ж творі вироблені квадратури і випрямлення різноманітних кривих. ^[88]

Треба зазначити, що Ньютон не тільки досить повно розробив аналіз, але і зробив спробу строго обгрунтувати його принципи. Якщо Лейбніц схилявся до ідеї актуальних нескінченно малих, то Ньютон запропонував (в "Засадах") загальну теорію граничних переходів, яку кілька витіювато назвав "метод перших і останніх відносин". Використовується саме сучасний термін "межа" ( лат. limes ), Хоча виразне опис сутності цього терміну відсутня, маючи на увазі інтуїтивне розуміння. Теорія меж викладена в 11 лемах книги I Начал, одна лема є також у книзі II. Арифметика меж відсутній, немає докази єдиності межі, не виявлено його зв'язок з нескінченно малими. Проте Ньютон справедливо вказує на велику строгість такого підходу в порівнянні з "грубим" методом неподільних. Проте в книзі II, ввівши "моменти" ( диференціали), Ньютон знову заплутує справу, фактично розглядаючи їх як актуальні нескінченно малі. ^[89]

Примітно, що теорією чисел Ньютон зовсім не цікавився. По всій видимості, фізика йому була набагато ближче математики. ^[90]

3.3. Механіка

Сторінка Начал Ньютона з аксіомами механіки

Заслугою Ньютона є вирішення двох фундаментальних завдань.

• Створення для механіки аксіоматичної основи, яка фактично перевела цю науку в розряд строгих математичних теорій.
• Створення динаміки, що зв'язує поведінку тіла з характеристиками зовнішніх впливів на нього ( сил).

Крім того, Ньютон остаточно поховав вкорінене з античних часів уявлення, що закони руху земних і небесних тіл зовсім різні. У його моделі світу весь Всесвіт підпорядкована єдиним законам, що допускають математичне формулювання. ^[91]

Аксіоматика Ньютона складалася з трьох законів, які сам він сформулював у наступному вигляді.

Перший закон ( закон інерції), у менш чіткій формі, опублікував ще Галілей. Треба відзначити, що Галілей допускав вільний рух не тільки по прямій, але і по колу (мабуть, з астрономічних міркувань). Галілей також сформулював найважливіший принцип відносності, який Ньютон не включив в свою аксіоматику, тому що для механічних процесів цей принцип є прямим наслідком рівнянь динаміки (наслідок V в "Засадах"). ^[92] Крім того, Ньютон вважав простір і час абсолютними поняттями, єдиними для всього Всесвіту , і явно вказав на це у своїх "Засадах". ^[93]

Ньютон також дав строгі визначення таких фізичних понять, як кількість руху (не цілком ясно використане у Декарта) і сила. Він ввів у фізику поняття маси як міри інерції і, одночасно, гравітаційних властивостей. Раніше фізики користувалися поняттям вага ^[93], однак вага тіла залежить не тільки від самого тіла, але і від його оточення (наприклад, від відстані до центру Землі), тому знадобилася нова, інваріантна характеристика.

Завершили математизацію механіки Ейлер і Лагранж.

3.4. Всесвітнє тяжіння

, Класична теорія тяжіння Ньютона).

Закон тяжіння Ньютона

Сама ідея загальної сили тяжіння неодноразово висловлювалася і до Ньютона. Раніше про неї міркували Епікур, Гассенді, Кеплер, Бореллі, Декарт, Роберваля, Гюйгенс та інші. ^[94] Кеплер вважав, що тяжіння назад пропорційно відстані до Сонця і поширюється тільки в площині екліптики; Декарт вважав його результатом вихорів в ефірі. ^[95] Були, втім, здогади з правильною залежністю від відстані; Ньютон згадує в "Засадах" Булліальда, Рена і Гука. ^[96] Але до Ньютона ніхто не зумів ясно і математично доказово зв'язати закон тяжіння (силу, назад пропорційну квадрату відстані) і закони руху планет ( закони Кеплера). Тільки з праць Ньютона починається наука динаміка, в тому числі в застосуванні до руху небесних тіл.

Важливо відзначити, що Ньютон опублікував не просто передбачувану формулу закону всесвітнього тяжіння, але фактично запропонував цілісну математичну модель :

• закон тяжіння;
• закон руху ( другий закон Ньютона);
• система методів для математичного дослідження ( математичний аналіз).

У сукупності ця тріада достатня для повного дослідження найскладніших рухів небесних тіл, тим самим створюючи основи небесної механіки. До Ейнштейна ніяких принципових поправок до зазначеної моделі не знадобилося, хоча математичний апарат виявилося необхідним значно розвинути.

Першим аргументом на користь ньютонівської моделі послужив суворий висновок на її основі емпіричних законів Кеплера. Наступним кроком стала теорія руху комет і Місяця, викладена в "Засадах". Пізніше за допомогою ньютонівського тяжіння були з високою точністю пояснені всі спостережувані руху небесних тіл; в цьому велика заслуга Ейлера, Клеро і Лапласа, які розробили для цього теорію збурень. Фундамент цієї теорії був закладений ще Ньютоном, який провів аналіз руху Місяця, використовуючи свій звичайний метод розкладання в ряд; на цьому шляху він відкрив причини відомих тоді нерегулярностей (нерівностей) в русі Місяця.

Закон тяжіння дозволив вирішити не тільки проблеми небесної механіки, а й ряд фізичних та астрофізичних завдань. ^[97] Ньютон вказав метод визначення маси Сонця і планет. Він відкрив причину припливів : тяжіння Місяця (навіть Галілей вважав припливи відцентровим ефектом). Більше того, обробивши багаторічні дані про висоту припливів, він з хорошою точністю обчислив масу Місяця. Ще одним наслідком тяжіння виявилася прецесія земної осі. Ньютон з'ясував, що через сплюснутістю Землі біля полюсів земна вісь здійснює під дією тяжіння Місяця і Сонця постійне повільне зміщення з періодом 26000 років. Тим самим давня проблема "Передування рівнодень" (вперше відзначена Гиппархом) знайшла наукове пояснення. ^[98]

Ньютонівська теорія тяжіння викликала багаторічні дебати і критику прийнятої в ній концепції дальнодействия. ^[99] Однак видатні успіхи небесної механіки в XVIII столітті затвердили думку про адекватність ньютонівської моделі. Перші спостерігаються відхилення від теорії Ньютона в астрономії (зміщення перигелію Меркурія) були виявлені лише через 200 років. Незабаром ці відхилення пояснила загальна теорія відносності (ЗТВ); ньютонівська теорія виявилася її наближеним варіантом. ОТО також наповнила теорію тяжіння фізичним змістом, вказавши матеріальний носій сили тяжіння - метрику простору-часу, і дозволила позбутися дальнодії.

3.5. Оптика і теорія світла

Ньютону належать фундаментальні відкриття в стародавній науці оптиці. Він побудував перший дзеркальний телескоп ( рефлектор), в якому, на відміну від суто лінзових телескопів, була відсутня хроматична аберація. Він також детально досліджував дисперсію світла, показав, що біле світло розкладається на кольори веселки внаслідок різного заломлення променів різних кольорів при проходженні через призму, і заклав основи правильної теорії квітів. ^[100] Ньютон створив математичну теорію відкритих Гуком інтерференційних кілець, які з тих пір отримали назву " кільця Ньютона ". У листі до Флемстіда він виклав докладну теорію астрономічної рефракції. ^[101] Але його головне досягнення - створення основ фізичної (не тільки геометричної) оптики як науки ^[102] і розробка її математичної бази, перетворення теорії світла з безсистемного набору фактів в науку з багатим якісним і кількісним вмістом, експериментально добре обгрунтованим. ^[101] Оптичні досліди Ньютона на десятиліття стали зразком глибокого фізичного дослідження. ^[102]

У цей період було безліч спекулятивних теорій світла і кольору; в основному боролися точка зору Аристотеля ("різні кольори є змішання світла і темряви в різних пропорціях") і Декарта ("різні кольори створюються при обертанні світлових частинок з різною швидкістю"). Гук у своїй "мікрографії" ( 1665) пропонував варіант аристотелевских поглядів. Багато хто вважав, що колір є атрибут не світла, а освітленого предмета. ^[103] Загальний розлад посилив каскад відкриттів XVII століття: дифракція (1665, Грімальді), інтерференція (1665, Гук), подвійне променезаломлення ( 1670, Еразм Бартолін (Rasmus Bartholin), вивчено Гюйгенсом), оцінка швидкості світла ( 1675, Ремер). ^[104] Теорії світла, сумісної з усіма цими фактами, не існувало.

Дисперсія світла
(Досвід Ньютона)

У своєму виступі перед Королівським товариством Ньютон спростував як Аристотеля, так і Декарта, і переконливо довів, що білий світ не первинний, а складається з кольорових компонентів з різними кутами заломлення. Ці-то складові і первинні - ніякими хитрощами Ньютон не зміг змінити їх колір. Тим самим суб'єктивне відчуття кольору отримувало міцну об'єктивну базу - показник заломлення.

Титульний лист "Оптики" Ньютона

В 1689 Ньютон припинив публікації в області оптики (хоча продовжував дослідження) - за поширеною легендою, поклявся нічого не друкувати в цій галузі за життя Гука. ^[105] У всякому разі, у 1704, на наступний рік після смерті Гука, виходить у світ (англійською мовою) монографія "Оптика". У передмові до неї міститься явний натяк на конфлікт з Гуком: "Не бажаючи бути втягнутим в диспути з різних питань, я відтягував це видання і затримав би його і далі, якби не наполегливість моїх друзів". ^[106] За життя автора "Оптика ", як і" Початки ", витримала три видання ( 1704, 1717, 1721) і безліч переказів, у тому числі три латинською мовою.

• Книга перша: принципи геометричної оптики, вчення про дисперсії світла і склад білого кольору з різними додатками, включаючи теорію веселки.
• Книга друга: інтерференція світла в тонких пластинках.
• Книга третя: дифракція і поляризація світла.

Історики виділяють дві групи тодішніх гіпотез про природу світла.

• Емісійна (корпускулярна): світло складається з дрібних частинок (корпускул), випромінюваних світиться тілом. На користь цієї думки говорила прямолінійність поширення світла, на якій заснована геометрична оптика, проте дифракція і інтерференція погано вкладалися в цю теорію.
• Хвильова : світло являє собою хвилю в невидимому світовому ефірі. Опонентів Ньютона (Гука, Гюйгенса) нерідко називають прихильниками хвильової теорії, однак треба мати на увазі, що під хвилею вони розуміли не періодичне коливання, як у сучасній теорії, а одиночний імпульс ^[107]; з цієї причини їх пояснення світлових явищ були мало правдоподібні і не могли скласти конкуренцію ньютоновским (Гюйгенс навіть намагався спростувати дифракцію ^[68]). Розвинена хвильова оптика з'явилася лише на початку XIX століття.

Ньютона часто вважають прихильником нової теорії світла; насправді він, за своїм звичаєм, "гіпотез не вигадував" ^[108] і охоче допускав, що світло може бути пов'язаний і з хвилями в ефірі. ^[109] У трактаті, представленому в Королівське товариство в 1675, він пише, що світ не може бути просто коливаннями ефіру, тому що тоді він, наприклад, міг би поширюватися по вигнутій трубі, як це робить звук. Але, з іншого боку, він пропонує вважати, що поширення світла збуджує коливання в ефірі, що і породжує дифракцію і інші хвильові ефекти. ^[110] По суті, Ньютон, ясно усвідомлюючи переваги і недоліки обох підходів, висуває компромісну, корпускулярно-хвильову теорію світла. У своїх роботах Ньютон детально описав математичну модель світлових явищ, залишаючи осторонь питання про фізичному носії світла: "Вчення моє про заломлення світла і квітах складається єдино у встановленні деяких властивостей світла без всяких гіпотез про його походження". ^[109] Хвильова оптика, коли вона з'явилася, не відкинула моделі Ньютона, а увібрала їх у себе і розширила на новій основі. ^[102]

Незважаючи на свою нелюбов до гіпотез, Ньютон помістив в кінці "Оптики" список невирішених проблем і можливих відповідей на них. Втім, в ці роки він вже міг собі таке дозволити - авторитет Ньютона після "Почав" став незаперечним, і докучати йому запереченнями вже мало хто наважувався. Ряд гіпотез виявилися пророчими. Зокрема, Ньютон передбачив: ^[68]

• відхилення світла в поле тяжіння;
• явище поляризації світла;
• взаємоперетворення світла і речовини.

3.6. Інші роботи з фізики

Ньютону належить перший висновок швидкості звуку в газі, заснований на законі Бойля-Маріотта. Він відкрив закон в'язкого тертя і гідродинамічний стиснення струменя ^[48]. В "Засадах" він висловив і аргументував вірне припущення, що комета має тверде ядро, випаровування якого під впливом сонячного тепла утворює великий хвіст, завжди спрямований у бік, протилежний Сонцю. ^[111]

Ньютон передбачив сплюснутістю Землі біля полюсів, оцінивши її приблизно як 1:230. При цьому Ньютон використовував для опису Землі модель однорідної рідини, застосував закон всесвітнього тяжіння і врахував відцентрову силу. Одночасно аналогічні розрахунки виконав Гюйгенс, який не вірив в дальнодействующих силу тяжіння ^[112] і підійшов до проблеми чисто кінематично. Відповідно Гюйгенс передбачив більш ніж удвічі менше стиск, ніж Ньютон, 1:576. Більше того, Кассіні та інші картезіанці доводили, що Земля не стиснута, а опукла біля полюсів зразок лимона. Згодом, хоча і не відразу (перші виміри були неточні), прямі вимірювання ( Клеро, 1743) підтвердили правоту Ньютона; реальне стиснення одно 1:298. Причина відмінності цього значення від запропонованого Ньютоном в сторону Гюйгенсовского полягає в тому, що модель однорідної рідини все ж таки не зовсім точна (щільність помітно зростає з глибиною). ^[113] Більш точна теорія, явно враховує залежність щільності від глибини, була розроблена тільки в XIX столітті.

3.7. Учні

Прямих учнів, строго кажучи, у Ньютона не було. Однак ціле покоління англійських вчених виросло на його книгах і в спілкуванні з ним, тому самі вважали себе учнями Ньютона. Серед них найбільш відомі:

• Едмунд Галлей
• Роджер Котс
• Колін Маклорена
• Абрахам де Муавр
• Джеймс Стірлінг
• Брук Тейлор

4. Інші сфери діяльності

4.1. Хімія і алхімія

"Ньютон" Вільяма Блейка; тут Ньютон зображений як "божественний геометр".

Паралельно з дослідженнями, що закладають фундамент нинішньої наукової (фізичної та математичної) традиції, Ньютон (як і багато його колег) багато часу віддавав алхімії, а також богослов'я. Ніяких праць з хімії або алхімії він не публікував ^[114], і єдиним відомим результатом цієї багаторічної захоплення стало серйозне отруєння Ньютона в 1691. При ексгумації тіла Ньютона в його організмі було виявлено небезпечне для здоров'я вміст ртуті. ^[115]

Стьюклі згадує, що Ньютон написав трактат з хімії, "пояснює принципи цього таємничого мистецтва на підставі експериментальних і математичних доказів", але рукопис, на жаль, згоріла під час пожежі, і Ньютон не робив спроб її відновити. Збережені листи і нотатки наводять на думку, що Ньютон розмірковував над можливістю якогось об'єднання законів фізики та хімії в єдину систему світу; кілька гіпотез на цю тему він помістив у кінці "Оптики". ^[114]

Б. Г. Кузнєцов вважає, що алхімічні дослідження Ньютона були спробами розкрити атомістичну структуру речовини та інших видів матерії (наприклад, світла, теплоти, магнетизму): ^[116]

Чи був Ньютон алхіміком? Він вірив у можливість перетворення одного металу в інший і протягом трьох десятиліть займався алхімічними дослідженнями і вивчав алхімічні праці середньовіччя і старовини ... Сам факт переважання теоретичного інтересу і повної відсутності інтересу до отримання золота виводить Ньютона за межі алхімії як елемента середньовічної культурної традиції ... В основі його атомістики лежить уявлення про ієрархію корпускул, утвореної все менш інтенсивними силами взаємного тяжіння частин. Ця ідея нескінченної ієрархії дискретних частинок речовини пов'язана з ідеєю про єдність матерії. Ньютон не вірив в існування не здатних перетворюватися один в одного елементів. Навпаки, він припускав, що подання про неразложимости часток і відповідно про якісні відмінності між елементами пов'язане з історично обмеженими можливостями експериментальної техніки.

4.2. Богослов'я

Уточнена хронологія стародавніх царств

Будучи глибоко віруючою людиною, Ньютон розглядав Біблію (як і все на світі) з раціоналістичних позицій. ^[117] З цим підходом, мабуть, пов'язано і неприйняття Ньютоном Троїчності Бога. Більшість істориків вважає, що Ньютон, багато років трудився в Коледжі святої Трійці, сам в Трійцю не вірив. ^[118] Дослідники його богословських робіт виявили, що релігійні погляди Ньютона були близькі до єретичному аріанству ^[119] (див. статтю Ньютона " Історичне простежування двох помітних спотворень Священного Писання ").

Ступінь близькості поглядів Ньютона до різних єресей, засуджених церквою, оцінюють по-різному. Німецький історик Фізенмайер припустив, що Ньютон брав Трійцю, але ближче до східного, православному її розумінню. ^[120] Американський історик Стівен Снобелен, привівши ряд документальних свідчень, рішуче відкинув цю точку зору і відніс Ньютона до социніанами. ^[121]

Зовні, проте, Ньютон залишався лояльним державної англіканської церкви. На те була вагома причина: законодавчий акт 1698 "Про придушення богохульства і нечестя" ( англ. The Act for the Suppression of Blasphemy and Profaneness ) За заперечення будь-якого з осіб Трійці передбачав поразку в цивільних правах, а при повторенні цього злочину - тюремне ув'язнення. ^[44] Наприклад, друг Ньютона Вільям Уистона в 1710 був позбавлений професорського звання і вигнаний з Кембріджського університету за свої твердження про те, що віросповіданням ранньої Церкви було аріанство. ^[122] Проте в листах однодумцям ( Локк, Галлей і ін) Ньютон був досить відвертий. Крім антитринітаризм, в релігійному світогляді Ньютона вбачаються елементи деїзму. Ньютон вірив в матеріальне присутність Бога в кожній точці Всесвіту і називав простір "чувствіліщем Бога" ( лат. sensorium Dei ). ^[116]

Також Ньютон запропонував свій варіант біблійної хронології, залишив роботи по біблійної герменевтики, написав коментар на Апокаліпсис. Він досліджував Біблію з наукової методикою, залучаючи для обгрунтування своєї точки зору астрономічні розрахунки, пов'язані з сонячними затемненнями, лінгвістичний аналіз і т. п. ^[117] За його розрахунками кінець світу настане не раніше 2060 Теологічні рукописи Ньютона нині зберігаються в Єрусалимі, у Національній Бібліотеці.

5. Оцінки

Статуя Ньютона в Трініті-коледжі

Напис на могилі Ньютона говорить: ^[123]

На статуї, спорудженої Ньютону в 1755 р. в Трініті-коледжі, висічені вірші з Лукреція : ^[123]

Qui genus humanum ingenio superavit (Розумом він перевершував рід людський)

Сам Ньютон оцінював свої досягнення більш скромно: ^[118]

Лагранж говорив: ^[124] "Ньютон був найщасливішим із смертних, бо існує лише одна Всесвіт, і Ньютон відкрив її закони".

Староруське вимова прізвища Ньютона - "Невтонов". Його разом з Платоном шанобливо згадує М. В. Ломоносов у своїх віршах:

За словами А. Ейнштейна, "Ньютон був першим, хто спробував сформулювати елементарні закони, які визначають часовий хід широкого класу процесів у природі з високим ступенем повноти і точності" і "... зробив своїми працями глибокий і сильний вплив на весь світогляд в цілому". ^{[126 ]}

На честь Ньютона названі:

• одиниця сили в системі СІ;
• безліч наукових законів, теорем і понять, см. Список об'єктів, названих на честь Ісаака Ньютона;
• кратери на Місяці і на Марсі.

6. Цікаві факти

Поштова марка СРСР, 1987

• На рубежі 1942 - 1943 років, у найдраматичніші дні Сталінградської битви, в СРСР широко відзначили 300-річний ювілей Ньютона. Були випущені збірник статей і біографічна книга С. І. Вавілова. На знак вдячності радянському народові Королівське товариство Великобританії подарувало Академії наук СРСР рідкісний екземпляр першого видання ньютонівських "Математичних почав" ( 1687) і чернетка листа Ньютона Олександру Меншикову, яким останнім повідомлялося про обрання його членом Лондонського Королівського Товариства ^{[127] [128]}.
• Існує поширена легенда про те, що Ньютон зробив у своїх дверей два отвори - одне побільше, інше поменше, щоб дві його кішки, велика і маленька, могли самостійно заходити в будинок. Насправді Ньютон ніколи не тримав ні кішок, ні інших домашніх тварин ^[129].
• Іноді Ньютону приписують інтерес до астрології. Якщо він і був, то швидко змінився розчаруванням ^[130].

7. Праці

• "Нова теорія світла і кольорів", 1672 (повідомлення Королівському товариству)
• "Рух тіл по орбіті" ( лат. De Motu Corporum in Gyrum ), 1684
• " Математичні початки натуральної філософії "( лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ), 1687
• "Оптика або трактат про відображеннях, заломлення, згинаннях і квітах світла" ( англ. Opticks or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light ), 1704
  • "Про квадратуру кривих" ( лат. Tractatus de quadratura curvarum ), Додаток до "Оптиці"
  • "Перерахування ліній третього порядку" ( лат. Enumeratio linearum tertii ordinis ), Додаток до "Оптиці"
• " Універсальна арифметика "( лат. Arithmetica Universalis ), 1707
• "Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числом членів" ( лат. De analysi per aequationes numero terminorum infinitas ), 1711
• "Метод різниць", 1711
• Праці Ісаака Ньютона доступні онлайн

7.1. Опубліковані посмертно

• "Лекції з оптики" ( англ. Optical Lectures ), 1728
• "Система світу" ( лат. De mundi systemate ), 1728
• "Коротка хроніка" ( англ. A Short Chronicle from the First Memory of Things in Europe, to the Conquest of Persia by Alexander the Great ), 1728 (це конспект "Хронології давніх царств", французький переклад чорнового варіанту був опублікований ще раніше, в 1725)
• "Хронологія стародавніх царств" ( англ. The Chronology of Ancient Kingdoms ), 1728
• "Зауваження на книгу пророка Даниїла та Апокаліпсис св. Іоанна" ( англ. Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John ), 1733, написано близько 1690
• "Метод флюксій" ( лат. Methodus fluxionum , англ. Method of Fluxions ), 1736, написаний у 1671
• " Історичне простежування двох помітних спотворень Священного Писання "( англ. An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture ), 1754, написано в 1690

7.2. Канонічні видання

Класичне повне видання праць Ньютона в 5 томах мовою оригіналу:

• Isaaci Newtoni. Opera quae existant omnia - Commentariis illustravit Samuel Horsley. - Londini, 1779-1785.

Обрана листування в 7 томах:

• Turnbull, HW (Ed.), The Correspondence of Sir Isaac Newton - Cambridge: Cambr. Univ. Press, 1959-1977.

7.3. Переклади на російську мову

• Ньютон І. Загальна арифметика або Книга про арифметичний синтезі і аналізі - М .: Вид. АН СРСР, 1948. - 442 с. - (Класики науки).
• Ньютон І. Зауваження на книгу пророка Даниїла та Апокаліпсис св. Іоанна - Петроград: Новий час, 1915.
• Ньютон І. Виправлена ​​хронологія стародавніх царств - М .: РІМІС, 2007. - 656 с. - ISBN 5-9650-0034-0.
• Ньютон І. Лекції з оптики - М .: Вид. АН СРСР, 1946. - 298 с.
• Ньютон І. Математичні початки натуральної філософії / Переклад з латини і примітки О.Н.Крилова - М .: Наука, 1989. - 688 с.
• Ньютон І. Математичні роботи - М.-Л.: ОНТИ, 1937.
• Ньютон І. Оптика або трактат про відображеннях, заломлення, згинаннях і квітах світла - М .: Гостехиздат, 1954.

8. Примітки

9. Література

10.1. Біографічна

• Белл Е. Т. Творці математики - www.math.ru / lib / book / djvu / istoria / bell.djvu - М .: Просвещение, 1979. - 256 с.
• Вавилов С. І. Ісак Ньютон - vivovoco.astronet.ru / VV / BOOKS / NEWTON / REFER.HTM - 2-е доп. видавництва .. - М.-Л.: Вид. АН СРСР, 1945. - 688 с. - Перевидання: - М.: Наука, 1989, з доповненням: Гінзбург В. Л. Кілька зауважень до біографії Ісаака Ньютона.
• Карцев В. П. Ньютон - www.ega-math.narod.ru/Bell/Kartsev.htm - М .: Молода гвардія, 1987. - (Життя чудових людей).
• Кобзарев І. Ю. Ньютон і його час - М .: Знання, 1978.
• Кузнецов Б. Г. Ньютон - М .: Думка, 1982.
• Хал Хеллман. Ньютон проти Лейбніца: Битва титанів / / Великі протистояння в науці. Десять найбільш захоплюючих диспутів. Глава 3. = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Ever - М .: "Діалектика", 2007. - 320 с. - ISBN 0-471-35066-4. .
• Westfall RS Never at rest: A biog. of Isaac Newton - Cambridge UP, 1981.
• White M. Isaac Newton: The last sorcerer - Perseus, 1999. - 928 p. - ISBN 5-17-037490-9.

10.1.2. Аналіз наукової творчості

• Історія математики під редакцією - ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm А. П. Юшкевича в трьох томах - М .: Наука, 1970. - Т. 2. Математика XVII сторіччя.
• Кірсанов В. С. Наукова революція XVII століття - М .: Наука, 1987.
• Кудрявцев П. С. Курс історії фізики - www.edu.delfa.net / Interest / biography / biblio.htm - М .: Просвещение, 1974.
• Мандельштам Л. І. Оптичні роботи Ньютона - ufn.ru/ru/articles/1946/1/f / / / Успіхи фізичних наук. - 1946. - Т. XXVIII. - № 1. - С. 103-129.
• Московський університет - пам'яті Ісаака Ньютона - М .: МДУ, 1946.
• Спаський Б. І. Історія фізики - osnovanija.narod.ru / history.html - Вид. 2-е. - М .: Вища школа, 1977. - Т. 1.
• Юшкевич А. П. Про математичних рукописах Ньютона / / Історико-математичні дослідження. - 1977. - № 22. - С. 127-192.
• Юшкевич А. П. Концепції обчислення нескінченно малих Ньютона і Лейбніца / / Історико-математичні дослідження. - 1978. - № 23. - С. 11-31.
• Дмитрієв І. С. Невідомий Ньютон. - СПб, 1999.
• Arthur RTW Newton's fluxions and equably flowing time / / Studies in history and philosophy of science. - 1995. - № 26. - P. 323-351.
• Bertoloni MD Equivalence and priority: Newton versus Leibniz - Oxford: Clarendon Press, 1993.
• Cohen IB Newton's principles of philosophy: inquires into Newton's scientific work and its general environment - Cambridge (Mass) UP, 1956.
• Cohen IB Introduction to Newton's "Principia" - Cambridge (Mass) UP, 1971.
• Snobelen, Stephen D. Isaac Newton, heretic: the strategies of a Nicodemite - www.isaac-newton.org/heretic.pdf / / British Journal for the History of Science. - 1999. - № 32. - P. 381-419.
• Lai T. Did Newton renounce infinitesimals? / / Historia Mathematica. - 1975. - № 2. - P. 127-136.
• Selles MA Infinitesimals in the foundations of Newton's mechanics / / Historia Mathematica. - 2006. - № 33. - P. 210-223.
• Weinstock R. Newton 's Principia and inverse-square orbits: the flaw reexamined / / Historia Mathematica. - 1992. - № 19. - P. 60-70.

10.2.3. Художні твори

• Стівенсон, Ніл. Ртуть - enviropark.ru / course / view.php? id = 96 - М .: АСТ, 2007. - ISBN 5-17-037490-9.

• Керр, Пилип. Знак алхіміка: Загадка Ісаака Ньютона - М .: ЕКСМО, 2006. - ISBN 5-699-14944-9.

• Єгорова, Ірина. Таємний архів Ісаака Ньютона - www.ozon.ru/context/detail/id/4658178/ - Санкт-Петербург: Проспект науки, 2009. - ISBN 978-5-903090-29-7.