Оборотний елемент

Не слід плутати з одиничним елементом.

Оборотним елементом, а також одиницею кільця або дільником одиниці, називається всякий елемент \ Mathbf aкільця, для якого існує зворотний елемент відносно множення, тобто такий елемент b , Що {\ Mathbf a} b = b {\ mathbf a} = e , Де e - одиничний елемент кільця.

Безліч всіх оборотних елементів кільця утворює мультиплікативну групу, звану групою одиниць або групою оборотних елементів.

Якщо \ Mathbf a - Дільник одиниці, то елементи {\ Mathbf a} x і x {\ mathbf a} називаються асоційованими з x .

Зазвичай поняття дільника одиниці і асоційованого елемента вживаються для областей цілісності.


Приклади


Література

  • Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. М .:, Наука, 1975.
  • Зарисского О., Самюель П. комутативності алгебра, т.1 - М .:, ІЛ, 1963.
  • Ленг С. Алгебра - М .:, Світ, 1967.