Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Об'єднання множин



План:


Введення

Об'єднання A і B

Об'єднання множин (тж. сума або з'єднання) в теорії множин - безліч, що містить в собі всі елементи вихідних множин. Об'єднання двох множин A і B звичайно позначається A \ cup B , Але іноді можна зустріти запис у вигляді суми A + B .


1. Визначення

1.1. Об'єднання двох множин

Нехай дано два безлічі A і B . Тоді їх об'єднанням називається безліч

A \ cup B = \ {x \ mid x \ in A \ vee x \ in B \}.

1.2. Об'єднання більш ніж двох множин

Нехай дано сімейство множин \ {M_ {\ alpha} \} _ {\ alpha \ in A}. Тоді його об'єднанням називається множина, яка складається з усіх елементів усіх множин сімейства:

\ Bigcup \ limits_ {\ alpha \ in A} M_ {\ alpha} = \ {x \ mid \ exists \ alpha \ in A \; x \ in M_ {\ alpha} \}.

2. Властивості


3. Приклади

  • Нехай A = \ {1,2,3,4 \}, B = \ {3,4,5,6,7 \}. Тоді
A \ cup B = \ {1,2,3,4,5,6,7 \};
  • \ Bigcup \ limits_ {n \ in \ mathbb {Z}} [n, n +1] = \ mathbb {R}.

Примітки

  1. В. А. Ільїн , В. А. Садовничий , Бл.Х. Сенд . Глава 2. Речові числа / / Математичний аналіз - sci-lib.com/book000401.html / Під ред. А. М. Тихонова . - 3-е изд. , Перераб. і доп. - М .: Проспект, 2006. - Т. 1. - С. 66. - 672 с. - ISBN 5-482-00445-7

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Алгебра множин
Теорія множин
Різниця множин
Решітка (теорія множин)
Парадокси теорії множин
Континуум (теорія множин)
Кільце (теорія множин)
Теорія нечітких множин
Аксіоматика теорії множин
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru