Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Ознака Жордана



Ознака Жордана - ознака збіжності рядів Фур'є : якщо 2 \ pi -Періодична функція f (x) має обмежену варіацію на відрізку [A, \ b] , То її ряд Фур'є сходиться в кожній точці x \ mathcal {2} (a, ~ b) до числа {1 \ over 2} [f (x +0) + f (x-0)] ; Якщо при цьому функція f (x) неперервна на відрізку [A, \ b] , То її ряд Фур'є сходиться до неї рівномірно на всякому відрізку [A ', \ b'] , Строго внутрішньому до [A, \ b] . Ознака Жордана встановлений К. Жорданом. Він узагальнює теорему Діріхле про збіжність рядів Фур'є кусочно монотонних функцій.


Література

  • Jordan C. "C. r. Acad. Sci.", 1881, t. 92, p. 228-230
  • Барі Н. К. Тригонометричні ряди, М., 1961, с. 121
Перегляд цього шаблону Ознаки збіжності рядів
Для знакоположітельних
рядів
Необхідна умова Основний критерій Ознака порівняння Ознака Куммера Ознака Гауса Радикальний ознака Коші Інтегральний ознака Ознака Д'Аламбера Ступеневій ознака Логарифмічний ознака Ознака Раабе Ознака Бертрана Ознака Жаме Ознака Єрмакова Ознака Лобачевського Ознака Реткеса (англ.) Телескопічний ознака \ Sum ^ \ infty_ {n = 1} a_n
Для Знакозмінні
рядів
Ознака Лейбніца
Для рядів виду \ Sum ^ \ infty_ {n = 1} a_n b_nОзнака Абеля Ознака Дедекинда Ознака Дюбуа-Реймона Ознака Діріхле
Для функціональних рядів Ознака Вейєрштрасса
Для рядів Фур'є Ознака Діні Ознака Валле-Пуссена Ознака Жордана Ознака Юнга Ознака Салема Ознака Лебега Ознака Лебега-Гергієв Ознака Марцинкевича

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Міра Жордана
Лемма Жордана
Теорема Жордана
Метод Гаусса - Жордана
Ознака
Ознака Раабе
Ознака Д'Аламбера
Ознака Єрмакова
Ознака Гауса
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru