Осьова симетрія



Осьова симетрія - тип симетрії, що має два дещо відмінні визначення:

  • Відбивна симетрія. У математиці (точніше, евклідової геометрії) осьова симетрія - вид руху ( дзеркального відображення), при якому безліччю нерухомих точок є пряма, яка називається віссю симетрії. Наприклад, плоска фігура прямокутник в просторі осесиметрична і має 3 осі симетрії (дві - в площині фігури), якщо це не квадрат.
  • Обертальна симетрія. У природничих науках під осьовою симетрією розуміють обертальну симетрію (інші терміни - радіальна, аксіальна, променева симетрії) щодо поворотів навколо прямої. При цьому тіло (фігуру, завдання, організм) називають осесиметричними, якщо вони переходять в себе при будь-якому (наприклад, малому) повороті навколо цієї прямої. У цьому випадку, прямокутник не буде осесиметричним тілом, але конус буде.

Стосовно до площини ці обидва види симетрії збігаються (вважаємо, що вісь теж належить цій площині).

Іноді вводять також (осьову) симетрію деякого порядку:

  • Осьова симетрія n-го порядку - симетричність щодо поворотів на кут 360 / n навколо будь-якої осі. Описується групою Z n.
    • Тоді симетрія в першому сенсі (див. вище) є осьовою симетрією другого порядку.
    • Вісь симетрії ≈-го порядку - поворот на будь-який кут призводить до поєднання з самим собою. Наприклад: коло, куля.
    • Осі симетрії 2-го, 3-го, 4-го, 6-го і навіть 5-го порядку (кристали з неперіодичних просторовим розташуванням атомів ( мозаїка Пенроуза)) можна спостерігати на прикладі кристалів.
  • Дзеркально поворотна осьова симетрія n-го порядку - поворот на 360 / n і відображення в площині, перпендикулярній даної осі.

Осі симетрії L3, L4, L6 називаються осями симетрії вищого порядку


http://znaimo.com.ua