Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Паралелепіпед


Parallelepipedon.png

План:


Введення

Parallelepipedon.png

Паралелепіпед (від греч. παράλλος - Паралельний і греч. επιπεδον - Площина) - призма, основою якої служить паралелограм, або (рівносильне) багатогранник, у якого шість граней і кожна з них паралелограм


1. Типи паралелепіпеда

Розрізняється декілька типів паралелепіпедів:

  • Прямокутний паралелепіпед - це паралелепіпед, у якого всі грані прямокутники;
  • Прямий паралелепіпед - це паралелепіпед, у якого 4 бічні грані прямокутники;
  • Похилий паралелепіпед - це паралелепіпед, бічні грані якого не перпендикулярні підставах.
  • Куб - це прямокутний паралелепіпед з рівними вимірами. Всі шість граней куба - рівні квадрати.

2. Основні елементи

Дві грані паралелепіпеда, не мають спільного ребра, називаються протилежними, а мають спільне ребро - суміжними. Дві вершини паралелепіпеда, не належать одній грані, називаються протилежними. Відрізок, що сполучає протилежні вершини, називається діагоналлю паралелепіпеда. Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що мають спільну вершину, називають його вимірами.

3. Властивості

  • Паралелепіпед симетричний щодо середини його діагоналі.
  • Будь-який відрізок з кінцями, що належать поверхні паралелепіпеда і проходить через середину його діагоналі, ділиться нею навпіл; зокрема, всі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться нею навпіл.
  • Протилежні грані паралелепіпеда паралельні і рівні.
  • Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів.

4. Основні формули

4.1. Прямий паралелепіпед

Площа бічної поверхні S б = Р о * h, де Р о - периметр основи, h - висота

Площа повної поверхні S п = S б +2 S о, де S о - площа підстави

Обсяг V = S * h про

4.2. Прямокутний паралелепіпед

Площа бічної поверхні S б = 2c (a + b), де a, b - сторони підстави, c - бічне ребро прямокутного паралелепіпеда

Площа повної поверхні S п = 2 (ab + bc + ac)

Обсяг V = abc, де a, b, c - вимірювання прямокутного паралелепіпеда.

4.3. Куб

Площа бічної поверхні S б = 4a , де а - ребро куба

Площа повної поверхні S п = 6a

Обсяг V = a

5. У математичному аналізі

У математичному аналізі під n-мірним прямокутним параллелепипедом B розуміють безліч точок x = (x_1, \ ldots, x_n) виду B = \ {x | a_1 \ leqslant x_1 \ leqslant b_1, \ ldots, a_n \ leqslant x_n \ leqslant b_n \}


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Прямокутний паралелепіпед
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru