Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Парні і непарні числа



План:


Введення

Парність в теорії чисел - характеристика цілого числа, що визначає його здатність ділитися без остачі на два.


1. Визначення

  • Парне число - ціле число, яке ділиться без залишку на 2: ..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ...
  • Непарне число - ціле число, яке не ділиться без залишку на 2: ..., -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...

Відповідно до цього визначення нуль є парним числом.

Якщо m парне, то воно представимо у вигляді m = 2 k , А якщо непарне, то у вигляді m = 2 k + 1 , Де k \ in \ mathbb Z .

З точки зору теорії порівнянь, парні і непарні числа - це елементи відповідно класів вирахувань [0] та [1] за модулем 2.


2. Ознака парності

Якщо в десятковій формі запису числа остання цифра є парним числом (0, 2, 4, 6 або 8), то все число так само є парним, в іншому випадку - непарним.

4 лютого, 10 квітень 1111 0, 911 581 734 2 - парні числа.
3 1, 70 3, 7852 7, 235 689 512 5 - непарні числа.

3. Арифметика

  • Додавання і віднімання:
    • Ч етное Ч етное = Ч етное
    • Ч етное Н ечетное = Н ечетное
    • Н ечетное Ч етное = Н ечетное
    • Н ечетное Н ечетное = Ч етное
  • Множення:
    • Ч етное Ч етное = Ч етное
    • Ч етное Н ечетное = Ч етное
    • Н ечетное Н ечетное = Н ечетное
  • Розподіл:
    • Ч етное / Ч етное - однозначно судити про парність результату неможливо (якщо результат ціле число, то воно може бути як парних, так і непарних)
    • Ч етное / Н ечетное = якщо результат ціле число, то воно Ч етное
    • Н ечетное / Ч етное - результат не може бути цілим числом, а відповідно мати атрибутами парності
    • Н ечетное / Н ечетное = якщо результат ціле число, то воно Н ечетное

4. Історія і культура

Поняття парності чисел відомо з глибокої давнини і йому часто надавалося містичне значення. У китайській космології і натурософіі парні числа відповідають поняттю Інь, а непарні - Ян. [1]

У різних країнах існують пов'язані з кількістю які приносить квітів традиції, наприклад в США, Європі та деяких східних країнах вважається, що парна кількість які приносить квітів приносить щастя. У Росії і країнах СНД парна кількість квітів прийнято приносити лише на похорон померлим; у випадках коли в букеті багато квітів, парність або непарність їх кількості вже не відіграє такої ролі.


Примітки

  1. Ріфтін Б. Л. Інь і Ян. Міфи народів світу. - ec-dejavu.ru/i/In_Yan.html # pigalev Том 1, М.: Сов.енціклопедія, 1991, с. 547.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Непарні і парні функції
Непарні і парні функції
Парні функтори
Числа
Числа Лейланд
Числа Мерсенна
Недостатні числа
Числа Сміта
Числа Стірлінга
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru