Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Паскаль, Блез


Портрет

План:


Введення

Блез Паскаль ( фр. Blaise Pascal [Blɛz paskal] ; 19 червня 1623, Клермон-Ферран, Франція - 19 серпня 1662, Париж, Франція) - французький математик, фізик, літератор і філософ. Класик французької літератури, один із засновників математичного аналізу, теорії ймовірностей та проективної геометрії, творець перших зразків лічильної техніки, автор основного закону гідростатики.


1. Біографія

1.1. Дитинство

Паскаль народився в місті Клермон-Ферран ( французька провінція Овернь) в сім'ї голови податкового управління Етьєна Паскаля і Антуанетти Бегон, дочки сенешаль Оверні. У Паскалем було троє дітей - Блез і дві його сестри: молодша - Жаклін і старша - Жильберта. Мати померла, коли Блезу було 3 роки. В 1631 сім'я переїхала в Париж [1].

Блез ріс обдарованою дитиною. Його батько Етьєн самостійно займався освітою хлопчика; Етьєн і сам непогано розбирався в математиці - дружив з Мерсенном і Дезаргом, відкрив і досліджував невідому раніше алгебраїчну криву, з тих пір отримала назву " равлик Паскаля ", входив до комісії з визначення довготи, створену Рішельє.

Паскаль-батько дотримувався принципу відповідності складності предмета розумовим здібностям дитини. За його планом стародавні мови Блез повинен був вивчати з 12-ти, а математику з 15-16-річного віку. Метод навчання полягав у поясненні загальних понять і правил і наступному переході до вивчення окремих питань. Так, знайомлячи восьмирічного хлопчика з законами граматики, спільними для всіх мов, батько мав на меті навчити його мислити раціонально. В будинку постійно велися бесіди з питань математики і Блез просив познайомити його з цим предметом. Батько, який побоювався, що математика завадить синові вивчати латинську та грецьку мови, обіцяв у майбутньому познайомити його з цим предметом. Якось раз, на чергове запитання сина про те, що таке геометрія, Етьєн коротко відповів, що це спосіб креслити правильні фігури і знаходити між ними пропорції, проте заборонив йому всякі дослідження в цій області. Однак Блез, залишаючись один, почав вугіллям креслити на підлозі різні фігури і вивчати їх. Не знаючи геометричних термінів, він називав лінію "паличкою", а окружність "колечком". Коли батько випадково застав Блеза за одним з таких самостійних уроків, він був вражений: хлопчик, не знав навіть назв фігур, самостійно довів 32-ю теорему Евкліда про суму кутів трикутника. За порадою свого друга Ле Пайера Етьєн Паскаль відмовився від свого початкового плану навчання і дозволив читати синові математичні книги [2]. У години відпочинку Блез вивчав Евклидову геометрію, пізніше, з допомогою батька, перейшов до робіт Архімеда, Аполлонія і Паппа, потім - Дезарга.

В 1634 (Блезу було 11 років), хтось за обіднім столом зачепив ножем фаянсове блюдо. Воно зазвучало. Хлопчик звернув увагу, що варто було доторкнутися до страви пальцем, як звук зник. Щоб знайти цьому пояснення, Паскаль провів серію дослідів, результати яких пізніше виклав у "Трактаті про звуках " [3] [4].

З 14 років Паскаль брав участь у щотижневих семінарах Мерсенна, що проводяться по четвергах. Тут він познайомився з Дезаргом. Юний Паскаль був одним з небагатьох, хто вивчав його праці, написані складною мовою і насичені нововинайдених термінами. Він удосконалював ідеї, висловлені Дезаргом, узагальнюючи і спрощуючи обгрунтування. У 1640 році виходить перший друкований твір Паскаля - "Досвід про конічні перетини" [5], результат дослідження робіт Дезарга. У цей твір автор включив теореми (докази не наводяться), три визначення, три леми і вказав глави планованого праці, присвяченого конічним перетинах. Третя лема з "Досвіду ..." є теоремою Паскаля : якщо вершини шестикутника лежать на деякому конічному перерізі, то три точки перетину прямих, що містять протилежні сторони, лежать на одній прямій. Цей результат і 400 наслідків [6] з нього Паскаль виклав в "Повному праці про конічні перетини", про завершення якого Паскаль повідомив п'ятнадцять років по тому і який зараз віднесли б до проективної геометрії. "Повний працю ..." так і не був опублікований: в 1675 році його прочитав у рукописі Лейбніц [7], який рекомендував племіннику Паскаля Етьєну Пер'є терміново надрукувати його. Однак Пер'є не прислухався до думки Лейбніца, згодом рукопис була загублена [8].


1.2. Руан

У січні 1640 сім'я переїжджає в Паскалем Руан [9]. У ці роки здоров'я Паскаля, і без того поганий, стало погіршуватися. Проте він продовжував працювати.

Рахункова машина Паскаля

Батько Блеза за родом служби в Руані ( інтендантом Нормандії) часто займався втомливими розрахунками, син також допомагав йому в розподілі податків, мита та податків [10]. Зіткнувшись з традиційними способами обчислень і, знаходячи їх незручними, Паскаль задумав створити обчислювальний пристрій, яке могло б допомогти спростити розрахунки. В 1642 (у 19 років) Паскаль почав створення своєї підсумовує машини "Паскаліни", в цьому, за його власним визнанням, йому допомогли знання, отримані в ранні роки. Машина Паскаля виглядала як ящик, наповнений численними пов'язаними один з одним шестернями. Складаються або віднімаються числа вводилися відповідним поворотом коліс, принцип роботи грунтувався на рахунку обертів. Так як успіх у здійсненні задуму залежав від того, наскільки точно ремісники відтворювали розміри і пропорції деталей машини, Паскаль сам був присутній при виготовленні її складових. Незабаром машина Паскаля була підроблена в Руані одним годинникарем, який не бачив оригіналу і побудував копію, керуючись лише розповідями про "рахунковому колесі". Незважаючи на те, що підроблена машина була зовсім непридатна для виконання математичних операцій, Паскаль, зачеплений цією історією, залишив роботу над своїм механізмом. Щоб спонукати його продовжити вдосконалення машини, друзі залучили до неї увагу канцлера Сегье. Той, вивчивши проект, рекомендував Паскалю не зупинятися на досягнутому [11]. У 1645 році Паскаль підніс Сегье готову модель машини. До 1652 під його наглядом було створено близько 50 варіантів "Паскаліни". У 1649 році він отримав королівський привілей на лічильну машину: заборонялися як копіювання моделі Паскаля, так і створення без його дозволу будь-яких інших видів підсумкових машин; заборонялася їх продаж іноземцями в межах Франції. Сума штрафу за порушення заборони становила три тисячі ліврів і повинна була бути розділена на три рівні частини: для надходження до скарбниці, паризьку лікарню і Паскалю, або власнику його прав [12]. Вчений витратив багато коштів на створення машини, проте складність її виготовлення і висока ціна стали на шляху комерційної реалізації проекту.

Винайдений Паскалем принцип пов'язаних коліс майже на три століття став основою створення більшості арифмометрів.

В 1646 сім'я Паскаля через лікарів, які лікували Етьєна, знайомиться з Янсенізм. Блез, вивчивши трактат Янсен "Про перетворення внутрішньої людини" з критикою прагнення до "величі, знання, задоволення", відчуває сумніви: чи не є його наукові дослідження гріховним і богопротивним заняттям? З усієї родини саме він переймається найбільш глибоко ідеями янсенізму, переживаючи своє "перше звернення". Однак поки він не залишає заняття наукою [13].


1.3. Досліди з трубкою Торрічеллі

Пам'ятник Паскалю на вежі Сен-Жак в Парижі

В кінці 1646 Паскаль, дізнавшись від знайомого батька про торрічелліевой трубці, повторив досвід італійського вченого. Потім він зробив серію видозмінених експериментів, прагнучи довести, що простір в трубці над ртуттю не заповнено ні її парами, ні розрідженим повітрям, ні якоїсь "тонкою матерією". В 1647, вже перебуваючи в Парижі і незважаючи на загострилася хвороба, Паскаль опублікував результати своїх дослідів в трактаті "Нові досліди, що стосуються порожнечі". У заключній частині своєї праці Паскаль стверджував, що простір у верхній частині трубки "не заповнено ніякими відомими в природі речовинами ... і можна вважати цей простір дійсно порожнім, до тих пір, поки експериментально не доведено існування там якого-небудь речовини". Це було попереднє доказ можливості порожнечі і того, що гіпотеза Аристотеля про "острах порожнечі" має межі. Згодом Паскаль зосередився на доказі того, що стовпчик ртуті в скляній трубці утримується тиском повітря. На прохання Паскаля його зять Флорен Пер'є провів серію експериментів у гори Пюї-де-Дом в Клермоні і описав результати (різниця у висоті стовпчика ртуті на вершині і біля підніжжя гори склала 3 дюйми 1 1 / 2 лінії) у листі Блезу. У Парижі на вежі Сен-Жак досліди повторює вже сам Паскаль, повністю підтвердивши дані Пер'є [14]. На честь цих відкриттів на вежі був встановлений пам'ятник вченому. У "Розповіді про великого експерименті рівноваги рідин" (1648) Паскаль привів свою переписку з зятем і слідства, які з цього досвіду: тепер є можливість "дізнатися, чи знаходяться два місця на одному рівні, тобто чи однаково вони віддалені від центру землі, або яке з них розташоване вище, як би не були вони далекі один від одного ". Паскаль зазначав також, що всі явища, приписувані раніше "острах порожнечі" насправді слідства тиску повітря. Узагальнюючи отримані результати, Паскаль зробив висновок, що тиск повітря є окремий випадок рівноваги рідин і тиску усередині них. Паскаль підтвердив припущення Торрічеллі про існування атмосферного тиску. Розвиваючи результати досліджень Стевіна і Галілея в області гідростатики у своєму "Трактаті про рівновагу рідин" (1653, опублікований в 1663), Паскаль підійшов до встановлення закону розподілу тиску в рідинах. У другому розділі трактату він формує ідею гідравлічного преса : "посудину, наповнену водою, є новим принципом механіки і новою машиною для збільшення сил в бажаного ступеня, тому що за допомогою цього засобу людина зможе підняти будь-яку запропоновану йому тяжкість" і зазначає, що принцип його дії підпорядковується тому ж закону, що і принцип дії важеля, блоку, нескінченного гвинта. Паскаль увійшов в історію науки, почавши з простого повторення досвіду Торрічеллі, він спростував одну з основних аксіом старої фізики і встановив основний закон гідростатики [15].

В 1651 батько, Етьєн Паскаль, помер. Молодша сестра, Жаклін, пішла в монастир Пор-Рояль. Блез, який раніше підтримував сестру в її прагненні до чернечого життя, боячись втратити друга і помічника, просив Жаклін не залишати його. Однак вона залишилася непохитною.


1.4. Світське життя. "Математика випадку"

Звичне життя Паскаля закінчилася. Погіршується і стан його здоров'я: лікарі наказують зменшити розумове навантаження. Паскаль буває в суспільстві, зав'язує світські відносини. Навесні 1652 року в Малому Люксембурзькому палаці, в герцогині д'егийон демонстрував свою арифметичну машину і ставив фізичні досліди, заслуживши загальне захоплення [16]. Машина Паскаля викликала інтерес у шведської королеви Христини - на прохання абата Бурделя вчений підніс їй один примірник свого винаходу. У цей період Паскаль пережив відродження інтересу до досліджень, прагнення до слави, які він придушував в собі під впливом навчання янсенистов.

Найближчим з друзів-аристократів для вченого став герцог де Роан, що захоплювався математикою. У будинку герцога, де Паскаль подовгу жив, йому була відведена особлива кімната. Через Роанн Паскаль познайомився з багатієм і пристрасним гравцем Дамье Міттон, ерудитом кавалером де Мері. Роздуми, засновані на спостереженнях, зроблених Паскалем у світському суспільстві, пізніше увійшли до його "Думки".

Кавалер де Мері, великий шанувальник азартних ігор, запропонував Паскалю в 1654 році вирішити деякі завдання, що виникають при певних ігрових умовах. Перше завдання де Мері - про кількість кидків двох гральних кісток, після якого ймовірність виграшу перевищує ймовірність програшу, - була вирішена їм самим, Паскалем, Ферма і Роберваля. У ході рішення другий, набагато більш складного завдання, в листуванні Паскаля з Ферма, закладаються основи теорії ймовірностей. Вчені, вирішуючи завдання про розподіл ставок між гравцями при перерваної серії партій (нею займався італійський математик XV століття Лука Пачолі), використовували кожен свій аналітичний метод підрахунку ймовірностей і прийшли до однакового результату. Інформація про вишукуваннях Паскаля і Ферма підштовхнула Гюйгенса до заняття проблемами ймовірності, сформулював у своєму творі "Про розрахунки в азартних іграх" (1657) визначення математичного сподівання. Паскаль створює "Трактат про арифметичний трикутник" (виданий в 1665 році), де досліджує властивості " трикутника Паскаля "і його застосування до підрахунку числа сполучень, не вдаючись до алгебраїчних формулах. Одним з додатків до трактату була робота "Про підсумовуванні числових ступенів", де Паскаль пропонує метод підрахунку ступенів чисел натурального ряду [17].

У Паскаля безліч планів на майбутнє. У листі Паризької академії (1654) він повідомив, що готує фундаментальну працю під назвою "Математика випадку".


1.5. "Меморіал"

У ніч з 23 на 24 листопада 1654, "від десяти з половиною години вечора до пів на першу ночі", Паскаль, за його словами, пережив містичне осяяння згори. Прийшовши до тями, він тут же переписав думки, накидані на чернетці на шматочок пергаменту, який був зашитий їм у підкладку свого одягу. З цією реліквією, тим що його біографи назвуть "Меморіалом" або "Амулетом Паскаля" він не розлучався до самої смерті. Запис було виявлено в будинку його старшої сестри, коли речі вже померлого Паскаля наводилися в порядок.

"Хоча Паскаль залишив нащадкам чимало текстів релігійного змісту, жоден з них не пояснює свого автора в такій мірі, як це робить Меморіал. Вперше виражене тут Паскалем глибинне протиріччя науки і віри, філософії і теології вогненної рисою пройде через всю його долю" [ 18].

.

Ця подія докорінно змінила його життя. Паскаль не розповів про те, що відбулося навіть сестрі Жаклін, але просить главу Пор-Рояля Антуана Сенглена стати його духівником, обриває світські зв'язки і приймає рішення залишити Париж.


1.6. Пор-Рояль

Спочатку він живе в замку Вомюрье у герцога де Люїнь, потім, у пошуках самоти, переселяється в заміський Пор-Рояль. Він абсолютно припиняє заняття наукою як гріховні. Незважаючи на суворий режим, якого дотримувалися відлюдники Пор-Рояля, Паскаль відчуває значне поліпшення свого здоров'я і переживає духовне піднесення. Відтепер він стає апологетом янсенізму і віддає всі сили літературі, надіславши своє перо на захист "вічних цінностей". Здійснює паломництво по паризьких церков (він обійшов їх всі). Готує для "малих шкіл" янсенистов підручник "Елементи геометрії" з додатками "Про математичний розум" і "Мистецтво переконувати" [19].


1.7. "Листи до провінціала"

Духовним лідером Пор-Рояля був один з найосвіченіших людей того часу - доктор Сорбонни Антуан Арно. На його прохання Паскаль включається в полеміку янсенистов з єзуїтами і створює "Листи до провінціала" - блискучий зразок французької літератури, що містить люту критику ордена і пропаганду моральних цінностей, що викладаються в дусі раціоналізму. Почавши з обговорення догматичних розбіжностей між янсеністом і єзуїтами, Паскаль перейшов до засудження моральної теології останніх. Не допускаючи переходу на особистості (велика частина батьків ордена вела бездоганну життя), він засуджував казуїстику єзуїтів, провідну, на його думку, до падіння моральності людини [20].

"Листи" були опубліковані в 1656-1657 роках під псевдонімом і викликали чималий скандал. Паскаль ризикував потрапити в Бастилію, йому довелося деякий час ховатися, він часто міняв місця свого перебування і жив під чужим ім'ям. Вольтер писав: "Робилися спроби самими різними способами показати єзуїтів огидними; Паскаль зробив більше: він показав їх смішними".


1.8. Дослідження циклоїди

Огюстен пажу (1730-1809). Паскаль, що вивчає циклоиду. Лувр.

Відмовившись від систематичних занять наукою, Паскаль проте зрідка обговорює математичні питання з друзями, але не збирається більше займатися науковою творчістю. Єдиним винятком стало фундаментальне дослідження циклоїди (як розповідали друзі, він зайнявся цією проблемою, щоб відволіктися від зубного болю). За одну ніч Паскаль вирішує завдання Мерсенна про циклоїди і робить ряд відкриттів у її вивченні. Спочатку Паскаль не бажав зраджувати отримані результати гласності. Але його друг герцог де Роан умовив влаштувати конкурс на вирішення завдань з визначення площі та центра ваги сегмента та обсягів і центрів тяжіння тіл обертання циклоїди серед математиків Європи [21]. У конкурсі брали участь багато прославлених вчені: Валліс, Гюйгенс, Рен та інші. Хоча не всі учасники вирішили поставлені завдання, в процесі роботи над ними були зроблені важливі відкриття: Гюйгенс винайшов циклоїдальні маятник, а Рен визначив довжину циклоїди. Рішення Паскаля журі під головуванням Каркаві визнало найкращими, а використання ним в роботах методу нескінченно малих вплинуло надалі на створення диференціального і інтегрального числення.


1.9. "Думки"

Ще близько 1652 Паскаль задумав створити фундаментальну працю - "Апологію християнської релігії". Однією з головних цілей "Апології ..." повинна була стати критика атеїзму та безпека віри. Він постійно міркував над проблемами релігії, його задум змінювався з плином часу, але приступити до роботи над працею, який замислювався ним як основна праця життя, заважали різні обставини. Починаючи з середини 1657 Паскаль робить фрагментарні записи для "Апології ..." на окремих аркушах, класифікуючи їх за темами. Своїми планами він поділився з відлюдниками Пор-Рояля восени 1658 року, на створення книги Паскаль відводив собі десять років. Хвороба перешкодила йому: з початку 1659 він робив тільки уривчасті записи, лікарі заборонили йому будь-які розумові навантаження, але хворий примудрявся записувати все, що приходило йому в голову, буквально на будь-якому підручному матеріалі. Пізніше він не зміг навіть диктувати і припинив роботу [22]. Після смерті Блеза друзі-янсеністи знайшли цілі пачки таких записок, перев'язаних мотузкою. Збереглося близько тисячі уривків, різних за жанром, обсягом і ступеня завершеності. Вони були розшифровані і видані книгою під назвою " Думки про релігію та інших предметах "( фр. Penses sur la religion et sur ​​quelques autres sujets ), Потім книга називалася просто "Думки" ( фр. Penses ). В основному вони присвячені взаєминам Бога і людини, а також апологетики християнства в янсеністській розумінні. "Думки" увійшли в класику французької літератури, а Паскаль став єдиним у новій історії великим літератором і великим математиком одночасно. Паскаль писав у своїй останній книзі:

  • "Не тільки неможливо, але і марно знати Бога без Ісуса Христа "
  • "Є тільки три розряди людей: одні здобули Бога і служать Йому; ці люди розумні і щасливі. Інші не знайшли і не шукають Його; ці люди божевільні і нещасні. Треті не знайшли, але шукають Його; ці люди розумні, але поки нещасні" . [23]

У цій же рукописи містився діалог, так званий "Фрагмент парі" або парі Паскаля, де автор укладає зі своїм співрозмовником, якого бажає спонукати жити відповідно з християнською мораллю, парі на існування Бога. Автор пропонує оцінити ймовірності виграшу і програшу і стверджує, що віра (виграш - Бог є) несе благо, тоді як при несприятливому результаті (програш - Бога немає) втрати мізерно малі [24].


1.10. Останні роки

З 1658 здоров'я Паскаля швидко погіршується. Згідно з сучасними даними, протягом всього життя Паскаль страждав від комплексу захворювань: раку мозку, кишкового туберкульозу, ревматизму [25]. Його долає фізична слабкість, з'являються жахливі головні болі. Гюйгенс, який відвідав Паскаля в 1660, знайшов його глибоким старцем, хоча Паскалю було всього 37 років. Паскаль розуміє, що скоро помре, але не відчуває страху перед смертю, кажучи сестрі Жильберто, що смерть забирає в людини "нещасну здатність грішити". Не маючи можливості ні читати, ні писати, ні міркувати, він займається благодійністю і зрідка відвідує старих друзів.

Восени 1661 Паскаль поділився з герцогом де Роан ідеєю створення дешевого і доступного всім способу пересування в багатомісних каретах. Герцог створив акціонерне суспільство для реалізації цього проекту і 18 березня 1662 в Парижі відкрився перший маршрут громадського транспорту, названого згодом омнібусом [26].

Епітафія Паскалю. Церква Сен-Етьєн-дю-Мон. Париж.

У жовтні 1661 року, в розпал нового витка переслідування янсенистов, вмирає Жаклін. Це був важкий удар для Паскаля.

У той же час влада зажадала від пор-рояльской громади беззастережного підписання формуляра, засуджував п'ять положень вчення Янсен. Серед янсенистов не було повної згоди. Група, очолювана Арно і Николем, вважала, що слід виробити застереження до формуляру, що задовольняють усі сторони, і підписати його. Паскаль примикав до тих, хто пропонував більш жорсткий варіант роз'яснення до формуляра, який вказує на помилковість рішення тата. Тривалі суперечки було вирішено припинити загальним голосуванням, яке відбулося на квартирі Паскаля. Більшість погодилася з думкою Арно. Вражений Паскаль відмовляється від боротьби і практично припиняє спілкування з відлюдниками Пор-Рояля [27].

19 серпня 1662 після болісної тривалої хвороби Блез Паскаль помер. Похований у парафіяльній церкві Парижа Сен-Етьєн-дю-Мон.


2. Увічнення пам'яті

На честь Паскаля названі:


3. Оцінки

Тонкі розуми дивуються Паскалю як письменникові самому зробленому в найбільший століття французького мови ... Кожен рядок, що вийшла з-під його пера, шанується як дорогоцінний камінь.

- Жозеф Бертран [28]

Я б зробив Паскаля сенатором.

- Наполеон

[Читав] дивовижного Паскаля ... людини великого розуму і великого серця ... не міг не розчулитися до сліз, читаючи його і усвідомлюючи своє повне єднання з цим померлим сотні років тому людиною.

- Лев Толстой

Яка глибина, яка ясність - яке велич! .. Який вільний, сильний, зухвалий і могутній мову!

- Іван Тургенєв [29]

Валліс в 1655 р. і Паскаль в 1658 р. склали, кожен для свого вживання, мови алгебраического характеру, в яких, не записуючи жодної формули, вони дають формулювання, які можна негайно, як тільки буде зрозумілий їхній механізм, записати в формулах інтегрального обчислення. Мова Паскаля особливо ясний і точний, і якщо не завжди зрозуміло, чому він відмовився від застосування алгебраїчних позначень не тільки Декарта, а й Вієта, все ж не можна не захоплюватися його майстерністю, яке могло проявитися лише на основі досконалого володіння мовою.

- Ніколя Бурбаки [30]

Ось приклад, що викликає глибоке співчуття: загибель Паскаля, який вірив у те, що причиною загибелі його розуму був первородний гріх, тим часом як нею було лише християнство.

- Фрідріх Ніцше "Антихрист"


4. Твори Блеза Паскаля

  • Досвід про конічних перетинах (Essai pour les coniques, 1639) - теорема Паскаля про те, що у всякому шестикутнику, вписаному в еліпс, гіперболу або параболу, точки перетину трьох пар протилежних сторін лежать на одній прямій.
  • Нові досліди, що стосуються порожнечі (Expriences nouvelles touchant le vuide, 1647)
  • Трактат про рівновагу рідин (Traits de l'quilibre des liqueurs, 1663)
  • Трактат про вагу маси повітря (Traits de la psanteur de la masse de l'air, 1663)
  • Трактат про арифметичний трикутник (Trait du triangle arithmtique avec quelques autres petits traits sur la mme matire, 1654, виданий в 1665)
  • Листи до провінціала - серія з вісімнадцяти листів, опублікованих у 1656 - 1657, шедевр французької сатиричної прози
  • Молитовне звернення про звернення на благо хвороб (Prire pour demander Dieu le bon usages des maladies, 1779)
  • Думки про релігію та інших предметах [23] (Penses sur la religion et sur ​​quelques autres sujets) - посмертне видання, організоване родичами: мішанина з усіх чернеток, що вони змогли знайти, більшою частиною з незакінченою "Апології християнської релігії" (Apologie de la religion chrtienne). Містить серед іншого т. н. аргумент Парі.
  • Трактат про порожнечу - не була опублікована, після смерті автора були знайдені лише фрагменти.

Перше повне зібрання творів Паскаля було видано Боссю під заголовком: "Oeuvres de В. Pascal" (5 т., Гаага та П., 1779; 6 т., П., 1819); останнє видавалося в Парижі в 1998-1999 рр..

  • Міркування про любовної пристрасті. На примірнику рукописи, знайденої В. кузеном в бібліотеці Сен-Жермен-де-Пре в 1843 році, значилося, що вона приписується Паскалю. Єдиної думки щодо його авторства у паскалеведов немає.



4.1. Російські переклади

  • Трактат про рівновагу рідин / / Розпочала гідростатики (Архімед, Стевін, Галілей, Паскаль). - М. - Л., 1933.
  • Досвід про конічних перетинах. Програма: "Лист Лейбніца до Пер'є ... племіннику р. Паскаля" / / Історико-математичні дослідження. - М., 1961.
  • Пер'є М., Пер'є Ж., Паскаль Б. Блез Паскаль. Думки. Малі твори. Листи - М .: АСТ, Пушкінська бібліотека, 2003. - 536 с. - ISBN 5-17-019607-5, 5-94643-080-7.
  • Паскаль Б. Листи до провінціала - Спб., 1898.
  • Про геометричному розумі і мистецтві переконувати; Розмова з р. де Саси про Епіктет і Монтень; Про звернення грішника. (Переклад Г. Я. Стрельцової) / / Додаток до кн.: Стрельцова Г. Я. Паскаль і європейська культура. М.: Республіка. - С. 434-472.

Примітки

  1. Тарасов, 1979, с. 20
  2. Тарасов, 1979, с. 33
  3. Тарасов, 1979, с. 31
  4. Трактат не зберігся.
  5. Вийшов у кількості п'ятдесят примірників. До нашого часу збереглося два - один у Національній бібліотеці Франції, другий в паперах Лейбніца з Королівської бібліотеки Ганновера.
  6. Кількість наслідків відомо з повідомлення Мерсенна.
  7. Лейбніц робив виписки з цієї роботи Паскаля.
  8. Тарасов, 1979, с. 54-57
  9. Тарасов, 1979, с. 75
  10. Тарасов, 1979, с. 79
  11. Тарасов, 1979, с. 79-82
  12. Тарасов, 1979, с. 85
  13. Тарасов, 1979, с. 98
  14. Тарасов, 1979, с. 124-129
  15. Тарасов, 1979, с. 139
  16. Збори в герцогині д'егийон описано у віршованій газеті "Історична муза", що видається Лорі, Нувелліст герцогині де Лонгвіль.
  17. Тарасов, 1979, с. 185-193
  18. Тарасов, 1979, с. 209
  19. Тарасов, 1979, с. 211-220
  20. Тарасов, 1979, с. 224-261.
  21. Тарасов, 1979, с. 266
  22. Тарасов, 1979, с. 277-282.
  23. 1 2 Блез Паскаль "Думки" - www.pritchi.net/modules/arms/view.php?w=sec&idx=29
  24. Тарасов, 1979, с. 298-300
  25. Тарасов, 1979, с. 152
  26. Тарасов, 1979, с. 320-321
  27. Тарасов, 1979, с. 318
  28. Гіндікін, 2001, с. 166
  29. Гіндікін, 2001, с. 189
  30. Бурбаки Н. Архітектура математики. Нариси з історії математики - М .: Іноземна література, 1963. - С. 199.

Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Матюйді, Блез
Віженер, Блез де
Блез Сандрар
Компаоре, Блез
Паскаль
Паолі, Паскаль
Компонентний Паскаль
Кіньяр, Паскаль
Паскаль, Жаклін
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru