Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Планк, Макс


Max Planck (1858-1947). Jpg

План:


Введення

Макс Карл Ернст Людвіг Планк ( ньому. Max Karl Ernst Ludwig Planck ; 23 квітня 1858, Кіль - 4 жовтня 1947, Геттінген) - німецький фізик-теоретик, основоположник квантової фізики. Лауреат Нобелівської премії з фізики (1918) та інших нагород, член Прусської академії наук (1894), ряду іноземних наукових товариств та академій наук. Протягом багатьох років один з керівників німецької науки.

Наукові праці Планка присвячені термодинаміці, теорії теплового випромінювання, квантової теорії, спеціальної теорії відносності, оптиці. Він сформулював другий початок термодинаміки у вигляді принципу зростання ентропії і використовував його для вирішення різних завдань фізичної хімії. Застосувавши до проблеми рівноважного теплового випромінювання методи електродинаміки та термодинаміки, Планк отримав закон розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла ( формула Планка) і обгрунтував цей закон, ввівши уявлення про кванти енергії та квант дії. Це досягнення поклало початок розвитку квантової фізики, розробкою різних аспектів якої він багато займався в наступні роки ("друга теорія" Планка, проблема структури фазового простору, статистична механіка квантових систем і так далі). Планк вперше вивів рівняння динаміки релятивістської частинки і заклав основи релятивістської термодинаміки. Ряд робіт Планка присвячений історичним, методологічним і філософським аспектам науки.


1. Біографія

1.1. Походження та освіта (1858-1878)

Макс Планк [Комм 1], що народився 23 квітня 1858 в Кілі, належав до старого дворянського роду; серед його предків - видні юристи, вчені, військові та церковні діячі. Його дід (Heinrich Ludwig Planck, 1785-1831) і прадід (Gottlieb Jakob Planck, 1751-1833) були професорами теології в Геттінгенському університеті, а дядько (Gottlieb Karl Georg Planck, 1824-1910) - відомим юристом, одним із творців Німецького цивільного уложення. Батько майбутнього фізика, Вільгельм Планк (Johann Julius Wilhelm von Planck, 1817-1900), був також юристом, професором права Кільського університету. Він був одружений двічі і мав двох дітей від першого шлюбу (Хуго і Емма) і п'ятьох від другого (Герман, Хільдегард, Адальберт, Макс і Отто). Мати Макса, Емма Патціг (Emma Patzig, 1821-1914), походила з пасторської сім'ї з померанського містечка Грайфсвальд [1] [2] [3]. Як писав відомий фізик Макс Борн, "про походження Планка, про всіх цих людей - прекрасних, гідних, непідкупних, благородних і великодушних, які віддали себе служінню церкві і державі, - необхідно пам'ятати кожному, хто захоче зрозуміти характер Макса Планка і витоки його успіху" [4].

Автограф 10-річного Макса Планка

Перші дев'ять років життя Макса пройшли в Кілі, столиці Голштінії, яка в той час була в центрі суперечностей між Данією і Пруссією. У 1864 році юний Планк навіть став свідком вступу в місто пруссько-австрійських військ [1]. В 1867 Вільгельм Планк прийняв запрошення зайняти посаду професора юриспруденції Мюнхенського університету і разом з родиною переїхав у баварську столицю. Тут Макс був відданий в Максиміліанівській гімназії (Maximiliansgymnasium Mnchen); він займався охоче і скоро став одним із кращих учнів у класі. Хоча багато уваги приділялося традиційним для гімназій предметів (зокрема, вивченню древніх мов), викладання природничих дисциплін в цій школі також знаходилося на високому рівні. Глибокий вплив на юного Планка надав учитель математики Герман Мюллер (Hermann Mller), від якого майбутній вчений вперше почув про законі збереження енергії; у Макса рано проявився математичний талант [5]. І хоча вчителі не бачили у нього якихось особливих здібностей, вони спеціально відзначали його особисті якості - сильний характер, старанність і ретельність [6]. Навчання в гімназії сприяло зміцненню в ньому інтересу до науки, до з'ясування законів природи, про що він так писав під кінець життя:

З юності мене надихнуло на заняття наукою усвідомлення того аж ніяк не самоочевидного факту, що закони нашого мислення збігаються із закономірностями, що мають місце в процесі отримання вражень від зовнішнього світу, і що, отже, людина може судити про ці закономірності за допомогою чистого мислення. Істотно важливим при цьому є те, що зовнішній світ являє собою щось не залежне від нас, абсолютне, чому протистоїмо ми, а пошуки законів, що відносяться до цього абсолютного, видаються мені самій прекрасній завданням в житті вченого.

- Планк М. Наукова автобіографія / / УФН. - 1958. - Т. 64. - С. 625.

Іншим захопленням Планка з дитячих років була музика: він співав у хорі хлопчиків, грав на декількох інструментах (особливо багато часу він проводив за роялем), вивчав теорію музики і пробував складати, однак скоро прийшов до висновку, що у нього немає таланту композитора. До моменту закінчення школи він опинився перед вибором: стати піаністом, філологом чи зайнятися вивченням фізики і математики. Планк вибрав останнє і у вересні 1874 став студентом Мюнхенського університету. Втім, в студентські роки він як і раніше багато часу приділяв музиці: грав на органі в студентській церкві, служив хормейстером в студентському співочому союзі, диригував аматорським оркестром [7].

Незабаром після вступу до університету Планк за порадою батька звернувся до професора Філіпу фон Жолли і розповів, що хотів би займатися теоретичною фізикою. Той почав відмовляти студента від цього наміру, стверджуючи, що ця наука близька до завершення і що в ній залишилося дослідити лише деякі незначні проблеми. Втім, ця розмова не вплинув на бажання Планка стати теоретиком [8]. Пояснюючи це рішення, він говорив, що у нього не було бажання здійснювати відкриття, а тільки зрозуміти і по можливості поглибити вже встановлені основи науки [9]. Протягом шести семестрів Планк слухав лекції з експериментальної фізики, які читали Вільгельм фон Бец ( ньому. Wilhelm von Beetz ) І той же Жолли. Під керівництвом останнього Планк провів своє єдине експериментальне дослідження, присвячене проникності нагрітої платини для газів, зокрема водню. Оскільки в Мюнхені не було кафедри теоретичної фізики, він почав відвідувати заняття математиків Людвіга Зейделя і Густава Бауера (Gustav Bauer), у яких, як він визнавав пізніше, багато чому навчився [10].

В лабораторії Жолли Планк познайомився з Германом Гельмгольцем, знаменитим фізиком, професором Берлінського університету. Юнак вирішив продовжити освіту в Берліні, де провів два семестри 1877/78 навчального року. Тут його наставниками стали Гельмгольц і Густав Кірхгоф; він також відвідував лекції математика Карла Вейєрштрасса. Втім, Планк був розчарований лекціями з фізики, тому взявся за ретельне вивчення оригінальних робіт Гельмгольца і Кірхгофа, які вважав зразком для наслідування в плані майстерності і ясності викладу. Незабаром майбутній вчений познайомився з працями Рудольфа Клаузіуса з теорії теплоти і був так вражений, що вирішив зайнятися термодинамікою [11].


1.2. Початок наукової кар'єри (1878-1888)

Макс Планк в 1878 році

Влітку 1878 Планк повернувся в Мюнхен і незабаром здав іспит на право працювати вчителем фізики і математики. Одночасно він почав самостійні наукові дослідження, керуючись тільки книгами та науковими статтями. Це дозволило його учневі Максу фон Лауе пізніше назвати Планка "самоучкою". Відштовхуючись від робіт Клаузіуса, Планк розглянув питання про незворотність процесів теплопровідності і дав перше формулювання другого початку термодинаміки в термінах зростання ентропії. Результати були викладені в докторській дисертації "Про другому законі механічної теорії теплоти" (ber den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wrmetheorie), захист якої відбулася 12 лютого 1879 в Мюнхенському університеті. Нарешті, 28 червня, після здачі усного іспиту, Планку була присуджена ступінь доктора філософії з найвищою відзнакою ( summa cum laude). Втім, у той час його дисертація не привернула до себе ніякої уваги, незважаючи на те, що він послав її кільком відомим фізикам [12].

В 1880 Планк представив роботу "Стани рівноваги ізотропних тіл при різних температурах" (Gleichgewichtszustnde isotroper Krper in verschiedenen Temperaturen) на здобуття права працювати викладачем в університеті ( хабілітація) і отримав місце приват-доцента, яке займав протягом п'яти наступних років. Оскільки викладацькі обов'язки не віднімали в нього багато часу, він міг повністю сконцентруватися на науковій роботі. У вільний час він займався музикою, вивчав її теорію і здобув популярність, як блискучий піаніст. Іншим захопленням Планка в ці роки став альпінізм, яким він почав займатися у розташованих неподалік Баварських Альпах; вчений залишався прихильником цього виду спорту протягом усього подальшого життя [13].

Весь цей час Планк сподівався отримати місце професора в якомусь університеті. Однак перше запрошення надійшло з Вищої лісотехнічної школи в Ашаффенбург (Forstliche Hochschule Aschaffenburg), де звільнилася посада викладача фізики. Порадившись з Гельмгольцем, Планк вирішив відмовитися і чекати варіанту, який би більше відповідав його науковим спрямуванням. Такий випадок представився навесні 1885, коли молодий вчений отримав пропозицію зайняти місце екстраординарного професора теоретичної фізики в Кільському університеті. Він з радістю погодився, хоча, як зізнавався згодом, цим призначенням він був зобов'язаний не стільки визнанням своїх наукових праць, скільки протекції батька, чий близький друг Густав Карстен працював професором фізики і мінералогії в Кілі. Тут, у місті свого дитинства, Планк швидко освоївся і незабаром завершив книгу "Принцип збереження енергії" (Das Princip der Erhaltung der Energie), над якою працював з 1884 року. Цю монографію він відправив на конкурс робіт, оголошений філософським факультетом Геттінгенського університету. Книга була зустрінута з цікавістю, проте була удостоєна лише другої премії, в той час як перша взагалі не була вручена нікому з учасників конкурсу. Причиною цього стало те, що в науковій суперечці між геттінгенцем Вільгельмом Вебером і берлінців Гельмгольцем Планк виявився на стороні останнього [14].

Починаючи з осені 1886 року, Планк написав серію статей під загальною назвою "Про принципі зростання ентропії" (ber das Princip der Vermehrung der Entropie), в яких застосував термодинамічні міркування до вирішення конкретних завдань фізики і хімії. Ці роботи принесли йому певну популярність у наукових колах, особливо серед фахівців з фізичної хімії. Зокрема, він познайомився з Вільгельмом Оствальдом і Сванте Арреніус; останній приїжджав до Планку в Кіль, щоб обговорити наукові проблеми. 31 березня 1887 Макс Планк, який тепер був цілком забезпечений фінансово, одружився на своїй подрузі дитинства Марії Мерк (Marie Merck), дочки мюнхенського банкіра [15]. У них було четверо дітей: сини Карл (Karl, 1888-1916) і Ервін (Erwin, 1893-1945) і доньки-близнюки Емма (Emma, ​​1889-1919) і Грета (Grete, 1889-1917) [16].


1.3. Професор в Берліні (1889-1944)

1.3.1. Перші роки в Берліні

Герман Гельмгольц, ініціатор запрошення Планка в Берлін

У жовтні 1887 року, після смерті Кірхгофа, звільнилася кафедра теоретичної фізики Берлінського університету. Перші два претенденти на право зайняти цей пост - Людвіг Больцман і Генріх Герц - відповіли відмовою, віддавши перевагу Мюнхен і Бонн відповідно. Тоді Гельмгольц запропонував кандидатуру Планка, який отримав від колег високі оцінки як учений, педагог і людина. До виконання своїх обов'язків в Берліні молодий фізик приступив у січні 1889; перші три роки він залишався екстраординарним професором, поки в 1892 в університеті не була установлена ​​ординарна професура з теоретичної фізики. Одночасно він очолив знову відкритий при університеті Інститут теоретичної фізики. Робота в Берліні дозволяла тісно спілкуватися з Гельмгольцем, Серпнем Кундтом та іншими відомими фізиками, проте як теоретик Планк знаходився по суті в ізольованому положенні, і на перших порах йому коштувало великої праці налагодити контакт з колегами-експериментаторами [17]. В 1894 за поданням Гельмгольца і Кундта його обрали дійсним членом Прусської академії наук [18].

Планк брав активну участь в університетському житті, в роботі різних комісій і використав свій все збільшувався авторитет для захисту своїх колег і науки в цілому. Так, він наполіг на призначенні Еміля Варбурга ( ньому. Emil Warburg ) Наступником Августа Кундта, який помер в 1894 році, хоча прусське міністерство освіти намагалося проігнорувати рекомендацію факультету на користь цієї кандидатури (можливо, з причини єврейського походження Варбурга). У 1895 році Планк був членом комісії, що розслідувала на вимогу міністерства діяльність фізика Лео Аронс ( ньому. Leo Arons ), Що стояв на соціалістичних позиціях і фінансово підтримував Соціал-демократичну партію Німеччини. Комісія не виявила впливу політичних поглядів Аронс на його педагогічну і наукову діяльність і відмовилася карати його. У 1897 році, відповідаючи на спеціальний запит, Планк висловився проти принципового заборони на університетську освіту для жінок; сам він дозволив кільком жінкам відвідувати свої лекції. Пізніше він запросив з Відня Лізу Мейтнер, колишню студентку Больцмана, і в 1912 році навіть призначив її своїм асистентом; Мейтнер стала одним з найближчих друзів Планка [19]. У перші берлінські роки Планк і раніше приділяв багато уваги музиці і один час навіть читав курс з теорії музики. Коли Інститутові була передана велика фісгармонія, він отримав можливість вивчити на цьому інструменті сприйняття натурального ладу музики і прийшов до висновку, що темперований лад за всіх обставин звучить більш виразно. Цей результат ("наше вухо воліє темперованого гами") Планк опублікував у 1893 році в спеціальній статті. Інтерес до мистецтва та літератури зблизив вченого з істориком Теодором Моммзеном, романістом Адольфом Тоблер ( ньому. Adolf Tobler ) Та іншими представниками гуманітарних кіл [20].

З 1895 року обов'язки Планка включали редагування журналу Annalen der Physik, в якому вчений відповідав за статті з теоретичних питань. Працюючи на цій посаді, він прагнув більш чітко відокремлювати фізику від математики і філософії, що сприяло формуванню нової по тим часам дисципліни - теоретичної фізики [21]. 23 березня 1911 Планк був обраний неодмінним секретарем Прусської академії наук, тобто одним із чотирьох керівників цієї установи (по двоє від природничонаукового гуманітарної відділень). У наступні кілька років він використовував своє становище для запрошення до Берліна і обрання членом академії Альберта Ейнштейна, роботи якого високо цінував [22]. Крім того, Планк займав пост ректора Берлінського університету на 1913/14 навчальний рік, а також тричі (у 1905-1908 і 1915-1916 роках) обирався президентом Німецького фізичного товариства ( ньому. Deutsche Physikalische Gesellschaft ). Він був залучений у створення Товариства кайзера Вільгельма, заснованого в 1911 році указом імператора Вільгельма II; зокрема, з 1913 року він брав участь у переговорах з приводу установи в рамках Товариства Інституту фізики, очолити який повинен був Ейнштейн [23] [24].

У жовтні 1909 померла дружина Планка Марія. Через півтора року, в березні 1911 року, вчений одружився вдруге - на племінниці своєї першої дружини Маргарити фон Хесслін (Margarete von Hoelin, 1882-1949), дочки відомого художника Георга фон Хессліна ( ньому. Georg von Hoelin ). У них був один загальний дитина Герман (Hermann, 1911-1954) [25] [26]. Планк був сімейною людиною і, за свідченням дружини, "повністю розкривав всі свої людські якості тільки в родині". По-справжньому вільно він почував себе тільки серед людей свого кола; берлінський передмістя Груневальд, де вчений з родиною жив у великому будинку з великим садом, був населений університетськими професорами. Близькими сусідами Планка були відомі історики Ганс Дельбрюк і Адольф фон Гарнак. У довоєнні роки кожні два тижні Планк влаштовував вдома музичні вечори, в яких брали участь знаменитий скрипаль Йозеф Йоахім, Альберт Ейнштейн та інші друзі. За свідченням племінника вченого, музика була єдиною областю, у якої Планк не стримував свій дух; вчений віддавав перевагу твори Шуберта, Брамса і Шумана [27].


1.3.2. Квантова гіпотеза Планка

Макс Планк в 1901 році

До берлінському періоду відноситься вищу наукове досягнення Планка. У середині 1890-х років він зайнявся проблемою теплового випромінювання і наприкінці 1900 року досяг вирішального успіху: отримав правильну формулу для розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла і дав її теоретичне обгрунтування, ввівши знаменитий " квант дії " h . Квантова гіпотеза німецького вченого, глибокий сенс якої розкрився лише багато пізніше, ознаменувала народження квантової фізики [28]. У наступні роки Планк доклав багато зусиль, намагаючись узгодити свої результати з класичною фізикою; він вкрай насторожено ставився до подальших кроків, уводящим в сторону від старих уявлень, наприклад до теорії світлових квантів Ейнштейна [29]. Однак всі його зусилля виявилися марними, про що він писав у своїй "Наукової автобіографії":

Мої марні спроби якось ввести квант дії в класичну теорію тривали протягом ряду років і коштували мені чималих праць. Деякі з моїх колег вбачали в цьому свого роду трагедію. Але я був іншої думки про це, тому що користь, яку я витягав з цього поглибленого аналізу, була досить значною. Адже тепер я точно знаю, що квант дії грає у фізиці набагато більшу роль, ніж я спочатку був схильний вважати ...

- Планк М. Наукова автобіографія / / УФН. - 1958. - Т. 64. - С. 635.

Тим часом, завдяки роботам Альберта Ейнштейна, Пауля Еренфеста та інших вчених, теорія квантів набувала дедалі більшого визнання в науковому співтоваристві. Свідченням цього стало скликання восени 1911 року першого Сольвеєвських конгресу, присвяченого темі "Випромінювання і кванти". Ця представницька конференція помістила квантову теорію випромінювання в центр уваги наукового світу, хоча стояли перед нею проблеми і протиріччя залишалися невирішеними [30]. Після появи в 1913 робіт Нільса Бора, який зв'язав гіпотезу квантів з проблемою будови атома, почався етап бурхливого розвитку квантової фізики. Визнанням заслуг Планка стало присудження йому Нобелівської премії з фізики за 1918 рік з формулюванням "у знак визнання послуг, які він надав фізиці своїм відкриттям квантів енергії". 2 липня 1920 вчений прочитав у Стокгольмі нобелівську лекцію "Виникнення і поступовий розвиток теорії квантів" [31] [32].


1.3.3. Перша світова війна та її наслідки

Макс Планк у своєму робочому кабінеті

Як і багато його колег, Планк, вихований у дусі прусського патріотизму, з натхненням сприйняв початок Першої світової війни. У своїх публічних виступах він вітав війну, спрямовану, як він думав, на захист справедливих вимог та життєво важливих цінностей німецької нації, і закликав молодь вступати добровольцями в армію. Він бачив у війні спосіб подолання всіх розбіжностей і об'єднання нації в єдине ціле: "Німецький народ знову знайшов себе". Планк підписав опублікований в жовтні 1914 "Маніфест 93-х інтелектуалів", виправдовує вступ Німеччини у війну; згодом він шкодував про це. Пом'якшення позиції вченого відбулося багато в чому завдяки спілкуванню з Хендріком Лоренцем, який внаслідок приналежності до нейтральної держави мав можливість донести до Планка точку зору протилежної сторони. Зокрема, голладскій фізик надав докази того, що злочини німецьких військ в Бельгії не були лише плодом наклепу і ворожої пропаганди. Вже з весни 1915 року, планка висловлювався проти посилення ненависті між народами і за відновлення колишніх міжнародних зв'язків, а на початку 1916 року передав через Лоренца відкритий лист колегам із країн Антанти, в якому оголошував "Маніфест 93-х" результатом сплеску патріотизму в перші тижні війни, відмовився захищати всі дії німецьких військових в ході війни і писав, що "існують області інтелектуальної та моральної життя, які лежать за межами боротьби націй" і в яких можливо плідну співпрацю громадян різних країн. Багато зусиль Планк затратив на те, щоб запобігти "чистки" в Прусської академії наук, не допустити виключення з неї іноземних членів і уникнути повного розриву відносин з науковими товариствами ворожих країн [33].

Наявність уявлень Планка про політику в роки війни відзначали Лауе і Ейнштейн [34]. Поразка у війні і подальше падіння монархії боляче зачепили патріотичні почуття Планка. Навіть через чотири роки в одному зі своїх виступів він висловлював жаль, що імператорська прізвище позбулася трону. Разом з тим, він розумів, що зречення імператора є однією з умов проведення необхідних реформ і збереження німецького держави як такої [35] [36]. Війна принесла вченому і особисту трагедію: у травні 1916 року під Верденом загинув його старший син Карл. Для Планка ця подія стала приводом переоцінити своє ставлення до сина, який не міг знайти себе в житті і не зміг виправдати надій, що покладалися на нього батьком; учений з гіркотою писав з цього приводу: "Без війни я б ніколи не дізнався його цінність, а Зараз, коли я знаю її, я повинен втратити його ". У 1917 році дочка Планка Грета, що вийшла заміж за Гейдельберзького професора Фердинанда Фелінга (Ferdinand Fehling), померла через тиждень після пологів. Її сестра-близнюк Емма, яка взяла на себе турботу про дитину, в січні 1919 року теж стала дружиною Фелінга, проте в кінці року її спіткала доля сестри: вона також померла при пологах. Осиротілі онуки, які отримали імена на честь своїх матерів, частково виховувалися в будинку діда. Молодший син Планка Ервін, який теж служив на фронті, зустрів закінчення війни у французькому полоні [37] [38].


1.3.4. Веймарська республіка

Макс Планк в 1918 році

Планк зіграв видну роль у повоєнній реорганізації німецької науки, що відбувалася в умовах занепаду економіки і скорочення фінансування наукових досліджень. Він став одним з ініціаторів установи Надзвичайної асоціації німецької науки ( ньому. Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft ), Створеної для залучення фінансів з різних джерел, і згодом брав активну участь у розподілі коштів, яке здійснювалося різними комісіями цієї організації. Планк, з 1916 року колишній сенатором Товариства кайзера Вільгельма, брав участь в загальному керівництві Товариством, інститути якого в нових умовах були змушені орієнтуватися на прикладні розробки, важливі для відновлення німецької промисловості. Вчений займав критичну позицію по відношенню до цієї нової політики, закликаючи не забувати про важливість фундаментальних досліджень. У липні 1930 він був обраний президентом Товариства; багато часу літній учений віддавав спілкуванню з політиками, підприємцями, банкірами, журналістами, виступав у засобах масової інформації [39]. Що стосується його політичних поглядів, то в нових умовах парламентської республіки Планк став підтримувати помірно праву Німецьку народну партію, представляла інтереси промисловців. І хоча він не міг схвалити багато нововведень і, наприклад, вважав "загальне право голосувати (для двадцятирічних!) Фундаментальною помилкою", він не бачив сенсу виступати проти нової держави і не бачив можливості повернути все назад [40].

Крім економічної розрухи, положення науки в післявоєнній Німеччині ускладнювалося міжнародною ізоляцією, яка багато в чому була пов'язана з націоналістичною позицією німецьких вчених в роки війни і яка лише поступово починала долатися. Ситуація погіршувалася суворими обмеженнями, накладеними на Німеччину за результатами мирного договору, що не сприяло прояву ініціативи з боку вчених; Планк і більшість його колег вважали офіційне визнання власної неправоти неможливим в таких умовах, бо це могли визнати проявом боягузтва і егоїзму. Лише до середини 1920-х років напруга стало зменшуватися, і в 1926 році, після прийняття Німеччини в Лігу націй, німецькі та австрійські вчені отримали запрошення приєднатися до Міжнародного дослідницького раді (попередникові Міжнародної ради з науки) [41]. Планк, який розумів важливість міжнародного наукового співробітництва, сприяв відновленню розірваних війною зв'язків і налагодженню нових контактів під час своїх поїздок. У цій діяльності він намагався дотримуватися принципу невтручання політики у справи науки і волів неформальні або суто наукові контакти зустрічам, влаштованим державними чи іншими політичними організаціями. Зокрема, незважаючи на прохолодне ставлення уряду та своєї партії, він відвідав у якості представника Прусської академії наук урочистості з нагоди 200-річчя Російської академії наук, що проходили у вересні 1925 року в Ленінграді та Москві [42] [43].

Планк передав керівництво Інститутом теоретичної фізики Максу фон Лауе ще в 1921 році, а восени 1926, після досягнення граничного віку, залишив посаду професора Берлінського університету. Його наступником став Ервін Шредінгер, за роботами якого Планк стежив з великим інтересом. Однак і після виходу у відставку вчений, який отримав титул почесного професора, як і раніше брав активну участь у науковому житті університету, роботі приймальних та атестаційних комісій, ще кілька років читав курси лекцій; він також залишався секретарем Прусської академії наук. У 1930-і роки Планк отримав можливість більше часу приділяти лекціям по загальнонаукових і філософських проблем; його виступи проходили не тільки в різних університетах Німеччини, але і в Голландії, Англії, Швейцарії, Швеції, Фінляндії. Вчений суворо дотримувався в житті певного розпорядку, згідно з яким робота чергувалася з відпочинком. Він завжди використовував свої відпустки, щоб як слід відпочити, подорожував, займався альпінізмом, проводив час у своєму маєтку поблизу Тегернзєє; йому вдалося зберегти хороше здоров'я до похилого віку [44] [45].


1.3.5. Період нацизму

Макс Планк в 1933 році

В 1933 до влади в Німеччині прийшли нацисти; почалися гоніння проти неугодних учених, багато з них (особливо єврейського походження) були змушені емігрувати. Багато німецькі вчені спочатку думали, що політика нового режиму носить тимчасовий характер і що негативні тенденції з часом повинні зникнути, тому тактика Планка та інших керівників науки полягала в тому, щоб захищати науку і при цьому уникати будь-якої критики режиму. За словами історика Джона Хайльбронн ( англ. John L. Heilbron ), "Вони відкрито йшли на поступки в малих речах і не протестували публічно проти великих несправедливостей ..." [46] Першочерговим завданням для Планка і його колег, що залишилися в Німеччині, стало збереження науки в нових умовах, захист її від остаточного руйнування. Для цього літній учений використовував свій авторитет і становище президента Товариства кайзера Вільгельма; намагаючись не привертати уваги влади, він сприяв збереженню працездатності інститутів Товариства, допомагав звільненим співробітникам знайти нову роботу або виїхати за кордон. Дотримуючись цієї тактики особистих контактів, під час зустрічі з Адольфом Гітлером у травні 1933 року Планк спробував заступитися за свого єврейського колегу Фріца Габера, знаменитого хіміка, однак фюрер навіть не захотів говорити на цю тему. Зазнавши це поразка, Планк, однак, ніколи відкрито не виступав проти нацистського режиму і намагався в міру сил підтримувати з ним мирні відносини. Так, він був не згоден з позицією Ейнштейна, публічно заявив про своє неприйняття нацизму, і фактично усунувся від участі в процедурі позбавлення Ейнштейна членства в Прусської академії наук. Тим не менш, бажаючи пом'якшити ситуацію, Планк виступив із заявою, в якій нагадав про значення робіт Ейнштейна для розвитку фізики, однак при цьому висловив жаль, що "Ейнштейн своїм власним політичним поведінкою зробив свою присутність в академії неможливим". Планк також виступив в якості організатора вшанування пам'яті Габера, який помер в еміграції; це збори відбулися, незважаючи на офіційну заборону відвідувати його, що поширювалася на всіх державних службовців [47] [48]. Вчений дозволяв собі критикувати режим лише непрямим чином, зачіпаючи в своїх виступах на філософські та історичні теми ті чи інші проблеми сучасності [49]. Ейнштейн так і не пробачив Планка за його відмову публічно виступити проти коїлися несправедливостей (у 1933 році припинилася їхнє листування), і навіть Лауе критикував свого вчителя за те, що той не виявив більшого "впертості" [50].

На початку 1936 року активізувалися нападки на Планка з боку представників так званої "Арійської фізики"; вчений оголошувався провідником шкідливих ідей, посереднім дослідником, ставлеником "ейнштейнівської кліки". Ця активізація була багато в чому обумовлена ​​призначеними на 1 квітня перевиборами президента Товариства кайзера Вільгельма, яке, за словами Пилипа Ленарда, з самого початку було "єврейським чудовиськом". Однак Планку вдалося зберегти за собою цей пост, одночасно почалися пошуки відповідного наступника. Ним став Карл Бош, змінив Планка в 1937 році. 22 грудня 1938 літній учений пішов і з посади секретаря академії, однак продовжував боротьбу, намагаючись зберегти за цим науковим закладом залишки самостійності [51]. У травні 1938 року в Берліні був, нарешті, відкрито Інститут фізики Товариства кайзера Вільгельма ( ньому. Kaiser-Wilhelm-Institut fr Physik ), Створення якого впродовж багатьох років Планк присвячував багато зусиль. Незважаючи на опір представників "арійської фізики", за ініціативою новопризначеного директора Петера Дебая інституту було присвоєно ім'я Макса Планка [52].


1.4. Останні роки (1944-1947)

Могила Макса Планка в Геттінгені

Після початку Другої світової війни Планк продовжував виступати з лекціями по всій країні. У лютому 1944 року в результаті нальоту англо-американської авіації згорів будинок вченого в Груневальд; були знищені його рукописи і щоденники, велика частина його великої бібліотеки. Він був змушений переїхати до свого друга Карлу Стілу ( ньому. Carl Still ) В маєток Рогец під Магдебургом. Жорстоким ударом для старезного вченого стала смерть його другого сина Ервіна ( ньому. Erwin Planck ), Який був близький до групи полковника Штауффенберга і брав участь у дискусіях змовників про майбутнє перебудові Німеччини. Хоча безпосередньої участі в події 20 липня 1944 Ервін, мабуть, не брав, він був засуджений до смерті і, незважаючи на прохання батька про помилування, у січні 1945 року повішений. Навесні 1945 Макс Планк ледь не загинув під час бомбардування в Касселі, де він виступав з черговою лекцією. В кінці квітня маєток Рогец було зруйновано; Планк з дружиною деякий час ховалися в лісі, потім протягом двох тижнів жили у місцевого молочника; стан вченого посилювалося артритом хребта, він насилу міг ходити. Нарешті, він був доставлений в Геттінген американськими військовими, відправленими на порятунок старого на прохання професора Роберта Поля ( ньому. Robert Wichard Pohl ). Тут учений був змушений провести п'ять тижнів в університетській клініці, його здоров'я значно погіршився в результаті пережитих подій. Оговтавшись, Планк оселився у Геттінгені у своїй племінниці; незабаром він зміг повернутися до роботи, до лекційних виступів [53] [54].

У липні 1946 року Планк відвідав Англію, де в якості єдиного представника Німеччини взяв участь у святкуванні 300-річчя з дня народження Ісаака Ньютона. Деякий час престарілий фізик залишався почесним президентом Товариства кайзера Вільгельма, яке незабаром за згодою вченого було перейменовано в Товариство Макса Планка (першим його президентом став Отто Ган) [55]. В Бонні, під час однієї зі своїх лекційних поїздок, 88-річний Планк серйозно захворів двостороннім запаленням легенів, проте зумів видужати. У березні 1947 року відбулося його останній виступ перед студентами. Наукове співтовариство Німеччини готувалося до урочистостей з нагоди його 90-річчя, але за лічені місяці до цієї круглої дати вчений помер. Це сталося 4 жовтня 1947 в Геттінгені, де Планк і був похований [56].


2. Наукова творчість

2.1. Закон збереження енергії

У книзі "Принцип збереження енергії" (1887), яка відіграла значну роль у розвитку уявлень про цьому фундаментальному законі природи, Планк докладно розглянув історію виникнення цього закону, проаналізував внесок учених минулого (починаючи від Стевина і закінчуючи Гельмгольцем) в розуміння ролі концепції збереження енергії в науці [57]. Далі Планк розглянув різні види енергії і показав, що для отримання із закону збереження енергії рівнянь руху (наприклад, рівнянь Ньютона) необхідно використовувати так званий принцип суперпозиції, згідно з яким повну енергію системи можна розбити на суму незалежних компонент (наприклад, на енергії руху вздовж відповідних координатних осей). Принцип суперпозиції, згідно Планку, не є цілком строгим і потребує експериментальної перевірки в кожній окремій ситуації. Спираючись на цей принцип, вчений також показав, що з закону збереження енергії слід ньютонівський закон дії та протидії. Таким чином, підкреслює Планк, "принцип суперпозиції грає у всій фізиці ... надзвичайно важливу роль, а без нього всі явища змішалися б один з одним, і зовсім неможливо було б встановити залежність окремих явищ друг від друга; бо якщо кожна дія порушується іншим, то, природно, припиняється можливість пізнати причинний зв'язок " [58]. У своєму розгляді закону збереження енергії як емпіричного закону вчений прагнув відокремити його фізичний зміст від поширених у той час філософських і науково-популярних спекуляцій, а заодно провести межу між теоретичною фізикою з одного боку і метафізикою і математикою з іншого. У цьому також знаходило вираження прагнення, якому Планк слідував на протязі всього свого життя: виявляти універсальні наукові принципи, позбавлені антропоморфних рис або історичного релятивізму [59].

З дослідженням закону збереження енергії пов'язано звернення Планка до іншої фундаментальної концепції - принципом найменшої дії, який він називав "вищим фізичним законом". Вчений зазначав, що закони збереження єдиним чином випливають з принципу найменшої дії: закон збереження імпульсу відповідає просторовим координатам, тоді як закон збереження енергії - тимчасового вимірюванню [60]. Більше того, коли перші відкриття в галузі квантової фізики поставили питання про застосовність відомих законів класичної механіки та електродинаміки, принцип найменшої дії, на думку Планка, повинен був зберегти свою універсальну значущість, на відміну від таких похідних від нього понять, як рівняння Гамільтона [61].


2.2. Термодинаміка

2.2.1. Принцип зростання ентропії і його застосування

Рудольф Клаузіус - автор поняття "ентропія"

Зі студентських пір Планк відчував глибокий інтерес до другому початку термодинаміки, проте був незадоволений існуючими його формулюваннями. За твердженням вченого, другий початок можна сформулювати в найбільш простому і загальному вигляді, якщо скористатися поданням про ентропії - величиною, введеної в фізику Рудольфом Клаузиусом. Тоді, згідно Планку, другий закон термодинаміки можна висловити в наступній формі: сумарна ентропія всіх тіл, що зазнають зміни в тому чи іншому природному процесі, зростає [62]. Під "природним процесом" Планк подразумевал незворотній процес, на противагу процесу обратимому, або "нейтрального"; відмітною особливістю природного процесу є неможливість повернути систему в початковий стан без внесення змін в навколишні систему тіла. Таким чином, ентропія виступає в якості міри "переваги", що чиниться природою кінцевого станом системи перед початковим, і тісно пов'язана з необоротністю процесів. Ці міркування були викладені молодим ученим в його докторської дисертації (1879). У наступні роки він розглянув ряд конкретних термодинамічних процесів з метою доказу можливості встановлення законів фізичного та хімічної рівноваги з міркування про досягнення ентропією максимальної величини в стані рівноваги [63]. Втім, як зазначив багато років опісля сам Планк, "великий американський теоретик Джозайя Уіллард Гіббс випередив мене, ще раніше сформулювавши ті ж самі положення, частково навіть в ще більш загальному вигляді, так що ... мої труди не увінчалися зовнішнім успіхом " [64].

Переваги формулювання другого початку термодинаміки в термінах ентропії були продемонстровані вченим в серії з чотирьох робіт під загальною назвою "Про принципі зростання ентропії" (ber das Princip der Vermehrung der Entropie, перші три частини вийшли в 1887, а четверта - в 1891 році). У першому повідомленні Планк розглянув взаємодію між двома агрегатними станами однієї речовини, а також між хімічною сполукою і сумішшю продуктів його дисоціації. Він показав, що при довільних температурі і тиску в таких системах неможливо стійка рівновага: у першому випадку одне агрегатний стан переходить в інше, а в другому речовина повністю розпадається або ж, навпаки, всі продукти дисоціації з'єднуються. Далі автор розглянув хімічні реакції при постійному ваговому співвідношенні речовин і прийшов до висновку, що внаслідок принципу зростання ентропії реакція буде йти до повного свого закінчення в певному напрямку, залежній від температури і тиску [65]. У другому повідомленні Планк звернувся до проблеми дисоціації газоподібних сполук і, провівши аналіз зміни ентропії, показав, що розкладання речовини триватиме чи ні в залежності від стану системи, який визначається температурою, тиском і ступенем дисоціації. У третьому повідомленні учений продемонстрував, що принцип зростання ентропії дозволяє встановити закони настання будь-яких хімічних і термодинамічних реакцій. Тут же він ввів поняття електричної ентропії і проаналізував випадок взаємодії двох провідників. Нарешті, в останньому, четвертому, повідомленні Планк розглянув електрохімічні процеси. Теоретичні висновки для всіх окремих випадків, до яких він звертався в цій серії статей, порівнювалися з доступними експериментальними даними [66]. Термодинамічний підхід, розвинений Планком в цих роботах, відіграв значну роль у розвитку фізичної хімії; зокрема, їм було отримано важливе вираз для залежності константи рівноваги хімічної реакції від тиску [67].

Протягом своєї подальшої наукової кар'єри Планк неодноразово повертався до обговорення сенсу другого початку термодинаміки та різних його трактувань. Він вважав, що цей закон неможливо сформулювати апріорі, а лише вивести з достовірних експериментальних спостережень. Значення другого початку, згідно Планку, також полягає в тому, що воно надає необхідний і достатній критерій для розрізнення оборотних і необоротних процесів або, іншими словами, міру термодинамічної ймовірності того чи іншого стану системи [68]. Його звернення до ймовірнісної трактуванні ентропії, вперше запропонованої Людвігом Больцманом, було пов'язане з розробкою теорії теплового випромінювання в 1895-1901 роках. Для Планка перевага статистичного визначення ентропії над чисто термодинамічних, якого він дотримувався раніше, полягало в розширенні цього поняття на нерівноважні стани системи. Однак, на відміну від Больцмана, трактування Планком принципу зростання ентропії як абсолютного, детерминистского (а не статистичного) закону залишалася спочатку незмінною. Лише до 1914 року роботи Альберта Ейнштейна і Маріана Смолуховського з теорії броунівського руху остаточно переконали Планка в існуванні флуктуацій і, як наслідок, у справедливості статистичного розуміння другого початку термодинаміки [69]. У статті "Нове статистичне визначення ентропії" (Eine neue statistische Definition der Entropie, 1925) він дав загальне формулювання статистичного виразу для ентропії квантових систем і застосував її до випадків системи осциляторів і одноатомного газу [70].


2.2.2. Термодинаміка розчинів та електролітів

П'ять нобелівських лауреатів, зліва направо: Вальтер Нернст, Альберт Ейнштейн, Макс Планк, Роберт Міллікен і Макс фон Лауе. Фото 1931

У серії робіт "Про принципі зростання ентропії" Планк застосував другий початок термодинаміки у своїй формулюванні до опису термодинамічних властивостей розведених розчинів і визначив умови, що накладаються на концентрації розчинених речовин, щоб при даних температурі і тиску в системі настало хімічна рівновага. При цьому він показав, що властивості розчинів залежать від взаємодії між молекулами розчинника і розчиненої речовини і тому не зводиться до газовим законам; вивів з термодинамічних міркувань закон Рауля про пониження тиску пари розчинника при додаванні до нього деякої частки іншої речовини; встановив співвідношення між пониженням температури плавлення і прихованою теплотою плавлення; отримав формулу Вант-Гоффа для осмотичного тиску [67]. Користуючись своєю теорією, Планк в 1887 році показав, що такі властивості розчинів, як зниження температури замерзання, можна пояснити тільки дисоціацією розчиненої речовини. Це знаходилося у відповідності з теорією електролітичної дисоціації, розвиненою приблизно в ті ж роки шведським ученим Сванте Арреніус і отримала тим самим термодинамічне обгрунтування. Втім, сам Арреніус критикував планковские підхід, оскільки вважав важливим наявність у часток розчиненої речовини електричного заряду, який ніяк не враховувався в чисто термодинамічній аналізі німецького фізика. Майже одночасна поява робіт Планка і Арреніуса викликало на початку 1890-х років дискусію про пріоритет у розробці теорії електролітичної дисоціації; втім, згодом Планк визнав першість свого шведського колеги [71] [72]. Втім, як зауважив Макс Борн, ніхто з учасників дискусії не був цілком правий, оскільки, як показали дослідження Дебая і Хюккеля, справедливість термодинамічних законів не скасовує залежність їх конкретного виду від заряду [73].

У 1888 році незалежно від Вільгельма Оствальда Планк продемонстрував застосовність закону діючих мас до розчинів слабких електролітів. У 1890 році Планк дав термодинамічне обгрунтування теорії дифузії електролітів, запропонованої Вальтером Нернстом і заснованої на уявленні про осмотичний тиск іонів в розчині. Спираючись на цю теорію, Планк отримав для різниці потенціалів двох електролітів формулу, яка була експериментально підтверджена Нернстом [74] [75]. У своїх "Лекціях з термодинаміки" (1897) вчений дав суворе доказ правила фаз для багатокомпонентної хімічної системи, застосував його до розчинів, досліджував ряд приватних випадків і класифікував їх у відповідності з числом компонент і числом фаз [76]. Багато років по тому, на початку 1930-х років, Планк повернувся до фізико-хімічної тематики і написав кілька праць про різниці потенціалів слабких розчинів електролітів [77].


2.2.3. Інші роботи з термодинаміки

В 1906 Нернст на основі своїх експериментальних досліджень припустив, що ентропія чистого кристалічного речовини при абсолютному нулі температури прагне до постійної величини, не залежної від фази, тиску та інших параметрів [78]. Це твердження отримало назву третього початку термодинаміки, або теореми Нернста. У 1911 році Планк запропонував вважати, що при абсолютному нулі ентропія будь-якого однорідного конденсованої речовини звертається в нуль. Третій початок в такій формі не обмежується випадками хімічних реакцій або фазових перетворень, розглянутими Нернстом, а дозволяє визначити абсолютне значення ентропії будь-якого одиночного тіла [79] [80]. Більш того, таке визначення ентропії, згідно Планку, можна пов'язати з квантовими закономірностями, а саме з фіксованою величиною осередку фазового простору, що дозволяє однозначно обчислити вірогідність термодинамічного стану (число микростанів) і, отже, ентропію [81].

В 1934 Планк запропонував першу загальну математичну формулювання принципу Ле Шательє - Брауна, згідно з якою при зміні одного з параметрів системи відбувається таке зміщення інший характеристики, що зміна першого параметра або збільшується, або зменшується в залежності від того, чи відносяться обидва параметри до одного типу величин або до різних. Під типом величин тут маються на увазі інтенсивні або екстенсивні величини [82].


2.3. Теорія теплового випромінювання і початок квантової теорії

2.3.1. Класичний етап

Ще на самому початку своєї наукової діяльності Планк прийшов до висновку, що закони термодинаміки самі по собі здатні приводити до правильних результатами без використання яких-небудь довільних припущень про будову речовини. До таких припущень він відносив і атомізм [83]. Більш того, він критикував кінетичну теорію газів, вважаючи її суперечить принципу зростання ентропії, і в 1882 році писав, що атомна теорія, в кінцевому рахунку, повинна поступитися місцем уявленню про безперервне будову матерії. Проте незабаром, працюючи над проблемами фізичної хімії, він усвідомив, що ніякої плідної альтернативи атомним і молекулярним уявленням не існує і що необхідно мати деяку механічну модель елементарних явищ. При цьому, однак, він продовжував скептично ставитися до існуючої атомістичної гіпотези і статистичними підходам до термодинаміки. На його думку, введення ймовірності було недостатньо, щоб пояснити незворотність термодинамічних процесів; зростання ентропії він розумів в строго детерміністському сенсі. Суперечливість позиції Планка проявилася в розгорнулася в 1895 році дискусії, в якій він підтримав свого учня Ернста Цермело, що критикував статистичну трактування ентропії Людвіга Больцмана, і одночасно не бажав повністю відкидати можливість механічного пояснення другого початку термодинаміки. В якості компромісу він припустив (1897), що сувора механічна інтерпретація може виявитися справедливої ​​при розгляді не дискретних мас (як в кінетичної теорії газів), а безперервної матерії. У спробі вирішити протиріччя між механікою і термодинамікою і отримати незворотність за рахунок чисто консервативних процесів учений звернувся до проблеми теплового випромінювання. Забігаючи наперед, можна сказати, що робота над цією темою перетворила його в переконаного атомістів [84] [85].

Схематичне зображення реалізації чорного тіла

До того моменту, коли Планк приступив до роботи над теорією теплового випромінювання, перед цією дисципліною стояла проблема фундаментальної важливості - розрахувати розподіл енергії в спектрі рівноважного випромінювання абсолютно чорного тіла, тобто тіла, повністю поглинає падаюче на нього випромінювання у всьому спектральному діапазоні. Гарною практичною реалізацією абсолютно чорного тіла є невеликий отвір в стінці замкнутої порожнини; всередині такого пристрою встановлюється рівновага між випромінюванням і речовиною, так що випромінювання, що виходить з отвору, близько за своїми характеристиками до випромінювання чорного тіла. Важливість функції K (\ nu, T) , Що описує іспускательной здатності абсолютно чорного тіла при даній температурі T і на даній частоті \ Nu , Визначається законом Кірхгофа (1859), згідно з яким відношення іспускательной і поглощательной здібностей будь-якого тіла так само як раз універсальної функції K (\ nu, T) . До кінця XIX століття було встановлено декілька закономірностей, що стосуються рівноважного випромінювання абсолютно чорного тіла. Так, закон Стефана - Больцмана (1879, 1884) стверджує температурну залежність об'ємної щільності енергії випромінювання, величини, інтегральної по всіх частотах у спектрі. Закон зміщення Віна (1893) дозволив звести задачу пошуку функції двох аргументів K (\ nu, T) до знаходження функції однієї змінної F (\ nu / T) . Крім того, цей закон визначає зміщення максимуму спектра випромінювання при зміні температури. Спроби вивести залежність K (\ nu, T) з термодинамічних і електродинамічних міркувань робилися такими фізиками, як Володимир Міхельсон (1887) і Вільгельм Він (1896); останньому вдалося отримати закон нормального розподілу випромінювання в спектрі чорного тіла ( англ. Wien approximation ), Що отримав приблизне підтвердження у вимірах Фрідріха Пашена, Отто Люммера ( ньому. Otto Lummer ) І Ернста Прінгсгейма ( ньому. Ernst Pringsheim ) [86] [87]. З практичної точки зору ці дослідження були обумовлені необхідністю пошуку нових джерел світла і, зокрема, створення стандартів для оцінки електричних ламп розжарювання [88] [89].

Навесні 1895 року Планк представив Прусської академії наук свою першу роботу з теорії теплового випромінювання; результати цієї статті були обмежені низкою спеціальних припущень, які пом'якшували в наступних публікаціях. Основним завданням для вченого стало застосування другого початку термодинаміки до процесів теплового випромінювання, які аналізувалися з точки зору максвеллівською електромагнітної теорії. Це передбачало розгляд взаємодії електромагнітного поля з елементарним випромінювачем, в якості якого Планк взяв лінійний гармонійний осцилятор ("резонатор" [Комм 2]) в порожнини, заповненої випромінюванням. Такий вибір був виправданий універсальністю функції K (\ nu, T) , Не залежної від природи тіла, тому можна було обмежитися ідеалізованим випадком лінійного резонатора. Протягом року Планк написав другу роботу, в якій отримав рівняння для осцилятора, що взаємодіє з полем, з урахуванням радіаційного загасання; це рівняння використовувалося в подальших дослідженнях [90]. На початку 1900 року вийшла велика стаття Планка "Про необоротних процесах випромінювання" (ber irreversible Strahlungsvorgnge), в якій були підсумовані результати його досліджень проблеми теплового випромінювання впродовж попередніх трьох років. Основним завданням вченого в ці роки була демонстрація того, що взаємодія осциляторів з випромінюванням призводить до незворотному процесу встановлення рівноваги в системі, проте незабаром він переконався, що одних законів механіки та електродинаміки для цього недостатньо. Під впливом критики з боку Больцмана Планк ввів в свій аналіз додаткове припущення про "природному випромінюванні" (тобто некогерентності гармонійних коливань, на які можна розкласти випромінювання), багато в чому аналогічне гіпотезі "молекулярного хаосу" в больцманівських кінетичної теорії газів. Скориставшись цим припущенням, Планк зміг отримати рівняння, що зв'язує енергію осцилятора з інтенсивністю випромінювання на певній частоті. Ввівши далі поняття електромагнітної ентропії як функції енергії осцилятора, Планк сформулював "електромагнітну H-теорему "і дав термодинамічну трактовку стаціонарних процесів випромінювання. За допомогою свого вираження для ентропії він визначив температуру електромагнітного випромінювання і в якості наслідків отримав закон випромінювання Провина і закон Стефана - Больцмана. При цьому спроба зміни розподілу випромінювання з віновского на якесь інше вимагала зміни виразу для ентропії, що, за словами Планка, призводило до суперечності з принципом зростання ентропії [91] [92]. Суттєво, що на цьому етапі вчений з якихось причин не скористався відомою теоремою про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи, яка привела б його до незгоди з досвідом закону випромінювання Релея - Джинса [93] [94].


2.3.2. Формула Планка і квант дії

Вид спектральних кривих, що задаються законами випромінювання Планка і Вина при різних температурах. Видно, що розходження між кривими зростає в довгохвильовій області

На початку 1900 року Планк дав теоретичне обгрунтування своїм визначенням електромагнітної ентропії, що стало ще одним аргументом на користь закону випромінювання Вина. Тому нові результати Люммера і Прінгсгейма (вересень 1900 року), які надійно свідчили про відхилення розподілу випромінювання в спектрі чорного тіла від функції Вина в довгохвильовій області, поставили перед дослідниками проблему принципової важливості. 19 жовтня 1900 Планк представив на засіданні Німецького фізичного товариства роботу "Про один поліпшенні закону випромінювання Вина" (ber eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung), в якій задався метою узгодити свою теорію теплового вивчення з новими досвідченими даними. З цих даних, а також з останніх експериментів Фердинанда Курльбаума ( ньому. Ferdinand Kurlbaum ) І Генріха Рубенса ( ньому. Heinrich Rubens ), Про яких Планк дізнався за кілька днів до засідання, випливало, що закон розподілу Вина виконується лише в області коротких хвиль і низьких температур. Взявши найпростіше узагальнення вирази для зв'язку між ентропією і енергією осцилятора, яке служило б інтерполяцією граничних випадків довгих і коротких хвиль [Комм 3], Планк отримав формулу для розподілу енергії у вигляді E = \ frac {C \ lambda ^ {-5}} {e ^ {c / \ lambda T} -1} , Де C і c - Деякі константи. Учений відзначив, що цей вираз, нині відоме як формула Планка, мабуть, добре описує експериментальні дані [95] [96]. Це підтвердив Рубенс, що присвятив ніч після засідання звірці нової формули з експериментальними результатами [97].

Хоча проблема пошуку закону розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла ("нормальному спектрі") була по суті розв'язана, перед Планком постало завдання теоретично обгрунтувати знайдену формулу, тобто вивести відповідне вираз для ентропії осцилятора. Щоб зробити це, він був змушений звернутися до трактування ентропії як міри ймовірності термодинамічного стану або, іншими словами, числа способів реалізації цього стану (микростанів, або "комплексу" згідно з тодішньою термінологією). Цей підхід був запропонований Людвігом Больцманом і в той час був практично не відомий в науковому світі [Комм 4]. Для обчислення ентропії в рамках цього підходу необхідно визначити кількість способів розподілу енергії між великим числом осциляторів, хто хитається на різних частотах \ Nu . Щоб уникнути звернення цієї кількості в нескінченність, Планк припустив, що повна енергія осцилляторов з певною частотою може бути розділена на точне число рівних частин (елементів, або квантів) величиною \ Varepsilon = h \ nu , Де h - "Універсальна постійна", нині звана постійної Планка. Скориставшись цією гіпотезою, він представив ентропію через логарифм кількості комбінацій, відзначив необхідність максимізації ентропії в рівноважному стані і прийшов до своєї спектральної формулою. Ці результати вчений повідомив у доповіді "До теорії розподілу енергії випромінювання нормального спектра" (Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum), зробленому 14 грудня 1900 року на черговому засіданні Німецького фізичного товариства. В іншій формі вони були викладені у статті "Про закон розподілу енергії в нормальному спектрі" (ber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum), опублікованій на початку 1901 в журналі Annalen der Physik. У цій роботі, що отримала велику популярність, Планк обрав протилежну послідовність докази: виходячи з умови термодинамічної рівноваги і застосовуючи закон зміщення Віна і комбінаторику, прийшов до свого закону розподілу і умові \ Varepsilon = h \ nu [98] [99].

Таким чином, при розробці теорії теплового випромінювання Планк грунтувався на аналогії з больцманівських кінетичної теорії газів [100]. Однак принциповою відмінністю планковские підходу від теорії газів була поява загадкової постійної h : В той час як в теорії газів розмір осередків фазового простору, використовуваних для підрахунку числа комплексу та обчислення ентропії, принципового значення не має, в теорії випромінювання розмір елемента енергії повинен мати строго фіксовану величину h \ nu . Причина цього, мабуть, полягала в розходженні між визначеннями ймовірності стану як заходи просторового безладу у Больцмана і тимчасового безладу у Планка [101]. Саме пояснення походження величини h вчений вважав основним завданням подальшого розвитку теорії. Надію на вирішення цієї проблеми він пов'язував із з'ясуванням деталей мікроскопічної картини процесу випускання світла осцилятором, а саме з електронною теорією будови речовини, що сформувалася до початку XX століття [102]. У своїх "Лекціях з теорії теплового випромінювання" (1906), спираючись на метод фазового простору, розроблений Гіббсом, Планк дав нову інтерпретацію постійної h , Як елементарної ділянки двовимірного фазового простору (для випадку одновимірного осцилятора). Незалежність величини цієї ділянки від частоти обумовлює рівноймовірно комплекс, який використовується для обчислення ентропії. Помітивши, що константа h має розмірність дії, вчений назвав цю постійну " квантом дії " [103].


2.3.3. Слідство: постійні природи і система природних одиниць

Роботи Людвіга Больцмана (на фото) зіграли велику роль у розвитку поглядів Планка

Одним з найважливіших наслідків своєї теорії Планк вважав те, що вона надала глибокий зміст з'явилися в ній фізичним констант. Інтерес ученого до цієї теми був пов'язаний з його ідеалом наукового пізнання, а саме з пошуком абсолютних закономірностей, що не залежать від свідомості людей, культурних особливостей та інших суб'єктивних факторів [104]. Для Планка цей ідеал знаходив втілення в можливості побудови системи "природних одиниць", тобто одиниць довжини, часу і маси, визначаються не умовними угодами в рамках людської цивілізації, а за допомогою фундаментальних законів природи. У цьому плані закони випромінювання чорного тіла надають зручну можливість, оскільки вони є універсальними співвідношеннями і не залежать від властивостей конкретних матеріалів. Вперше Планк звернувся до теми природних одиниць в травні 1899 року в зв'язку з константами a і b , Що входять до виведений ним зі своєї теорії закон розподілу Вина. Спираючись на експериментальні дані, вчений знайшов чисельні значення цих констант і, приєднавши до них швидкість світла c і гравітаційну постійну G , Ввів природні одиниці довжини, часу, маси і температури як комбінації a , b , c і G [105].

Пізніше в теорію Планка увійшли дві нові постійні - квант дії h і інша константа k , Яка пов'язувала ентропію з імовірністю (пізніше вона одержала назву постійної Больцмана [Комм 5]). У граничному випадку закону розподілу Вина h відповідала b , А h / k - a [Комм 6]. Нову постійну k , Значення якої було розраховано за даними експериментів з випромінюванням чорного тіла, можна пов'язати з іншими константами. Це дозволило Планку обчислити важливі в атомістики величини - постійну Авогадро і, як наслідок із законів електролізу, величину елементарного заряду. Результати обчислень виявилися в повній згоді з даними, отриманими раніше з незалежних дослідів. Для Планка значення цих нових оцінок постійних полягало у встановленні зв'язку між електромагнетизмом і уявленнями про будову матерії [106]. Іншими словами, вони служили незаперечним свідченням на користь існування атомів. Більш того, це свідчення спочатку вважалося мало не головним досягненням теорії Планка і майже принесло йому Нобелівську премію за 1908 рік. Переконаний прихильник атомізму Сванте Арреніус, який мав великий вплив в Нобелівському комітеті, активно рекомендував кандидатуру Планка, однак контраргументи (в тому числі неясність теоретичних основ формули Планка) зробили вирішальний вплив на результати вибору лауреата [107]. Що стосується системи природних одиниць, то вчений повернувся до цього питання в 1906, переписавши їх через постійні h , k , c і G . Починаючи з 1930-х років, ця система привертає до себе велику увагу фахівців в галузі квантової та релятивістської фізики і широко відома під назвою планківських одиниць виміру [108].


2.3.4. Планк і квантова переривчастість

Макс Планк в 1910 році

Як вперше зазначив відомий історик Томас Кун (1978), в розглянутих вище піонерських роботах Планка з теорії теплового випромінювання не міститься в явному вигляді ідея квантової переривчастості (discontinuity), яка приписується німецькому вченому історіографічної традицією [109]. У роботах Планка цього періоду немає однозначної вказівки на квантування енергії осцилятора, тобто на представлення її дискретним набором деякого числа порцій (квантів) величиною h \ nu . Згідно з Куном, сам Планк в той момент навряд чи розглядав таку можливість, а його сприйняття власних результатів залишалася чисто класичним не тільки в роботах 1900-1901 років, але і в першому виданні "Лекцій з теорії теплового випромінювання" (1906). Співвідношення \ Varepsilon = h \ nu використовувалося лише для обчислення рівноважного розподілу енергії великого числа осциляторів, в той час як опис взаємодії електромагнітного поля з окремим осцилятором грунтувалося на безперервних рівняннях Максвелла; зміна енергії осцилятора з часом задавалося диференціальним рівнянням, виведеним ще до 1900 року, і також не містило ознак дискретності [110]. Лише в наступні роки в науковому співтоваристві почало формуватися розуміння того, що теорія Планка вимагає відходу від класичних уявлень. Велику роль в усвідомленні цього факту зіграли роботи Пауля Еренфеста і Альберта Ейнштейна, опубліковані в 1906 році. Ці дослідники прямо вказали, що підсумком чисто класичного розгляду рівноважного випромінювання повинен бути закон розподілу Релея - Джинса. Щоб отримати формулу Планка, потрібно було ввести обмеження енергії елементарного осцилятора дискретним набором величин, так що при поглинанні і випусканні світла, згідно Ейнштейну, осцилятор може міняти свою енергію тільки на ціле число квантів h \ nu [111]. За твердженням Куна, "у відомому сенсі вона [робота Ейнштейна] оголошує про народження квантової теорії" [112].

Висновки, до яких прийшов Кун, породили гостру дискусію серед фахівців з історії фізики (огляд цих протиріч можна знайти в ряді робіт [113] [114] [115] [24]). Відомий історик Олів'є Дарріголь (Olivier Darrigol) дав класифікацію існуючих поглядів на проблему. Такі дослідники, як Мартін Дж. Клейн ( англ. Martin J. Klein ) І Фрідріх Хунд, дотримувалися традиційного уявлення про квантуванні енергії осцилятора (тобто введенні переривчастості) як головному результаті Планка. Інша точка зору, яку висловлювали Ханс Кангра (Hans Kangro) і Аллан Ніделл (Allan Needell), полягає в тому, що Планк не усвідомлював у повній мірі наслідків своєї роботи; саме поняття квантової переривчастості не було для нього скільки важливим в той момент і тому не було чітко сформульовано. До цієї точки зору схиляються автори порівняно недавніх робіт Клейтон Гірхарт (Clayton Gearhart) [116] і Массіміліано Бадін (Massimiliano Badino) [117], що відзначили небажання Планка робити спекулятивні припущення про будову і поведінку мікросистем. Проміжну позицію між першою і другою точками зору займали Леон Розенфельд ( англ. Lon Rosenfeld ) І Макс Джеммер. Нарешті, третя трактування знайшла відображення в укладенні Куна, що роботи Планка не стверджували про розрив із загальноприйнятими теоріями і не вводили в фізику квантову переривчастість. Сам Дарріголь приєднався до думки Куна з тією суттєвою застереженням, що діяльність Планка важко однозначно віднести до тієї області, яка зараз називається класичною фізикою і яка в той час не мала чітких меж [118]. До теперішнього часу аргументація Куна в значній мірі прийнята багатьма істориками, а пішла дискусія сприяла кращому розумінню робіт Планка, зокрема, складних взаємозв'язків між статистичними методами Планка і Больцмана. Однак повна згода між фахівцями поки не досягнуто [119] [24]. Як би там не було, як зазначив Дарріголь, підсумком цієї дискусії не є применшення ролі Планка в розвитку фізики:

Це не означає, що "батько квантової теорії" не зробив нічого суттєвого в 1900 році. Він виділив фундаментальну постійну h і дав формальний скелет того, що пізніше могло розглядатися як квантово-теоретичний доказ закону випромінювання чорного тіла. Це просто перший приклад повторюється особливості історії квантової теорії: "правильна" інтерпретація нових математичних схем зазвичай з'являлася після їх винаходу.

Оригінальний текст (Англ.)

This does not mean that "the father of the quantum theory" did not introduce anything substantial in 1900. He isolated the fundamental constant h, and he gave the formal skeleton of what could later be regarded as a quantum-theoretical proof of the blackbody law. This is just a first example of a recurrent characteristic of the history of quantum theory: the "correct" interpretation of new mathematical schemes generally came after their invention.

- Darrigol O. From c-numbers to q-numbers: The Classical Analogy in the History of Quantum Theory. - Berkeley: University of California Press, 1992. - P. xviii.

Велику роль у подальшому розвитку подій зіграв доповідь Хендріка Лоренца на Математичному конгресі в Римі в 1908. У своєму виступі голландський вчений визнав неможливість пояснити властивості рівноважного теплового випромінювання за допомогою класичної електронної теорії; в послідувала дискусії він прямо вказав на гіпотезу про дискретному характері поглинання і випускання випромінювання [Комм 7]. Авторитет Лоренца в науковому світі і ясність його аргументації сприяли серйозному відношенню до гіпотези квантів, яка незабаром була прийнята багатьма вченими. Не залишився осторонь і Планк, відкрито визнав необхідність радикального відходу від класичної фізики. В кінці 1909 - початку 1910 року він вперше публічно підтримав ідею про переривчастому характері елементарних процесів випромінювання, однак висловився проти ейнштейнівської світлових квантів. Ці події спонукали вченого вперше після 1901 року зайнятися теорією теплового випромінювання і спробувати модифікувати її з урахуванням нових квантових уявлень [120].


2.3.5. Модифікації планковской теорії випромінювання

Учасники першого Сольвеєвських конгресу (1911). Планк стоїть другий зліва

Роздуми вченого про стан квантової теорії знайшли відображення в його доповіді на першому Сольвеєвському конгресі восени 1911 року. У своєму виступі Планк дав огляд різних способів виведення правильного закону рівноважного випромінювання і представив трактування кванта дії як елементарної площадки фазового простору [121]. І хоча він визнав, що "рамки класичної динаміки ... виявилися занадто вузькими, щоб охопити всі ті фізичні явища, які не піддаються прямому спостереженню нашими грубими органами почуттів", проте в результаті аналізу існуючих підходів прийшов до думки, що "не залишається нічого іншого, як відмовитися від ... допущення, що енергія осцилятора повинна обов'язково бути кратною елементу енергії " [122]. Підсумком перегляду теорії теплового випромінювання стала так звана "друга теорія" Планка, представлена ​​вперше на початку 1911 року і сформульована в повному вигляді у другому виданні "Лекцій з теорії теплового випромінювання" (1912). Особливістю цієї теорії була асиметрія процесів поглинання і випускання випромінювання осцилятором. Якщо раніше, в 1908-1910 роках, Планк вважав, що осцилятор здатний поглинати тільки ціле число квантів енергії і надалі еволюціонує безперервним чином відповідно до законів класичної фізики, то в другій теорії ситуація стала прямо протилежною. Вчений став трактувати дискретним чином лише випускання випромінювання, тоді як збудження осцилятора розглядав як безперервний процес. Це дозволило істотно спростити виведення формули для рівноважного випромінювання чорного тіла: електродинаміка Максвелла використовувалася лише для визначення швидкості поглинання, тоді як процес випускання світла описувався за допомогою статистичного підходу, заснованого на розбитті фазового простору на елементи величиною h . Обчисливши далі середню енергію осциляторів і зв'язавши її з ентропією, Планк прийшов до свого закону випромінювання [123]. Друга теорія часто розглядається як свідчення консерватизму Планка, його нездатності піти на серйозний розрив з класикою, однак, на думку Куна, для німецького фізика вона "була не відступом, а радикальним кроком, першою теорією під його пера, яка взагалі залишала яке- то місце переривчастості " [124].

Друга теорія Планка містила кілька важливих для розвитку квантової фізики моментів. По-перше, в ній міститься, мабуть, саме раннє припущення про випадковий характер елементарних процесів: випускання кванта енергії, згідно Планку, відбувається з деякою ймовірністю після того, як осцилятор, поглинаючи безперервним чином, накопичить енергію h \ nu . По-друге, для визначення константи пропорційності в отриманому ним вираженні вчений розглянув граничний випадок великої інтенсивності випромінювання (температури), коли справедливий класичний закон Релея - Джинса. Це був, мабуть, перший приклад використання підходу, пізніше отримав назву " принцип відповідності ". По-третє, в рамках другої теорії в виразі для середньої енергії осцилятора з'явилося додаткове доданок h \ nu / 2 , Так що при абсолютному нулі температури енергія не зверталася в нуль, а дорівнювала h \ nu / 2 [125]. Таким чином у фізиці виникло поняття " нульової енергії ". Концепція нульової енергії, яка в наступні роки використовувалася для пояснення ряду фізико-хімічних явищ, в модифікованому вигляді збереглася і в сучасній квантовій механіці [126]. Крім того, друга теорія використовувалася для пояснення властивостей фотоефекту без звернення до надто радикальною для того часу гіпотезі світлових квантів і зробила безпосередній вплив на роботи Нільса Бора по атомних спектрах [127].

Застосування квантових концепцій до спектральних закономірностям поставило перед другою теорією нерозв'язні проблеми. Після дослідів Франка - Герца вона була відкинута автором. В 1914 він запропонував "третю теорію", згідно з якою як випускання, так і поглинання трактуються як безперервні процеси, а квантові ефекти виникають лише в результаті зіткнень матеріальних частинок. Неспроможність цієї нової теорії була показана в тому ж році Адріаном Фоккер [128] [129]. Спроби Планка узгодити свої теоретичні уявлення з новими даними тривали і в наступні роки, поки на початку 1920-х років він не був змушений остаточно визнати існування дискретних рівнів енергії, необхідних теорією Бора [130].


2.4. Інші роботи з квантової теорії

Після 1910 року, в міру усвідомлення вченими значущості ідеї квантової переривчастості, почастішали спроби застосування квантових концепцій до нових фізичних проблем - таким, як обчислення питомих теплоємностей речовин або визначення структури атома. Значення теорії випромінювання чорного тіла для подальшого розвитку квантової фізики стало неухильно знижуватися [131]. Ця тенденція знайшла відображення і в творчості Планка, який став звертатися до вирішення інших завдань у рамках так званої "старої квантової теорії", що передувала появі сучасної квантової механіки. У 1911 році на Сольвеєвському конгресі Анрі Пуанкаре сформулював проблему поділу фазового простору на елементарні комірки з обсягом, визначеним квантом дії h . Для системи з одного ступенем свободи це зробити легко, тоді як узагальнення на системи з багатьма ступенями свободи виявилося скрутним. Планк знайшов рішення цієї проблеми у статті "Фізична структура фазового простору" (Die physikalische Struktur des Phasenraumes, 1916), яка зіграла значну роль в узагальненні квантової теорії на складні системи [132]. Він показав, що в разі системи з f ступенями свободи можна розбити фазовий простір на елементарні області об'ємом h ^ f і зіставити стаціонарні стани f -Мірним пересічень поверхонь, що задаються інтегралами руху [133].

Ервін Шредінгер - творець хвильової механіки і наступник Планка на кафедрі теоретичної фізики Берлінського університету

Підхід Планка до аналізу систем з декількома ступенями свободи математично еквівалентний відомим методом, розробленим приблизно в той же час Арнольдом Зоммерфельд і заснованому на так званих квантових умовах Бора - Зоммерфельда. Як приклад використання своєї теорії Планк розглянув задачу про обертовому диполя ( ротаторі), важливу для обчислення питомої теплоємності двоатомних газів (зокрема, молекулярного водню). Він показав, що на відміну від випадку однієї ступені свободи осередку фазового простору мають різний розмір в різних станах і, отже, при обчисленні статистичної суми [Комм 8] її члени необхідно множити на відповідні "Ваги". Цей висновок свідчив про важливість проведеного узагальнення теорії на кілька ступенів свободи, хоча остаточно вирішити проблему питомої теплоємності не вдалося [134]. Інтерес до цієї проблеми привів Планка до модифікації розробленого в 1914 році Адріаном Фоккер підходу, який описує флуктуації ротатора, що знаходиться в рівновазі з полем випромінювання. В 1917 Планк дав обгрунтування вирази, що отримав в статистичній механіці популярність під назвою рівняння Фоккера - Планка [135] [26]. Інше питання, до якого Планк застосував свій аналіз структури фазового простору, стосувався побудови правильного вираження для ентропії квантового ідеального газу, зокрема спроби пояснення додаткового члена N lnN , Пов'язаного з розміром системи (іноді цю проблему називають парадоксом Гіббса) [136].

Планк з надією зустрів появу в 1925 матричної механіки, а в Наступного року з натхненням сприйняв створення Ервіном Шредінгер хвильової механіки, яка, здавалося, повернула елемент безперервності в квантову теорію. І хоча багато чого в трактуванні хвиль матерії залишалося неясним, Планк вважав безумовним кроком вперед повернення до опису явищ за допомогою диференціальних рівнянь. Крім того, хвильова механіка була більш явно пов'язана з класичною, ніж попередні квантові побудови; цей зв'язок особливо цікавила вченого, і він не раз звертався до даної теми [137]. Так, в 1940 в декількох роботах під загальною назвою "Спроба синтезу хвильової і корпускулярної механіки" (Versuch einer Synthese zwischen Wellenmechanik und Korpuskularmechanik) Планк представив перехід від хвильової до корпускулярної механіці як процес, що відбувається в межі h \ rightarrow 0 . Учений знайшов умова, при якому здійснюється такий перехід, і висловив сподівання, що отримані результати можуть допомогти усунути розрив між класичною і квантовою фізикою [77]. Планк з філософських позицій критикував імовірнісну інтерпретацію квантової механіки, вважаючи її суперечить ідеї суворої причинності (в сенсі класичного детермінізму), а значить і ідеалу фізичного пізнання. Його позиція була тісно пов'язана з негативним ставленням до позитивізму, хоча перед обличчям безумовних досягнень квантової механіки вчений був змушений значно пом'якшити свою критику [138] [139].


2.5. Праці з теорії відносності та оптиці

Ейнштейн, як і Планк, був небайдужий до музики

Планк одним з перших усвідомив значення роботи Альберта Ейнштейна "До електродинаміки рухомих тіл" (1905), що містить формулювання спеціальної теорії відносності. Хоча досліди Вальтера Кауфмана в той час не підтверджували висновки теорії відносності, Планк вважав, що значне спрощення усієї дисципліни, яке було досягнуто Ейнштейном, цілком виправдовує подальше використання та розвиток нової теорії. 23 березня 1906 Планк виступив на засіданні Німецького фізичного товариства з доповіддю "Принцип відносності і основні рівняння механіки" (Das Prinzip der Relativitt und die Grundgleichungen der Mechanik), в якому вперше сформулював основні рівняння релятивістської динаміки і знайшов функцію Лагранжа релятивістської матеріальної точки [140]. В 1907 в роботі "До динаміці рухомих систем" (Zur Dynamik bewegter Systeme) Планк вперше розглянув проблему випромінювання рухомого абсолютно чорного тіла, ставши, таким чином, одним з основоположників релятивістської термодинаміки. Він вивів перетворення ряду термодинамічних величин при переході з спочиваючої в рухому із швидкістю v систему відліку, зокрема для температури було отримано вираз виду T = T_0 \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} , Де c - Швидкість світла [141] [142]. Це співвідношення багато років вважалося правильним, поки в 1962 році Генріх Отт ( англ. Heinrich Ott ) Не поставив його під сумнів, отримавши формулу T = T_0 / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} . Робота Отта породила бурхливу дискусію про основи релятивістської термодинаміки [143]. Ці невідповідності, мабуть, пов'язані з розходженням у визначенні поняття кількості теплоти і, таким чином, не приводять ні до яких принциповим суперечностям [144] [145] [146].

Ряд робіт Планка, опублікованих в перші роки XX століття, присвячений проблемам оптики. Так, у 1902 році він прийшов до теорії "природного", або "білого", світла, заснованої на застосуванні статистичних закономірностей до електромагнітного випромінювання. У 1902-1905 роках учений займався теорією дисперсії світла, зокрема розрахував затухання світла в однорідному середовищі з нормальною дисперсією. У 1905 році він написав роботу, присвячену оптичним властивостям металів [147].


3. Планк як педагог і автор підручників

Макс фон Лауе - один з кращих учнів Планка

Планк не створив у Берліні наукову школу як таку, і в нього не було такої кількості учнів, як у Арнольда Зоммерфельда в Мюнхені або Макса Борна в Геттінгені [148]. Це було пов'язано частково з високими вимогами Планка до самостійності молодих вчених, частково з його зайнятістю; фактично він не контролював роботу своїх учнів. Тим не менше, ряд відомих фізиків починав свою наукову діяльність під керівництвом Планка, зокрема близько двадцяти осіб захистили докторські дисертації. Серед останніх Макс Абрагам (1897), Макс фон Лауе (1903), Моріц Шлік (1904), Вальтер Мейснер (1906), Фріц Райхе ( ньому. Fritz Reiche ; 1907), Ернст Ламлі ( ньому. Ernst Lamla ; 1912), Вальтер Шотткі (1912), Вальтер Боте (1914) [149]. Торкаючись теоретичних проблем педагогіки, Планк підкреслював необхідність для розвитку науки грунтовного шкільної освіти, вказував, що "важливо піклуватися не стільки про вивчення великого числа фактів, скільки про правильну їх трактуванні". Це дозволить уникнути некритичного, поверхового сприйняття наукових результатів, розвинути сумлінність і наукову самостійність. Німецький учений також сформулював два правила, важливих для одержання нових результатів: в науці "тільки сміливі перемагають" і "для досягнення успіху треба ставити цілі дещо вищі, ніж ті, які зараз можуть бути досягнуті" [150].

Що стосується Планка-лектора, то ще його колеги по Кильскому університету відзначали ясність, природність і емоційність його манери читати лекції, його здатність захопити слухачів предметом [151]. Один з берлінських студентів Планка згодом згадував: "Під час лекції він не користувався конспектом. Він ніколи не припускався помилок і не затинався. Дуже рідко діставав він замітки, кинувши погляд на дошку, казав" так "і знову ховав їх. Він був кращим доповідачем , якого я коли-небудь чув " [16]. Ліза Мейтнер, яка в 1907 році познайомилася з Планком і скоро стала близьким другом його сім'ї, відзначала, що на тлі Больцмана, у якого вона вчилася у Відні, "лекції Планка, при всій їх надзвичайної ясності, здавалися дещо безликими і розумовим". Однак, за її словами, перші враження про особистості берлінського професора, його стриманості і сухувата зникали при найближчому з ним знайомстві [152]. На основі своїх лекцій Планк склав п'ятитомний курс "Введення в теоретичну фізику" (1916-1930); до інших його підручниками відносяться "Лекції по термодинаміці (1897), "Лекції з теорії теплового випромінювання" (1906), "Вісім лекцій з теоретичної фізиці "(1910). Всі ці роботи неодноразово перевидавалися і були переведені на різні мови світу [153]. Говорячи про книги Планка з термодинаміки і тепловому випромінюванню, Ейнштейн відзначав:

Те задоволення, яке відчуваєш, коли береш в руки ці книги, в чималій мірі обумовлено простим, воістину художнім стилем, властивим всім роботам Планка. При вивченні його праць взагалі складається враження, що вимога художності є однією з головних пружин його творчості. Адже недарма розповідають, що Планк після закінчення гімназії сумнівався, присвятити Чи себе вивченню математики та фізики або ж музиці.

- Ейнштейн А. Макс Планк як дослідник / / Ейнштейн А. Збори наукових праць. - М .: Наука, 1967. - Т. 4. - С. 13.


4. Філософські та релігійні погляди

4.1. Праці з історії та філософії науки

До питань історії та філософії науки Планк звертався неодноразово протягом всього свого життя. Його біографи Є. М. Кляус і У. І. Франкфурт виділили кілька груп, до яких можна віднести праці Планка в цій області [154] :

  • роботи загального характеру: книга "Принцип збереження енергії" (1887), статті "Єдність фізичної картини світу" (1909), "Принцип найменшої дії" (1914), "Про нову фізиці" (1929), "Теоретична фізика" (1930) , "Походження та вплив наукових ідей" (1933) та багато інших;
  • роботи, присвячені творчості вчених - як попередників ( Гельмгольц, Максвелл, Лейбніц), так і сучасників Планка ( Генріх Герц, Друде, Рубенс, Лоренц, Зоммерфельд, Лауе);
  • роботи, присвячені діяльності самого Планка: "Виникнення і поступовий розвиток теорії квант" (нобелівський доповідь, 1920), "До історії відкриття кванта дії" (1943), "Наукова автобіографія" (1946), "Спогади" (1947).

Вивчення історії науки, згідно Планку, допомагає виявляти закономірності в розвитку науки, а, значить, і пророкувати напрям її подальшого розвитку; це важливий допоміжний інструмент, що дозволяє розширити кругозір вченого і уникнути повторення помилок і помилок попередників. При цьому дослідження еволюції науки нерозривно пов'язане з вивченням особистості видатних вчених [155]. З історико-науковими інтересами Планка були тісно пов'язані його погляди з приводу таких філософських проблем науки, як сенс закону збереження енергії, принципів причинності і найменшої дії, методологія науки, ставлення до свободу волі, зв'язок науки з філософією і релігією і так далі. Визнаючи важливість світогляду в діяльності вченого, Планк в цілому дотримувався матеріалістичних поглядів: оголошував основною метою науки пізнання реально існуючого зовнішнього світу, вказував на зв'язок природознавства з практичними завданнями, що стоять перед людським суспільством, надавав експерименту першорядне значення в просуванні науки. Принципову роль він відводив створенню єдиної фізичної картини світу, як відображення в свідомості явищ і взаємозв'язків навколишнього світу, і відзначав: "... робота дослідника полягає в тому, щоб все більше наближати його картину світу до реального світу" [156] [157].


4.2. Критика поглядів Маха і енергетичної школи

Філософські погляди Планка знайшли відображення в його дискусії з Ернстом Махом і Вільгельмом Оствальдом, погляди яких були досить популярні в кінці XIX - початку XX століття. За визнанням Планка, в молодості він сам був прихильником філософії Маха, згідно з якою єдиною реальністю є наші власні відчуття, а наука лише економічно пристосовує наші думки до цих відчуттів. Виникнення Маховського позитивізму, згідно Планку, обумовлено розчаруванням від нездійснених надій, пов'язують з чисто механістичним світоглядом [158]. Він писав, що Маху "належить повною мірою та заслуга, що він перед обличчям загрозливого скептицизму знайшов у відчуттях органів чуття єдиний правильний вихідний пункт всякого дослідження природи. Але він пішов далі своєї мети, ниспровергая разом з механістичним світоглядом всяке фізичне світогляд" [159 ]. Зокрема, Мах, незважаючи на численні свідоцтва науки початку XX століття, як і раніше відкидав існування атомів, які Планк вважав не менш реальними, ніж планети [160].

Ернст Мах - опонент Планка в філософській дискусії

Перші розбіжності Планка з махізмом виявилися вже в його книзі "Принцип збереження енергії" (1887). Відкритий виступ проти Маха відбулося в грудні 1908 року в доповіді "Єдність фізичної картини світу" (Die Einhalt des physikalischen Weltbildes), прочитаному в Лейденському університеті. Планк виступив на захист атомістики, відкидає Махом, висловив переконаність в об'єктивному існуванні навколишнього світу (а не тільки відчуттів) і піддав критиці "принцип економії мислення", що грає основну роль в філософії Маха [161]. Говорячи про великих вчених минулого, Планк вказував, що "опорою всієї їхньої діяльності була непорушна впевненість в реальності їх картини світу. Зважаючи такого безсумнівного факту важко звільнитися від побоювання, що хід думок передових умів був би порушений, політ їх фантазії ослаблений, а розвиток науки було б фатальним чином затримано, якби принцип економії Маха дійсно зробився центральним пунктом теорії пізнання " [159]. Мах виступив з відповіддю (1910), в якому в різких виразах критикував погляди Планка. Серед іншого австрійський філософ оголосив атомізм формою релігії, заснованої, як і всі релігії, на забобонах та невігластві [162]. Планк продовжив дискусію в черговій статті, де зазначав, що "настільки формальна теорія, як теорія Маха, взагалі не може дати ніякого певного фізичного результату - ні правильного, ні неправильного ..." [163] Піддавши аналізу конкретні висновки Маха, що стосуються фізичних явищ, Планк показав неадекватність уявлень опонента про закони термодинаміки і виявив інші помилки, що виникають внаслідок опори на принцип економії мислення [164].

У наступні роки Планк неодноразово висловлювався проти позитивізму, який вважав великою небезпекою для науки; він знову і знову підкреслював важливість єдності наукових уявлень, що не залежать від місця, часу, культурних впливів та інших суб'єктивних факторів. Погляди берлінського професора критикували не тільки "старі" махісти Вільгельм Оствальд і Йозеф Петцольд ( ньому. Joseph Petzold ), Але і молодий Ейнштейн, який перебував під великим впливом позитивізму; критики відзначали, що між Махом і Планком набагато більше спільного, ніж може здатися [165]. Планка звинувачували в надмірній різкості його випадів, що виходить за межі філософської дискусії. Однак з часом такі провідні німецькі фізики, як Зоммерфельд, Ейнштейн і Лауе, підтримали Планка, зазначивши безплідність філософської системи Маха [166]. Участь у суперечці з Махом принесло Планку славу філософа і фактично відкрило для нього нову сферу діяльності. У цьому зв'язку теолог і історик Адольф фон Гарнак писав (1911):

Багато хто скаржиться, що у нашого покоління немає філософа. Це несправедливо: філософи тепер належать іншим професіям. Їх звуть Макс Планк і Альберт Ейнштейн.

Оригінальний текст (Англ.)

People complain that our generation has no philosopher. Unjustly: they now belong to other faculties. Their names are Max Planck and Albert Einstein.

- Цит. по Heilbron JL The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck as Spokesman for German Science. - Berkeley: University of California Press, 1986. - P. 59-60.

На початку 1890-х років під впливом ідей Маха Оствальд заснував у Лейпцигу так звану енергетичну школу ( англ. Energeticism ). "Енергетики" заперечували існування атомів і проголосили єдиною реальністю енергію. У 1891 році Планк, який вважав недостатнім одного принципу збереження енергії для побудови всієї механіки, вступив з Оствальдом в листування з приводу його книги "Вчення про енергетику". Незабаром зав'язалася гостра публічна дискусія, в якій головним опонентом нової школи став Людвіг Больцман, який критикував енергетику з точки зору атомістики. Планк, який виступив на стороні Больцмана, дотримувався дещо інших позицій [Комм 9] і вказував на невірну інтерпретацію Оствальдом і його однодумцями деяких термодинамічних понять і на нерозуміння ними сенсу другого початку термодинаміки [167]. Торкаючись значення статті Планка "Проти нової енергетики" (Gegen die neuere Energetik, 1896), Ейнштейн писав:

Вона [стаття] являє собою майстерно написану коротку замітку, в якій показано, що енергетика, як евристичний метод, нічого не варто і навіть що вона оперує неспроможними поняттями. Для кожного прихильника справді наукового мислення читання цієї свіжо написаної замітки є винагородою за ту досаду, яку він відчував, читаючи ті роботи, проти яких у ній ведеться боротьба.

- Ейнштейн А. Макс Планк як дослідник / / Ейнштейн А. Збори наукових праць. - М .: Наука, 1967. - Т. 4. - С. 10.


4.3. Ставлення до релігії

Інтерес Планка до релігії багато в чому був обумовлений його походженням: ряд його родичів займався теологією, сам він був вихований в лютеранському дусі і ніколи не сумнівався в цінності організованої релігії. Відомо, що за обіднім столом він виголошував молитви, а з 1920 року до кінця життя служив пресвітером (Kirchenltester) конгрегації в Груневальд [168]. Планк неодноразово виступав проти об'єднання науки з релігією, яка розуміється в сенсі узагальненої етики. Він критикував посилилися в 1920-і роки спроби виключити з науки причинність і натомість запровадити "свободу волі", викривав спіритуалізм, астрологію, теософію і інші напрямки, популярні після Першої світової війни, попереджав про небезпеку для науки поглядів таких авторів, як Освальд Шпенглер і Рудольф Штейнер. Разом з тим Планк не протиставляв науку і релігію, а вважав їх в рівній мірі необхідними [169]. Велику популярність придбала лекція "Релігія і природознавство" (Religion und Wissenschaft), прочитана Планком вперше в травні 1937 року і згодом неодноразово публікувалася. Цей виступ був багато в чому реакцією на події в його країні, на дії фашистського режиму; воно привертало увагу своїм оптимізмом, своєрідним синтезом розуму і віри [170]. В релігії вчений бачив основу моральності і гуманізму:

Релігія і природознавство не виключають один одного, як дехто нині думає чи побоюється, а доповнюють і обумовлюють один одного ... Бо наскільки знання та вміння не можна замінити світоглядними переконаннями, настільки ж не можна виробити правильне ставлення до моральним проблемам на основі чисто раціонального пізнання. Однак обидва ці шляхи не розходяться, а йдуть паралельно, зустрічаючись в нескінченності у однієї і тієї ж мети.

- Планк М. Релігія і природознавство / / Питання філософії. - 1990. - № 8.

Планк у своїх лекціях ніколи не згадував імені Христа і вважав за потрібне спростовувати чутки про своє звернення в християнську віру того чи іншого конкретного напряму (наприклад, в католицизм); він підкреслював, що, хоча з юності був "налаштований релігійно", він не вірить "в особистого бога, не кажучи вже про християнський бога" [171]. У цьому плані його віра була подібна релігійному почуттю Ейнштейна. Про це писала і Ліза Мейтнер : "Звичайно, віра Планка не мала форми небудь спеціальної релігії; але він був релігійним (в сенсі Спінози і Гете) і завжди це підкреслював " [172].


5. Нагороди та членства


6. Пам'ять

  • В 1948 було засновано Товариство Макса Планка, яке прийшло на зміну Суспільству кайзера Вільгельма та об'єднуюче ряд науково-дослідних інститутів по всій Німеччині.
  • З 1929 року Німецьке фізичне товариство вручає Медаль імені Макса Планка за досягнення в теоретичній фізиці. Першими її лауреатами стали Альберт Ейнштейн і сам Планк. З 1990 року Товариства Макса Планка і Олександра фон Гумбольдта присуджують премію Макса Планка (Max-Planck-Forschungspreis) для заохочення співпраці німецьких вчених з закордонними колегами.
  • Ім'я Планка присвоєно астероїда (1069 Planckia), відкритому Максом Вольфом у 1927 році, а також кратеру на Місяці. У 2009 році був запущений космічний телескоп "Планк", націлений на вивчення мікрохвильового реліктового випромінювання та вирішення інших наукових завдань.
  • У дворі Берлінського університету встановлено пам'ятник Максу Планку, який був створений відомим скульптором Бернхардом Хайлігером ( ньому. Bernhard Heiliger ) Ще в 1949 році, проте до 2006 року перебував у фізичному інституті в передмісті Берліна (причиною була модерністська стилістика, в якій була виконана статуя) [178]. У 2010 році копія цього пам'ятника була розміщена на другій ділянці DESY в Цойтене [179]. У 1958 році, до сторічного ювілею вченого, на фасаді західного крила головного університетського будинку (вул. Унтер-ден-Лінден 6), де розташовувався Інститут теоретичної фізики, була встановлена ​​пам'ятна дошка [178]. У 1989 році меморіальна табличка була розміщена на стіні будинку в берлінському районі Груневальд (вул. Wangenheimstrae, 21), де в 1905-1944 роках жив Планк.
  • Ряд навчальних закладів у Німеччині носить ім'я Макса Планка (див. Max-Planck-Gymnasium).
  • Вченому присвячено низку поштових марок, випущених у різні роки в різних країнах світу [180].
  • У 1957-1971 роках у ФРН випускалася монета номіналом у дві марки з портретом Планка. У 1983 році, до 125-річчя вченого, в НДР була випущена пам'ятна 5-маркових монета з його зображенням. У 2008 році, до 150-річного ювілею Планка, була випущена пам'ятна срібна монета номіналом в 10 євро.
  • Статуя Планка в Берлінському університеті

  • Бюст Планка в Магнусхаусе (Берлін)

  • Меморіальна дошка на стіні університетського будинку (Берлін)

  • Меморіальна табличка в Груневальд

  • Медаль Планка (1958)

  • Дві марки ФРН з портретом Планка

  • 5 марок НДР з портретом Планка

  • 10 євро з портретом Планка


7. Твори

Книги
  • Planck M. Das Princip der Erhaltung der Energie. - Leipzig, 1887 (5 Aufl. - 1924). Російський переклад: Планк М. Принцип збереження енергії. - М., Л.: ОНТИ, 1938. - 236 с.
  • Planck M. Grundri der allgemeinen Thermochemie. - Breslau, 1893.
  • Planck M. Vorlesungen ber Thermodynamik. - Leipzig, 1897 (4 Aufl. - 1922). Російський переклад: Планк М. Термодинаміка. - М., Л.: Госиздат, 1925. - 310 с.
  • Planck M. Vorlesungen ber die Theorie der Wrmestrahlung. - Leipzig, 1906 (5 Aufl. - 1923). Російський переклад: Планк М. Теорія теплового випромінювання. - М., Л.: ОНТИ, 1935. - 204 с.
  • Planck M. Acht Vorlesungen ber theoretische Physik, gehalten an der Columbia Univ. New York. - Leipzig, 1910. Російський переклад: Планк М. Теоретична фізика: Вісім лекцій, читаних в Колумбійському університеті Нью-Йорка навесні 1909 року. - СПб. , 1911. - 158 с.
  • Einfhrung in die theoretische Physik ("Введення в теоретичну фізику"):
    • Planck M. Band I: Einfhrung in die allgemeine Mechanik. - Leipzig, 1916 (4 Aufl. - 1928). Російський переклад: Планк М. Загальна механіка. - М., Л.: Гостехиздат, 1932. - 200 с.
    • Planck M. Band II: Einfhrung in die Mechanik deformierbarer Krper. - Leipzig, 1919 (3 ​​Aufl. - 1932). Російський переклад: Планк М. Механіка деформівних тіл. - М., Л.: Гостехиздат, 1932. - 184 с.
    • Planck M. Band III: Einfhrung in die Theorie der Elektrizitt und des Magnetismus. - Leipzig, 1922 (2 Aufl. - 1928). Російський переклад: Планк М. Теорія електрики і магнетизму. - М., Л.: Гостехиздат, 1933. - 183 с.
    • Planck M. Band IV: Einfhrung in die theoretische Optik. - Leipzig, 1927 (2 Aufl. - 1931). Російський переклад: Планк М. Оптика. - М., Л.: Гостехиздат, 1934. - 164 с.
    • Planck M. Band V: Einfhrung in die Theorie der Wrme. - Leipzig, 1930. Російський переклад: Планк М. Теорія теплоти. - М., Л.: ОНТИ, 1935. - 228 с.
  • Planck M. Erinnerungen. - Berlin, 1948.
  • Planck M. Physikalische Abhandlungen und Vortrge (Bd. 1-3). - Braunschweig, 1958.
Основні наукові статті
Окремі роботи в російській перекладі

8. Коментарі

  1. Згідно виданню " Spiegel Online ", справжнє ім'я Планка було не Макс, а Маркс ( ньому. Marx ) - Це форма латинського ім'я Маркус. Це відкриття зробив працював в церковному архіві Кіля журналіст Карл Дамен. Див: Seidler C. Gestatten, Marx Planck (Англ.) . Spiegel Online (24.04.2008).
  2. Прикладом такого резонатора Планк вважав вібратор Герца - систему, багато в чому ідентичну коливному йону. См. Mehra J. Max Planck and the Law of Blackbody Radiation / / J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. - World Scientific, 2001. - P. 28.
  3. Говорячи технічною мовою, в центрі уваги Планка був вираз для другої похідної ентропії осцилятора по його енергії: в короткохвильовій області, де справедливий закон Вина, це вираз має вигляд d ^ 2 S / dU ^ 2 \ sim -1 / U , Тоді як в довгохвильовій області - d ^ 2 S / dU ^ 2 \ sim -1 / U ^ 2 . Для знаходження нового закону випромінювання учений сконструював величину d ^ 2 S / dU ^ 2 =-a / U (U + b) , Що дає найпростіше узагальнення двох попередніх. Провівши інтегрування цього виразу з урахуванням визначення температури dS / dU = 1 / T і закону зміщення Віна, можна прийти до спектральної формулою Планка. Див, наприклад, Полак Л. С. М. Планк і виникнення квантової фізики / / Планк М. Вибрані праці. - М .: Наука, 1975. - С. 693-694.
  4. "Планк, який, мабуть, відкрив комбінаторне визначення [ентропії] в розділах 6 і 8 больцманівських" Теорії газів ", був, мабуть, першою людиною крім автора, хто визнав саме існування цього визначення". Див: Kuhn TS Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894-1912. - 2nd ed. - Chicago: University of Chicago Press, 1987. - P. 98.
  5. Сам Больцман ніколи не вводив цю величину, а користувався співвідношенням R / N_A ( R - газова стала, N_A - число Авогадро). Мейснер запропонував назвати константу k постійної Больцмана - Планка, а Лоренц часто називав її просто постійної Планка. Див: Тер-Хаар Д. До історії статистики фотонів / / УФН. - 1969. - Т. 99. - С. 133.
  6. Це відповідність, на противагу часто зустрічається твердженням, не зводиться до простого рівності. Причина полягає у відмінності розподілів Вина або Планка, з яких визначаються константи. Див: Томілін К. А. Фундаментальні фізичні постійні в історичному і методологічному аспектах. - М .: Физматлит, 2006. - С. 88-90.
  7. При цьому Лоренц зазначив, що "відповідно до теорії Планка резонатори отримують і віддають енергію ефіру повністю безперервним чином (без якого згадування про кінцевому кванті енергії)". Див: Kuhn TS Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894-1912. - 2nd ed. - Chicago: University of Chicago Press, 1987. - P. 194.
  8. Планку часто приписують введення самого терміна "статистична сума" (Zustandssumme) і нині стандартного позначення цієї величини ( Z ); Вони використовувалися вченим приблизно з початку 1920-х років. Див: Gearhart CA "Astonishing Successes" and "Bitter Disappointment": The Specific Heat of Hydrogen in Quantum Theory / / Archive for History of Exact Sciences. - 2010. - Vol. 64. - P. 136.
  9. У цьому зв'язку Планк згадував: "... я сам міг грати лише роль секунданта Больцмана, причому мої послуги він, звичайно, зовсім не цінував і навіть не вважав бажаними, так як Больцман дуже добре знав, що моя точка зору істотно відрізнялася від його погляду . Особливо неприємно йому було те, що до атомістичної теорії, яка становила основу всієї його дослідницької роботи, я ставився не тільки байдуже, але навіть дещо негативно ". Див: Планк М. Наукова автобіографія / / УФН. - 1958. - Т. 64. - С. 631.

9. Примітки

  1. 1 2 Кляус і Франкфурт, 1980, с. 7-8
  2. Heilbron, 1986, p. 1
  3. Mehra, 2001, p. 26
  4. Борн, 1977, с. 51
  5. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 9-11
  6. Heilbron, 1986, p. 3
  7. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 12-14
  8. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 14-16
  9. Heilbron, 1986, p. 10
  10. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 18-19
  11. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 19-26
  12. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 26-31
  13. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 32-34
  14. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 35-39
  15. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 42-44
  16. 1 2 Кляус і Франкфурт, 1980, с. 61
  17. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 44-48
  18. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 57
  19. Heilbron, 1986, pp. 36-39
  20. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 50-51
  21. Heilbron, 1986, p. 39
  22. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 114-117
  23. Heilbron, 1986, pp. 61-68
  24. 1 2 3 Hoffman, 2008
  25. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 105
  26. 1 2 Kangro, 1974
  27. Heilbron, 1986, pp. 33-34
  28. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 71-75
  29. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 84-88
  30. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 105-111
  31. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 130-131
  32. The Nobel Prize in Physics 1918 - nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918 / (Англ.) . Nobelprize.org. - Інформація з сайту Нобелівського комітету. Читальний - www.webcitation.org/67vbai4Cr з першоджерела 25 травня 2012.
  33. Heilbron, 1986, pp. 69-80
  34. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 125
  35. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 132-134
  36. Heilbron, 1986, pp. 81-82
  37. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 127-128
  38. Heilbron, 1986, pp. 82-84
  39. Heilbron, 1986, pp. 89-98
  40. Heilbron, 1986, pp. 105-106
  41. Heilbron, 1986, pp. 100-103
  42. Heilbron, 1986, pp. 107-112
  43. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 171-178
  44. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 154-160
  45. Heilbron, 1986, pp. 99-100
  46. Heilbron, 1986, pp. 149-150
  47. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 184-189
  48. Heilbron, 1986, pp. 151-162
  49. Heilbron, 1986, pp. 180-183
  50. Heilbron, 1986, p. 200
  51. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 169-173
  52. Heilbron, 1986, pp. 175-179
  53. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 193-197
  54. Heilbron, 1986, pp. 192-196
  55. Heilbron, 1986, pp. 197-199
  56. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 197-199
  57. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 217-229
  58. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 230-232
  59. Wegener, 2010, p. 147-150
  60. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 235-236
  61. Stltzner M. The Principle Of Least Action AS The Logical empiricist 's Shibboleth - dx.doi.org/10.1016/S1355-2198 (03) 00002-9 / / Studies in History and Philosophy of Modern Physics. - 2003. - Vol. 34. - P. 295.
  62. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 243
  63. Франкфурт, 1975, с. 738
  64. Планк М. Наукова автобіографія - ufn.ru/ru/articles/1958/4/a / / / УФН. - 1958. - Т. 64. - С. 627.
  65. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 248-252
  66. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 253-255
  67. 1 2 Соловйов, 1975, с. 745-746
  68. Франкфурт, 1975, с. 742-743
  69. Klein (NP), 1963, pp. 94-99
  70. Борн, 1977, с. 72
  71. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 260-262
  72. Соловйов, 1975, с. 747-749
  73. Борн, 1977, с. 55
  74. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 264-266
  75. Соловйов, 1975, с. 750
  76. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 259-260
  77. 1 2 Борн, 1977, с. 74
  78. Mller, 2007, p. 167
  79. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 272-273
  80. Mller, 2007, pp. 171-172
  81. Klein (PT), 1966, p. 31
  82. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 263
  83. Heilbron, 1986, p. 11
  84. Heilbron, 1986, pp. 14-20
  85. Kuhn, 1987, pp. 22-28
  86. Kuhn, 1987, pp. 3-11
  87. Darrigol, 1992, pp. 24-29
  88. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 76
  89. Heilbron, 1986, pp. 6-7
  90. Kuhn, 1987, pp. 34-36
  91. Kuhn, 1987, pp. 73-91
  92. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 289-301
  93. Джеммер, 1985, с. 26
  94. Клейн (УФН), 1967, с. 687-688
  95. Kuhn, 1987, pp. 92-97
  96. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 301-303
  97. Джеммер, 1985, с. 30
  98. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 303-308
  99. Kuhn, 1987, pp. 102-109
  100. Darrigol, 1992, pp. 3-4, 51-53, 71
  101. Darrigol (Cent), 2001, p. 235
  102. Kuhn, 1987, pp. 130-133
  103. Mehra, 2001, pp. 51-52
  104. Robotti and Badino, 2001, pp. 140-142
  105. Robotti and Badino, 2001, pp. 144-147
  106. Kuhn, 1987, pp. 110-113
  107. Heilbron, 1986, pp. 21-25
  108. Robotti and Badino, 2001, pp. 160-161
  109. Darrigol, 1992, p. 73
  110. Kuhn, 1987, pp. 115-120, 125-129
  111. Kuhn, 1987, pp. 143-144, 167-170, 185-186
  112. Kuhn, 1987, p. 170
  113. Darrigol (Cent), 2001
  114. Gearhart (PP), 2002
  115. Badino (AP), 2009
  116. Gearhart (PP), 2002, p. 200
  117. Badino (AP), 2009, p. 82
  118. Darrigol (Cent), 2001, pp. 221-225
  119. Bttner et al., 2003, p. 38
  120. Kuhn, 1987, pp. 190-201
  121. Straumann, 2011, pp. 386-389
  122. Планк М. Закони теплового випромінювання і гіпотеза елементарного кванта дії / / Планк М. Вибрані праці. - М .: Наука, 1975. - С. 282, 295.
  123. Kuhn, 1987, pp. 235-243
  124. Kuhn, 1987, p. 244
  125. Джеммер, 1985, с. 59
  126. Mehra and Rechenberg, 1999, pp. 107-115
  127. Kuhn, 1987, pp. 245-249
  128. Джеммер, 1985, с. 58
  129. Полак, 1975, с. 733
  130. Kuhn, 1987, pp. 252-254
  131. Kuhn, 1987, pp. 206-210
  132. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 316-319
  133. Джеммер, 1985, с. 97
  134. Gearhart (AHES), 2010, pp. 139-141
  135. Gearhart (AHES), 2010, p. 138
  136. Badino (Gas), 2010
  137. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 355-358
  138. Сачков та Чудінов, 1975, с. 760
  139. Heilbron, 1986, pp. 132-140
  140. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 360-365
  141. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 367
  142. Ітенберг і Франкфурт, 1975, с. 756
  143. Див статті Л. де Бройля, Х. Меллера і В. А. Угарова в "ейнштейнівська збірнику, 1969/70" (М.: Наука, 1970), а також Д. Тер Хаара і Г. Вергеланд в "ейнштейнівська збірнику, 1972" ( М.: Наука, 1974).
  144. Хабегер К. Другий закон термодинаміки та спеціальна теорія відносності / / ейнштейнівської збірник, 1973. - М .: Наука, 1974. - С. 230-231.
  145. Толмен Р. Відносність, термодинаміка і космологія. - М .: Наука, 1974. - С. 165-166.
  146. Зубарев Д. Н. Релятивістська термодинаміка - www.femto.com.ua/articles/part_2/3392.html / / Фізична енциклопедія. - М .: БРЕ, 1994. - Т. 4. - С. 333-334.
  147. Борн, 1977, с. 67
  148. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 128
  149. Heilbron, 1986, pp. 40-41
  150. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 204-205
  151. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 45
  152. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 93
  153. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 156
  154. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 199-200
  155. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 202-203
  156. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 207-212
  157. Сачков та Чудінов, 1975, с. 757-759
  158. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 40-41
  159. 1 2 Планк М. Єдність фізичної картини світу / / Планк М. Вибрані праці. - М .: Наука, 1975. - С. 631-632.
  160. Heilbron, 1986, p. 49
  161. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 101-102
  162. Heilbron, 1986, p. 54
  163. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 103
  164. Heilbron, 1986, p. 55
  165. Heilbron, 1986, pp. 50-53
  166. Heilbron, 1986, pp. 56-57
  167. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 52-56
  168. Heilbron, 1986, p. 183
  169. Heilbron, 1986, pp. 123-127
  170. Heilbron, 1986, pp. 184-186
  171. Heilbron, 1986, pp. 191, 197-198
  172. Кляус і Франкфурт, 1980, с. 191-192
  173. Winkler G., Von Tiedemann KM Order Pour Le Mrite For Arts AND Sciences - www.pourlemerite.org / peace / peace.php (Англ.) (2011).
  174. Steguweit W. Der "Adlerschild des Deutschen Reiches" - www.luise-berlin.de/bms/bmstxt00/0006gesi.htm (Англ.) (2000).
  175. Heilbron, 1986, p. 192
  176. Lumma S. Famous Scholars From Kiel: Max Planck - www.uni-kiel.de/ps/cgi-bin/fo-bio.php?nid=planck&lang=e&pr=1 (Англ.) . Christian-Albrechts-Universitt zu Kiel (2000).
  177. 1 2 Борн, 1977, с. 78-79
  178. 1 2 Hoffmann D. Physics in Berlin / / The Physical Tourist: A Science Guide for the Traveler / JS Rigden, RH Stuewer. - Birkhuser, 2009. - P. 85.
  179. Pawlak A. Ein Neuer Heiliger Der Physik - www.pro-physik.de/details/news/1119843/Ein_neuer_Heiliger_der_Physik.html (Англ.) . pro-physik.de (26.10.2010).
  180. Reinhardt J. Physics-Related Stamps - th.physik.uni-frankfurt.de / ~ jr / physstamps.html (Англ.) . University of Frankfurt (2012).

Література

10.1. Книги

  • Макс Планк. 1858-1947: Сб до сторіччя з дня народження Макса Планка / Под ред. А. Ф. Іоффе і А. Т. Григор'ян. - М .: Вид-во АН СРСР, 1958. - 276 с.
  • Макс Планк і філософія: Сб статей / Пер. з нім .. - М .: Иностр. літ-ра, 1963. - 63 с.
  • Hartmann H. Max Planck als Mensch und Denker. - Frankfurt, 1964. - 173 s.
  • Hermann A. Max Planck: mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. - Hamburg, 1973.
  • Кляус Є. М., Франкфурт У. І. Макс Планк. - М .: Наука, 1980. - 392 с.
  • Шепф Х.-Г. Від Кірхгофа до Планка. - М .: Світ, 1981. - 192 с.
  • Mehra J., Rechenberg H. The Historical Development of Quantum Theory. Vol. 1: The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld: Its Foundation and the Rise of ist Difficulties, 1900-1925. - New York, Heidelberg, Berlin: Springer Verlag, 1982.
  • Джеммер М. Еволюція понять квантової механіки. - М .: Наука, 1985. - 384 с.
  • Heilbron JL The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck as Spokesman for German Science. - Berkeley: University of California Press, 1986.
  • Kuhn TS Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894-1912. - 2nd ed. - Chicago: University of Chicago Press, 1987.
  • Darrigol O. From C-numbers to q-numbers: The Classical Analogy in the History of Quantum Theory - ark.cdlib.org / ark :/ 13030/ft4t1nb2gv /. - Berkeley: University of California Press, 1992.
  • Kohl U. Die Prsidenten der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft im Nationalsozialismus: Max Planck, Carl Bosch und Albert Vōgler zwischen Wissenschaft und Macht. - Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 2002.
  • Pufendorf A. Die Plancks: eine Familie zwischen Patriotismus und Widerstand. - Berlin: Prophylen-Verlag, 2006.
  • Fischer EP Der Physiker. Max Planck und das Zerfallen der Welt. - Mnchen: Siedler, 2007.
  • Mller I. A History of Thermodynamics: The Doctrine of Energy and Entropy. - Berlin: Springer, 2007.
  • Hoffmann D. Max Planck. Die Entstehung der modernen Physik. - Mnchen: Beck, 2008.
  • Max Planck und die moderne Physik / D. Hoffmann (Herausgeber). - Berlin: Springer, 2010.

10.2. Статті


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Планк, Конні
Луцій Мунацій Планк
Планк (космічна обсерваторія)
Галло, Макс
Макс Фактор
Брід, Макс
Ейве, Макс
Шелер, Макс
Стайнер, Макс
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru