Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Планіметрія



План:


Введення

Планіметрія (від лат. planum - "Площину", др.-греч. μετρεω - "Вимірюю") - розділ евклідової геометрії, що вивчає двовимірні (одноплощинні) фігури, тобто фігури, які можна розташувати в межах однієї площині.

Перше систематичний виклад планіметрії вперше було дано Евклідом в його праці "Початки" ( лат. Elementa ).


1. Вивчення в шкільному курсі

При систематичному вивченні шкільного курсу геометрії зазвичай починають з вивчення планіметрії, а потім приступають до вивчення стереометрії, що вивчає просторові фігури. Основними поняттями шкільного курсу планіметрії є точка, пряма, площину і відстань (між двома точками або від точки до точки), а також деякі общематематіческіе поняття, такі, як безліч, відображення множини на множину і деякі інші.

Зміст шкільного курсу з року в рік дещо змінюється, проте його ядро ​​залишається в цілому незмінною. Планіметрія містить:

  1. Введення (в ньому дається визначення поняття фігури як безлічі точок, вивчаються властивості відстаней, визначаються поняття аксіоми, теореми й інші поняття).
  2. Переміщення площині ( рух), тобто перетворення площини, що зберігають відстані між пунктами.
  3. Паралельність.
  4. Побудова трикутників. Чотирикутники.
  5. Багатокутники та їх площі.
  6. Коло і коло.
  7. Подібність і гомотетия.
  8. Тригонометричні функції.
  9. Метричні співвідношення в трикутнику.
  10. Вписані й описані многокутники.
  11. Довжина кола і площа круга.

Були спроби викладати обидві частини геометрії (планіметрії і стереометрії) разом, разом, вивчаючи плоскі і просторові фігури одночасно.


2. Фігури, що вивчаються планіметрії


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Теорема Ньютона (планіметрія)
Теорема Ейлера (планіметрія)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru