Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Поверхня Понтрягина



План:


Введення

Поверхні Понтрягина - певна послідовність двовимірних (в сенсі розмірності Лебега) "розмірно неповноцінних" континуумом Π m . Тобто таких, що їх гомологічних розмірність з даного модулю m = 2,3, .. дорівнює 1 .


1. Побудова

...

2. Властивості

3. Історія

Понтрягин побудував такі поверхні Π 2 , Π 3 , Що їх топологічний твір \ Pi = \ Pi_2 \ times \ Pi_3 є континуум розмірності 3 . Цим була спростована гіпотеза, що при топологічному перемножуванні двох (метричних) компактів їх розмірності складаються. Їм же ця гіпотеза доведена для гомологічної розмірності по простому модулю і взагалі по всякій групі коефіцієнтів, що є полем. Пізніше Болтянский був побудований двовимірний континуум B (Поверхня Болтянский), топологічний квадрат якого B ^ 2 = B \ times B трьохмірний.


Література

  • Александров П. С, Введення в гомологічну теорію розмірності і загальну комбінаторну топологію, М., 1975.
  • Болтянский В., "Успіхи матем. Наук", 1951, т. 6, ст. 3, с. 99-128;
  • Понтрягин Л. С, "ц.р. Acad. sci.", 1930, t. 190, p. 1105-07;



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Двоїстість Понтрягина
Поверхня
Поверхня Ліувілля
Поверхня Безьє
Вільна поверхня
Ізотермічна поверхня
Поверхня Ляпунова
Хвильова поверхня
Циліндрична поверхня
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru