Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Постійна Планка



План:


Введення

Постійна Планка ( квант дії) - основна константа квантової теорії, коефіцієнт, що зв'язує величину енергії кванта електромагнітного випромінювання з його частотою. Також має сенс кванта дії і кванта моменту імпульсу. Вперше згадана М. Планком в роботі, присвяченій тепловому випромінюванню, і тому названа в його честь. Звичайне позначення - латинське ~ H .

~ H = 6 {,} 626 \ 069 \ 57 (29) \ times10 ^ {-34}Дж c [1]
~ H = 6 {,} 626 \ 069 \ 57 (29) \ times10 ^ {-27}ерг c.
~ H = 4 {,} 135 \ 667 \ 516 (91) \ times10 ^ {-15}еВ c [1].

Часто застосовується величина ~ \ Hbar \ equiv \ frac {h} {2 \ pi} :

~ \ Hbar = 1,054 \ 571 \ 726 (47) \ times 10 ^ {-34}Дж c [1],
~ \ Hbar = 1,054 \ 571 \ 726 (47) \ times 10 ^ {-27}ерг c,
~ \ Hbar = 6,582 \ 119 \ 28 (15) \ times 10 ^ {-16}еВ c [1],

звана скороченої (іноді раціоналізованій або наведеної) постійної Планка або постійної Дірака.

На 24-й Генеральної конференції з мір та ваг 17-21 жовтня 2011 була одноголосно прийнята резолюція [2], в якій, зокрема, запропоновано у майбутній ревізії Міжнародної системи одиниць перевизначити одиниці вимірювань СІ таким чином, щоб постійна Планка була рівною точно 6,62606 X 10 -34 Дж с , Де Х замінює одну або більше значущих цифр, які будуть визначені в остаточному релізі на підставі найбільш точних рекомендацій CODATA [3]. У цій же резолюції запропоновано таким же чином визначити як точні значення постійну Авогадро, елементарний заряд, постійну Больцмана і фотометричну константу світлової віддачі.


1. Фізичний сенс

У квантовій механіці імпульс має фізичний зміст хвильового вектора, енергія - частоти, а дія - фази хвилі, проте традиційно (історично) механічні величини вимірюються в інших одиницях (кг м / с, Дж, Дж с), ніж відповідні хвильові (м -1, с -1, безрозмірні одиниці фази). Постійна Планка відіграє роль переказного коефіцієнта (завжди одного й того ж), що зв'язує ці дві системи одиниць - квантову і традиційну:

\ Mathbf p = \ hbar \ mathbf k (Імпульс) (| \ Mathbf p | = 2 \ pi \ hbar / \ lambda)
E = \ hbar \ omega (Енергія)
S = \ hbar \ phi (Дія)

Якби система фізичних одиниць формувалася вже після виникнення квантової механіки і пристосовувалася для спрощення основних теоретичних формул, константа Планка ймовірно просто була б зроблена дорівнює одиниці, або, у всякому разі, більш круглому числу. У теоретичній фізиці дуже часто для спрощення формул використовується система одиниць з \ Hbar = 1 , В ній

\ Mathbf p = \ mathbf k(| \ Mathbf p | = 2 \ pi / \ lambda)
~ E = \ omega
~ S = \ phi
(\ Hbar = 1) .


Постійна Планка має і просту оціночну роль в розмежуванні областей застосовності класичної та квантової фізики: вона в порівнянні з величиною характерних для даної системи величин дії або моменту імпульсу, або творів характерного імпульсу на характерний розмір, або характерною енергії на характерний час, показує, наскільки застосовна до даної фізичної системі класична механіка. А саме, якщо ~ S - Дія системи, а ~ M - Її момент імпульсу, то при ~ \ Frac {S} {\ hbar} \ gg1 або ~ \ Frac {M} {\ hbar} \ gg1 поведінку системи з хорошою точністю описується класичною механікою. Ці оцінки досить прямо пов'язані з співвідношеннями невизначеностей Гейзенберга.


2. Історія відкриття

2.1. Формула Планка для теплового випромінювання

Формула Планка - вираз для спектральної щільності потужності випромінювання абсолютно чорного тіла, яке було отримано Максом Планком для рівноважної щільності випромінювання u (ω, T) . Формула Планка була отримана після того, як стало ясно, що формула Релея - Джинса задовільно описує випромінювання тільки в області довгих хвиль. У 1900 році Планк запропонував формулу з постійною (згодом названої постійної Планка), яка добре узгоджувалася з експериментальними даними. При цьому Планк вважав, що дана формула є всього лише вдалим математичним трюком, але не має фізичного сенсу. Тобто Планк не припускав, що електромагнітне випромінювання випускається у вигляді окремих порцій енергії (квантів), величина яких пов'язана з частотою випромінювання виразом:

\ Varepsilon = \ hbar \ omega.

Коефіцієнт пропорційності \ Hbar згодом назвали постійної Планка, \ Hbar = 1.054 10 -34 Дж с.


2.2. Фотоефект

Фотоефект - це випускання електронів речовиною під дією світла (і, взагалі кажучи, будь-якого електромагнітного випромінювання). У конденсованих речовинах (твердих і рідких) виділяють зовнішній і внутрішній фотоефект. Фотоефект був пояснений в 1905 Альбертом Ейнштейном (за що в 1921 він, завдяки номінації шведського фізика Карла Вільгельма Озеена, отримав Нобелівську премію) на основі гіпотези Макса Планка про квантову природу світла. У роботі Ейнштейна містилася важлива нова гіпотеза - якщо Планк припустив, що світло випромінюється тільки квантованими порціями, то Ейнштейн вже вважав, що світло й існує тільки у вигляді квантових порцій. Із закону збереження енергії, при поданні світла у вигляді частинок ( фотонів), слід формула Ейнштейна для фотоефекту:

\ Hbar \ omega = A_ {out} + \ frac {mv ^ 2} {2}

де A o u t - Т. зв. робота виходу (мінімальна енергія, необхідна для видалення електрона з речовини), \ Frac {mv ^ 2} {2} - кінетична енергія вилітає електрона, ω - Частота падаючого фотона з енергією \ Hbar \ omega , \ Hbar - Постійна Планка. З цієї формули слід існування червоною кордону фотоефекту, тобто існування найменшої частоти, нижче якої енергії фотона вже не достатньо для того, щоб "вибити" електрон з тіла. Суть формули полягає в тому, що енергія фотона витрачається на іонізацію атома речовини і на роботу, необхідну для "виривання" електрона, а залишок переходить у кінетичну енергію електрона.


2.3. Комптон-ефект

3. Методи вимірювання

3.1. Використання законів фотоефекту

При даному способі вимірювання постійної Планка використовується закон Ейнштейна для фотоефекту:

~ K_ {max} = h \ nu-A,

де ~ K_ {max} - Максимальна кінетична енергія вилетіли з катода фотоелектронів,

~ \ Nu - Частота падаючого світла,
~ A - Т. зв. робота виходу електрона.

Вимірювання проводиться так. Спочатку катод фотоелемента опромінюють монохроматичним світлом з частотою ~ \ Nu_1 , При цьому на фотоелемент подають замикаючий напруга, так, щоб струм через фотоелемент припинився. При цьому має місце наступне співвідношення, безпосередньо випливає із закону Ейнштейна:

~ H \ nu_1 = A + eU_1,

де ~ E - заряд електрона.

Потім той же фотоелемент опромінюють монохроматичним світлом з частотою ~ \ Nu_2 і точно також замикають його за допомогою напруги ~ U_2:

~ H \ nu_2 = A + eU_2.

Почленно віднімаючи другий вираз з першого, отримуємо

~ H (\ nu_1-\ nu_2) = e (U_1-U_2),

звідки випливає

~ H = \ frac {e (U_1-U_2)} {(\ nu_1-\ nu_2)}.



3.2. Аналіз спектра гальмівного рентгенівського випромінювання

Цей спосіб вважається найбільш точним з існуючих. Використовується той факт, що частотний спектр гальмівного рентгенівського випромінювання має точну верхню межу, яка називається фіолетовою кордоном. Її існування випливає з квантових властивостей електромагнітного випромінювання та закону збереження енергії. Дійсно,

~ H \ frac {c} {\ lambda} = eU,

де ~ C - Швидкість світла,

~ \ Lambda - Довжина хвилі рентгенівського випромінювання,
~ E - Заряд електрона,
~ U - Прискорює напруга між електродами рентгенівської трубки.

Тоді постійна Планка дорівнює

~ H = \ frac {{\ lambda} {Ue}} {c}.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Планка щільність
Планка температура
Планка довжина
Планка епоха
Гіпотеза Планка
Формула Планка
Планка чорна діра
Рівняння Фоккера - Планка
Товариство Макса Планка
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru