Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Правильний восьмикутник



Правильний восьмикутник

Правильний восьмикутник (Октагон) - геометрична фігура з групи правильних багатокутників. У нього вісім сторін і вісім кутів і всі кути і сторони рівні між собою.


Властивості

Побудова правильного восьмикутника
  • Восьмикутник можна побудувати, провівши до сторін квадрата серединні перпендикуляри і з'єднавши точки їх перетину з описаною окружністю квадрата з його сторонами.
  • Сума всіх внутрішніх кутів правильного восьмикутника складає 1080
  • Кут правильного восьмикутника становить 135 ^ \ circ

Формули розрахунку параметрів правильного восьмикутника

Приклад:

  • t - довжина сторони восьмикутника
  • r - радіус вписаного кола
  • R - радіус описаного кола
  • S - площа восьмикутника
  • k - константа, рівна (1 + \ sqrt 2) ≈ 2,414213562373095

Так як правильний восьмикутник можна отримати відповідним відсіканням кутів квадрата зі стороною k t , Радіус вписаного кола, радіус описаного кола і площа правильного восьмикутника можна обчислити і без використання тригонометричних функцій:

  • Радіус вписаного кола правильного восьмикутника:
r = \ frac {k} {2} t
  • Радіус описаного кола правильного восьмикутника:
R = \ sqrt {\ frac {k} {k-1}} t
  • Площа правильного восьмикутника:
S = 2 k t 2

Застосування восьмиугольников

У деяких країнах знак "Stop" має вигляд червоного восьмикутника.

У мультфільмі Пригоди Джекі Чана магічні талісмани мають форму правильного восьмикутника.

Правильні многокутники
Основні Трикутник Квадрат П'ятикутник Шестикутник Семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник Семнадцатіугольнік 257-кутник 65537-кутник
Див також Багатокутник Теорема Гаусса - Ванцеля

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Восьмикутник
Правильний тетраедр
Правильний багатогранник
Правильний семнадцатіугольнік
Правильний многокутник
Правильний семикутники
Правильний шестикутник
Правильний п'ятикутник
Правильний трикутник
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru