Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Правильний тетраедр



Тетраедр
Тетраедр
Тип Правильний багатогранник
Грань Правильний трикутник
Вершин 4 \, \!
Ребер 6 \, \!
Граней 4 \, \!
Граней при вершині 3 \, \!
Довжина ребра a \, \!
Площа поверхні \ Sqrt3a ^ 2 \, \!
Обсяг \ Frac {\ sqrt2} {12} a ^ 3
Підйом \ Sqrt \ frac {2} {3} a \, \!
Радіус вписання сфери \ Frac {\ sqrt6} {12} a
Радіус описаної сфери \ Frac {\ sqrt6} {4} a
Кут нахилу ребра \ Arctan \ sqrt2 \ approx \ frac {7} {23} \ pi
Кут нахилу грані 70,53
Група симетрій Тетраедральная (T h)
Двоїстий багатогранник Тетраедр

Тетраедр називається правильним, якщо всі його грані - рівносторонні трикутники.

У правильного тетраедра всі двогранні кути при ребрах і все тригранні кути при вершинах рівні.


Властивості правильного тетраедра

  • Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників. А значить, сума плоских кутів при кожній вершині буде дорівнює 180 .
  • У правильний тетраедр можна вписати октаедр, притому чотири (з восьми) грані октаедра будуть суміщені з чотирма гранями тетраедра, всі шість вершин октаедра будуть суміщені з центрами шести ребер тетраедра.
  • Правильний тетраедр з ребром х складається з одного вписаного октаедра (в центрі) з ребром х / 2 і чотирьох тетраедрів (по вершинах) з ребром х / 2.
  • Правильний тетраедр можна вписати в куб двома способами, притому чотири вершини тетраедра будуть суміщені з чотирма вершинами куба. Всі шість ребер тетраедра лежатимуть на всіх шести гранях куба і рівні діагоналі грані-квадрата.
  • Правильний тетраедр можна вписати в ікосаедр, притому, чотири вершини тетраедра будуть суміщені з чотирма вершинами ікосаедра.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Тетраедр
Інцентріческій тетраедр
Співрозмірний тетраедр
Равногранний тетраедр
Ортоцентрического тетраедр
Правильний багатогранник
Правильний многокутник
Правильний семнадцатіугольнік
Правильний восьмикутник
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru