Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Правильний трикутник



Правильний трикутник

Правильний (або рівносторонній) трикутник - це правильний багатокутник з трьома сторонами, перший з правильних багатокутників. Всі боку правильного трикутника рівні між собою, а все кути рівні 60 (або π / 3 ).

У силу визначення правильний трикутник також є рівнобедреним.


Властивості

Нехай a - сторона правильного трикутника, R - радіус описаної окружності, r - Радіус вписаного кола.

Радіус вписаного кола правильного трикутника, виражений через його бік

r = \ frac {\ sqrt 3} {6} a .

Радіус описаного кола правильного трикутника, виражений через його бік

R = \ frac {\ sqrt 3} {3} a .

Периметр правильного трикутника дорівнює

P = 3 a = 3 \ sqrt 3 R = 6 \ sqrt 3 r .

Висоти, медіани і бісектриси правильного трикутника:

h, m, l = \ frac {\ sqrt 3} {2} a

Площа правильного трикутника розраховується за формулами:

S = \ frac {\ sqrt 3} {4} a ^ 2 = \ frac {3 \ sqrt 3} {4} R ^ 2 = 3 \ sqrt 3 r ^ 2 .

Радіус описаного кола дорівнює подвійному радіусу вписаного кола: R = 2r

Правильні многокутники
Основні Трикутник Квадрат П'ятикутник Шестикутник Семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник Семнадцатіугольнік 257-кутник 65537-кутник
Див також Багатокутник Теорема Гаусса - Ванцеля

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Правильний многокутник
Правильний тетраедр
Правильний багатогранник
Правильний семнадцатіугольнік
Правильний восьмикутник
Правильний п'ятикутник
Правильний семикутники
Правильний шестикутник
Правильний Дев'ятикутник
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru