Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Правильний шестикутник



План:


Введення

Правильний шестикутник

Правильний шестикутник (Гексагон) - це правильний багатокутник з шістьма сторонами.


1. Властивості

  • Особливість правильного шестикутника - рівність його боку і радіуса описаної кола ( R = t ), Оскільки 2 \ sin \ frac {\ pi} {6} = 1 .
  • Всі кути рівні 120 .
  • Радіус вписаного кола дорівнює:
    r = \ frac {\ sqrt 3} {2} R = \ frac {\ sqrt 3} {2} t
  • Периметр правильного шестикутника дорівнює:
    P = 6 R = 4 \ sqrt 3 r
  • Площа правильного шестикутника розраховується за формулами:
    S = \ frac {3 \ sqrt 3} {2} R ^ 2 = \ frac {3 \ sqrt 3} {2} t ^ 2
    S = 2 \ sqrt 3 r ^ 2
  • Шестикутники замощают площину (тобто можуть заповнювати площину без пропусків і накладень).
  • Правильний шестикутник із стороною \ Frac {1} {\ sqrt 3} є універсальною покришкою, тобто всяке безліч діаметра 1 можна покрити правильним шестикутником зі стороною \ Frac {1} {\ sqrt 3} (Лема Пала) [1].

2. Побудова

Правильний шестикутник можна побудувати за допомогою циркуля і лінійки. Нижче наведено метод побудови, запропонований Евклідом в "Засадах", книга IV, теорема 15.

Побудова правильного шестикутника

3. Правильний шестикутник в природі, техніці та культурі

Honey comb.jpg
Graphene Crystall.PNG
Saturn hexagonal north pole feature.jpg

Примітки

  1. А. М. Райгородська Проблема Борсука - www.math.ru/lib/files/pdf/mp-seria/033_rajgor.pdf - М .: Видавництво МЦНМО, 2006. - С. 9. - 56 с. - (Бібліотека "Математичне освіта"). - ISBN ISBN 5-94057-249-9.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Шестикутник
Шестикутник Сатурна
Правильний тетраедр
Правильний багатогранник
Правильний семнадцатіугольнік
Правильний восьмикутник
Правильний семикутники
Правильний п'ятикутник
Правильний трикутник
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru