Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Принцип суперпозиції



Принцип суперпозиції - один з найбільш загальних законів у багатьох розділах фізики. У найпростішій формулюванні принцип суперпозиції говорить:

  • результат впливу на частинку кількох зовнішніх сил є векторна сума впливу цих сил.

Найбільш відомий принцип суперпозиції в електростатиці, в якій він стверджує, що напруженість електростатичного поля, створюваного в даній точці системою зарядів, є сума напруженостей полів окремих зарядів.

Принцип суперпозиції може приймати і інші формулювання, які повністю еквівалентні наведеної вище:

  • Взаємодія між двома частинками не змінюється при внесені третіми частинки, також взаємодіє з першими двома.
  • Енергія взаємодії всіх частинок в багаточастинкових системі є просто сума енергій парних взаємодій між усіма можливими парами частинок. В системі немає багаточастинкових взаємодій.
  • Рівняння, що описують поведінку багаточастинкових системи, є лінійними за кількістю частинок.

Саме лінійність фундаментальної теорії в даній галузі фізики є причина виникнення в ній принципу суперпозиції.


Принцип суперпозиції в електродинаміці

Принцип суперпозиції є наслідком, прямо випливають із даної теорії, а зовсім не постулатом, що вносяться в теорію a priori. Так, наприклад, в електростатиці принцип суперпозиції є наслідок того факту, що рівняння Максвелла у вакуумі лінійні. Саме з цього випливає, що потенційну енергію електростатичного взаємодії системи зарядів можна легко порахувати, обчисливши потенційну енергію кожної пари зарядів.

Іншим наслідком лінійності рівнянь Максвелла є той факт, що промені світла не розсіюються і взагалі ніяк не взаємодіють один з одним. Цей закон можна умовно назвати принципом суперпозиції в оптиці.

Підкреслимо, що електродинамічний принцип суперпозиції не є непорушний закон Природи, а є лише наслідком лінійності рівнянь Максвелла, тобто рівнянь класичної електродинаміки. Тому, коли ми виходимо за межі застосовності класичної електродинаміки, цілком варто очікувати порушення принципу суперпозиції.


Приклади порушення електродинамічного принципу суперпозиції

Якщо розглядається електродинаміка не в вакуумі, а в якій-небудь середовищі, то принцип суперпозиції може порушуватися. Так, наприклад, якщо поляризованість або намагніченість середовища нелінійно залежать від прикладеного поля, це призводить до нелінійних поправкам в рівняннях Максвелла. Прямим наслідком цього є порушення принципу суперпозиції в такій нелінійному середовищі.

У деяких випадках ці нелінійності невеликі, і принцип суперпозиції з деяким ступенем наближення може виконуватися. В інших випадках порушення принципу суперпозиції велике і може приводити до принципово нових явищ. Так, наприклад, два промені світла, що поширюються в нелінійному середовищі, можуть змінювати траєкторію один одного. Більше того, навіть один промінь світла в нелінійному середовищі може впливати сам на себе і змінювати свої характеристики. Численні ефекти такого типу вивчає нелінійна оптика.

Принцип суперпозиції порушується також у вакуумі при обліку квантових явищ. В квантової електродинаміки фотон може на деякий час перетворитися на електрон - позитронно пару, яка вже може взаємодіяти з іншими фотонами. Ефективно це призводить до того, що фотони можуть взаємодіяти один з одним. Такого типу процеси (розсіювання світла на світлі й інші процеси нелінійної електродинаміки) спостерігалися в експерименті.


Відсутність принципу суперпозиції в нелінійних теоріях

Той факт, що рівняння класичної електродинаміки лінійні, є скоріше винятком, ніж правилом. Багато фундаментальні теорії сучасної фізики є нелінійними. Наприклад, квантова хромодинаміка - фундаментальна теорія сильних взаємодій - є різновидом теорії Янга - Міллса, яка нелінійна з побудови. Це призводить до сильного порушення принципу суперпозиції навіть у класичних (неквантованних) рішеннях рівнянь Янга - Міллса.

Іншим відомим прикладом нелінійної теорії є загальна теорія відносності. У ній також не виконується принцип суперпозиції. Наприклад, Сонце притягує не тільки Землю і Місяць, але також і саме взаємодія між Землею і Місяцем. Втім, в слабких гравітаційних полях ефекти нелінійності слабкі, і для повсякденних завдань наближений принцип суперпозиції виконується з високою точністю.

Нарешті, принцип суперпозиції не виконується, коли мова йде про взаємодію атомів і молекул. Це можна пояснити наступним чином. Розглянемо два атоми, пов'язаних загальним електронним хмарою. Піднесемо тепер точно такий же третій атом. Він ніби відтягне на себе частину зв'язує атоми електронної хмари, і в результаті зв'язок між первинними атомами ослабне. Тобто, присутність третього атома змінює енергію взаємодії пари атомів. Причина цього проста: третій атом взаємодіє не тільки з першими двома, а й з тією "субстанцією", що забезпечує зв'язок перших двох атомів.

Порушення принципу суперпозиції у взаємодіях атомів значною мірою приводить до того дивовижного різноманітності фізичних і хімічних властивостей речовин і матеріалів, яке так важко передбачити із загальних принципів молекулярної динаміки.



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Принцип
Принцип Маркова
Принцип відповідності
Голографічний принцип
Принцип безперервності
Принцип Діріхле
Екстремальний принцип
Принцип невизначеності
Принцип Д'Аламбера
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru