Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Прямокутник


Прямокутник 5 на 4

План:


Введення

Прямокутник 5 на 4

Прямокутник - це паралелограм, у якого всі кути прямі (рівні 90 градусів)

Примітка. В евклідової геометрії для того, щоб чотирикутник був прямокутником, достатньо, щоб хоча б три його кута були прямі. Четвертий кут (в силу теореми про суму кутів багатокутника) також буде дорівнює 90 . В неевклідової геометрії, де сума кутів чотирикутника не дорівнює 360 - прямокутників не існує.


1. Властивості

  • Прямокутник є параллелограммом - його протилежні сторони паралельні.
  • Сторони прямокутника є одночасно його висотами.
  • Квадрат діагоналі прямокутника дорівнює сумі квадратів двох його суміжних сторін (по теоремі Піфагора).
  • Близько будь-якого прямокутника можна описати коло, причому діагональ прямокутника дорівнює діаметру описаного кола (радіус дорівнює полудіагоналі).

2. Площа і сторони

  • Довжиною прямокутника називають довжину довшої пари його сторін, а шириною - довжину коротшою пари сторін.
  • Величина площі прямокутника дорівнює добутку ширини прямокутника на його довжину (висоту).
  • Периметр прямокутника дорівнює подвоєною сумі довжин його ширини і довжини.

3. Діагоналі прямокутника

  • Діагоналі прямокутника рівні.
  • Діагоналі прямокутника діляться точкою перетину навпіл.
  • Довжина діагоналі прямокутника обчислюється за теоремі Піфагора і дорівнює квадратному кореню з суми квадратів довжини і ширини.

4. Ознаки

Паралелограм є прямокутником, якщо виконуються умови:
  • Якщо 4 кути рівні 90 градусів, то це прямокутник.
  • Якщо діагоналі паралелограма рівні.
  • Якщо квадрат діагоналі паралелограма дорівнює сумі квадратів суміжних сторін.
Багатокутники
За кількістю вершин
1-10 Одноугольнік (англ.) Двуугольнік Трикутник Чотирикутник ( Дельтоид) П'ятикутник Шестикутник семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник Десятіугольнік
11-20 Одіннадцатіугольнік (англ.) Двенадцатіугольнік
Правильні
Опуклі Трикутник Чотирикутник П'ятикутник Шестикутник Семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник ... 17-кутник ... 257-кутник ... 65537-кутник
Зірчаста форма Зірки ( Пентаграма Гексаграмма Октаграмма)
Опуклі

Чотирикутники : Паралелограм Прямокутник Ромб Трапеція

Планігон
Див також Теорія і практика: Належність точки багатокутнику Теорема Бойя - Гервіна Теорема Брахмагупти Теорема Гаусса - Ванцеля Формула Піка Теорема про суму кутів багатокутника

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru