Рахункова міра

Рахункова міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини.

Визначення

Нехай (X, \ mathcal {F}) - вимірне простір, таке що будь-яка точка x \ in X є вимірним безліччю, тобто \ {X \} \ in \ mathcal {F} . Тоді міра \ Mu , Визначена наступним чином: \ Mu (A) = \ vert A \ vert - Кількість елементів у A , Якщо A - Кінцеве безліч, і \ Infty , Якщо A нескінченно, називається рахунковою заходом.


Зауваження