Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Рахункове безліч



План:


Введення

Не слід плутати з Перечіслімий безліччю.

В теорії множин, рахункове безліч є нескінченна безліч, елементи якого можливо пронумерувати натуральними числами. Більш формально: безліч X є рахунковим, якщо існує біекція X \ leftrightarrow \ mathbb {N} , Де {\ Mathbb N} позначає безліч всіх натуральних чисел. Іншими словами, рахункове безліч - це безліч, рівнопотужних безлічі натуральних чисел.

Рахункове безліч є "найменшим" нескінченним безліччю, тобто в будь-якому нескінченній множині знайдеться рахункове підмножина. Потужність безлічі всіх натуральних чисел позначається символом \ Alef_0 (Вимовляється: " алеф -нуль ").


1. Властивості

  1. Будь-яка підмножина рахункового безлічі не більше ніж лічильно (тобто звичайно або лічильно). [1]
  2. Об'єднання кінцевого або рахункового числа рахункових множин лічильно. [1]
  3. Пряме твір кінцевого числа рахункових множин лічильно.
  4. Безліч всіх кінцевих підмножин рахункового безлічі лічильно.
  5. Безліч всіх підмножин рахункового безлічі континуально і, зокрема, не є рахунковим.

2. Пов'язані поняття

Незліченна безліч - таке нескінченна безліч, яка не є рахунковим. Таким чином, будь безліч є або кінцевим, або рахунковим, або незліченною.

3. Приклади

3.1. Рахункові безлічі


3.2. Незліченні безлічі

Примітки

  1. 1 2 В. А. Ільїн , В. А. Садовничий , Бл.Х. Сенд . Глава 2. Речові всіх / / Математичний аналіз - sci-lib.com/book000401.html / Під ред. А. Н. Тихонова - 3-е изд. , Перераб. і доп. - М .: Проспект, 2006. - Т. 1. - С. 62 - 63. - 672 с. - ISBN 5-482-00445-7.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Рахункове слово (китайська мова)
Безліч
Безліч
Канторової безліч
Щільне безліч
Універсальне безліч
Безліч Мандельброта
Безліч Жюліа
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru