Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Рейтинг Ело



План:


Введення

Система рейтингів Ело - метод розрахунку відносної сили гравців в іграх, в яких беруть участь двоє (наприклад, сьоги, го або шахи). Цю систему рейтингів розробив американський (угорського походження) професор фізики Арпад Ело ( угор. rpd lő ; 1903 - 1992).

Рейтинг Ело також іноді називають коефіцієнтом Ело.

Принципи системи рейтингів Ело можуть бути застосовані також і в інших видах спорту, наприклад, в футболі.


1. Історія створення системи

Ідея застосування індивідуального коефіцієнта висунута горьківським шахістом С. Зефірова в 1939. Лев Абрамов, використавши систему перерахунку, запропоновану московським математиком, майстром спорту СРСР А. Хачатуровим, підрахував індивідуальний коефіцієнт радянських гросмейстерів і майстрів за результатами їх участі в змаганнях 1947 - 1949 років:

Пізніше в СРСР застосовувалася модифікована система московського інженера Б. Беркіна.

Арпад Ело був кваліфікованим, на рівні майстра, шахістом і активно працював в Шахової федерації США (United States Chess Federation, USCF) з часу її заснування в 1939. Шахова Федерація США застосовувала цифрову систему для обрахунку рейтингів, які дозволяли стежити за прогресом шахістів. Але ця система була недосконалою і іноді приводила до необгрунтованого зростання рейтингів. За дорученням Шахової Федерації США професор Ело розробив нову систему на статистичній основі.

Система рейтингів Ело була запропонована шахової федерацією США в 1960. В 1970 ФІДЕ прийняла систему рейтингів Ело за основу при вирішенні питань, пов'язаних з присвоєнням звань гросмейстера і міжнародного майстра, комплектуванням відбіркових та інших турнірів і так далі.


2. Рейтинг Ело для шахістів

Під рейтингом Ело зазвичай мають на увазі рейтинг ФІДЕ, який отримують шахісти після виступів у турнірах із звичайним контролем часу. В 2012 були також введені рейтинги для швидких шахів і бліцу. Крім цього, багато шахові федерації, а також інтернет-портали мають свій власний рейтинг. Кожна система рейтингів має свої особливості і не слід в точності первісним припущенням Ело.

У шахах рейтинг Ело обчислюється за результатами ігор шахістів один з одним. Система рейтингів Ело ділить шахістів на дев'ять класів: вищий клас починається з рейтингу 2600, нижчий клас відповідає рейтингу 1200 і нижче.

Приблизна відповідність рейтингів Ело і шахових звань і розрядів:

  • понад 2700 - супергросмейстерів, що претендує на звання чемпіона світу з шахів;
  • 2500-2699 - міжнародний гросмейстер;
  • 2400-2499 - міжнародний майстер;
  • 2300-2399 - національний майстер;
  • 2000-2299 - кандидат в майстри спорту;
  • 1800-1999 - перший розряд;
  • 1600-1799 - другий розряд;
  • 1400-1599 - третій розряд;
  • 1200-1399 - середній любитель (четвертий розряд);
  • 1000-1199 - слабкий любитель (п'ятий розряд);
  • нижче 1000 - новачок

В системі рейтингів Ело прийнято, що перехід від одного класу гри до наступного відбувається приблизно через 200 пунктів рейтингу. Якщо відмінність між двома гравцями становить 200 пунктів, то найсильніший гравець набирає в середньому близько 0,76 очка за гру, якщо розходження становить 400 пунктів, то це середнє приблизно дорівнює 0,91. Різниця в 600 пунктів означає, що найсильніший гравець виграє "майже" завжди (в середньому близько 0,97 очка за гру). Якщо рейтинги обох гравців рівні, ймовірність перемоги одного з них дорівнює ймовірності перемоги іншого з них (що рівносильно середній кількості 0,5 очок за гру). Ці ймовірності, звичайно, не враховують різко змінилася спортивну форму гравця в конкретний момент. Навпаки, якщо сила гравця змінюється відносно повільно (в той час як гравець проводить статистично досить велика кількість ігор, що враховуються для зміни рейтингу), то рейтинг постійно підлаштовується під зміни сили гравця.

Чим стабільніша грає шахіст, тим точніше можна оцінити його рейтинг. Найбільш точно рейтинг можна отримати на основі турнірів, в яких грають приблизно рівні по силам гравці.

В основі системи рейтингів Ело лежить припущення, що сила кожного шахіста може бути представлена ​​як імовірнісна змінна, що підкоряється нормальному розподілу. Розрахунок рейтингу конкретного гравця за результатами якого турніру заснований на порівнянні кількості набраних ним очок з очікуваним, передбаченим на основі його рейтингу, кількістю очок. Якщо за підсумками турніру кількість набраних очок виявляється більше, ніж передбачене значення, то рейтинг даного гравця зростає. Якщо за підсумками турніру кількість набраних очок виявляється менше, ніж передбачене значення, то рейтинг даного гравця зменшується.

Шахіст, який домігся високого рейтингу Ело (наприклад, в Інтернеті), не може на цій підставі претендувати на відповідне шахове звання або розряд, оскільки ці розряди і звання присуджуються на підставі виконання певних незв'язаних з рейтингом норм (участь в певних турнірах та ін.) Звання Гросмейстер (міжнародний гросмейстер) і Міжнародний майстер присуджуються Міжнародної шахової федерації (ФІДЕ).

Різниця рейтингу Найсильніші Слабких
0-3 50 50
4-10 51 49
11-17 52 48
18-25 53 47
26-32 54 46
33-39 55 45
40-46 56 44
47-53 57 43
54-61 58 42
62-68 59 41
69-76 60 40
77-83 61 39
84-91 62 38
92-98 63 37
99-106 64 36
107-113 65 35
Різниця рейтингу Найсильніші Слабких
114-121 66 34
122-129 67 33
130-137 68 32
138-145 69 31
146 - 153 70 30
154-162 71 29
163-170 72 28
171-179 73 27
180-188 74 26
189-197 75 25
198-206 76 24
207-215 77 23
216-225 78 22
226-235 79 21
236-245 80 20

3. Категорії шахових турнірів

Категорія Середній рейтинг
Мінімум Максимум
11 2501 2525
12 2526 2550
13 2551 2575
14 2576 2600
15 2601 2625
16 2626 2650
17 2651 2675
18 2676 2700
19 2701 2725
20 2726 2750
21 2751 2775
22 2776 2800

ФІДЕ класифікує турніри на категорії в залежності від середнього рейтингу гравців. Кожна категорія має ширину 25 очок рейтингу. Перша категорія присуджується при середньому рейтингу від 2251 до 2275, друга від 2276 до 2300 і т. д. На сьогоднішній день найбільш сильний турнір (див. Більбао 2010) мав 22-ю категорію з середнім рейтингом 2788. Найсильніші категорії представлені в таблиці зліва.


4. Обчислення рейтингу Ело

Обчислюється математичне сподівання кількості очок, яке набере гравець A в партії з B (Воно дорівнює сумі вірогідності виграшу гравця A і половини ймовірності нічиєї):

\ Mathbb {E} _A = \ frac 1 {1 + 10 ^ {\ frac {R_B - R_A} {400}}} ,

де:

  • \ Mathbb {E} _A \, - Математичне очікування кількості очок, яке набере гравець A в партії з B ;
  • R_A \, - Рейтинг гравця A ;
  • R_B \, - Рейтинг гравця B .

Новий рейтинг гравця A розраховується за формулою:

R_A ^ \ prime = R_A + K \ cdot (S_A - \ mathbb {E} _A) ,

де:

  • K \, - Коефіцієнт, значення якого дорівнює 10 для найсильніших гравців (рейтинг 2400 і вище), 15 - для гравців з рейтингом менше ніж 2400 і 30 (було 25) - для нових гравців (перші 30 партій з моменту отримання рейтингу ФІДЕ);
  • S_A \, - Фактично набране гравцем A кількість очок (1 очко за перемогу, 0,5 - за нічию і 0 - за поразку);
  • R_A ^ \ prime \, - Новий рейтинг гравця A .

5. Найвищі рейтинги

Максимальний за всю історію шахів рейтинг належить Гаррі Каспарову - 2851

Станом на липень 2012 року з зареєстрованих гравців ФІДЕ (включаючи неактивних) мають рейтинг:

Рейтинг Число гравців з даним рейтингом
2400-2499 2034
2500-2599 701
2600-2699 192
2700-2799 43
≥ 2800 3

6. Рейтинг Ело деяких шахістів

До 1989 рекордний рейтинг належав американському шахісту, одинадцятого чемпіону світу, Роберту Фішеру - 2785 пунктів. У 1989 році цей рейтинг перевершив Тринадцятий чемпіон світу Гаррі Каспаров. В 1999 Гаррі Каспаров досяг рекордного рейтингу 2851 пункт, який не перевершений до цих пір.

Серед шахісток рекорд належить Юдіт Полгар - рейтингу 2735 вона досягла в липні 2005 року [1].


6.1. Рейтинг-лист топ-15 шахістів світу (листопад 2012)

Шахіст Рейтинг Країна Дата народження
Карлсен, Магнус 2843 Flag of Norway.svg Норвегія 30 листопада 1990
Аронян, Левон 2821 Flag of Armenia.svg Вірменія 6 жовтня 1982
Крамник, Володимир 2795 Flag of Russia.svg Росія 25 червня 1975
Раджабов, Теймур 2792 Flag of Azerbaijan.svg Азербайджан 12 березня 1987
Вішванатан Ананд 2780 Індія Індія 11 грудня 1969
Карякін, Сергій 2780 Flag of Russia.svg Росія 12 січня 1990
Накамура, Хікару 2786 Flag of the United States.svg США 9 грудня 1987
Каруана, Фабіано 2772 Flag of Italy.svg Італія 30 липня 1992
Морозевич, Олександр 2758 Flag of Russia.svg Росія 18 липня 1977
Іванчук, Василь 2771 Flag of Ukraine.svg Україна 18 березня 1969
Грищук, Олександр 2752 Flag of Russia.svg Росія 31 жовтня 1983
Топалов, Веселін 2751 Flag of Bulgaria.svg Болгарія 15 березня 1975
Свідлер, Петро 2747 Flag of Russia.svg Росія 17 червня 1976
Камський, Гата 2755 Flag of the United States.svg США 2 червня 1974
Ван Хао 2748 Flag of the People's Republic of China.svg КНР 4 серпня 1989

Література

Примітки

  1. Історія рейтингу Юдіт Полгар - ratings.fide.com / id.phtml? event = 700070 на сайті ФІДЕ

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Ело, Арпад
Кредитний рейтинг
Рейтинг збірних ФІФА
Єдиний художній рейтинг
Академічний рейтинг університетів світу
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru