Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Релаксація (фізика)



План:


Введення

Релаксація (від лат. relaxatio - Ослаблення, зменшення) - процес встановлення термодинамічної, а отже, і статистичного рівноваги у фізичній системі, що складається з великого числа частинок.


1. Властивості і види

Релаксація - багатоступінчастий процес, так як не всі фізичні параметри системи (розподіл часток по координатах і імпульсам, температура, тиск, концентрація в малих обсягах і у всій системі і інші) прагнуть до рівноваги з однаковою швидкістю. Зазвичай спочатку встановлюється рівновага по якому-небудь параметру (часткова рівновага), що також називається релаксацією. Всі процеси релаксації є нерівноважними процесами, при яких в системі відбувається дисипація енергії, тобто виробляється ентропія (у замкнутій системі ентропія зростає). У різних системах релаксація має свої особливості, що залежать від характеру взаємодії між частками системи, тому процеси релаксації вельми різноманітні. Час встановлення рівноваги (часткового або повного) в системі називається часом релаксації.

Процес встановлення рівноваги в газах визначається довжиною вільного пробігу частинок \, L і часом вільного пробігу \, T (Середня відстань і середній час між двома послідовними зіткненнями молекул). Ставлення \, L / t має порядок величини швидкості часток. Величини \, L і \, T дуже малі в порівнянні з макроскопічними масштабами довжини і часу. З іншого боку, для газів час вільного пробігу значно більше часу зіткнення \, T_0(T \ gg t_0) . Тільки за цієї умови релаксація визначається лише парними зіткненнями молекул.


2. Опис процесу релаксації

2.1. Для одноатомних газів

У одноатомних газах (без внутрішніх ступенів свободи, тобто володіють лише поступальними ступенями свободи) релаксація відбувається в два етапи.

На першому етапі за короткий проміжок часу, порядку часу зіткнення молекул те, початкове, навіть сильно нерівноважний, стан хаотізіруєтся таким чином, що стають несуттєвими деталі початкового стану і виявляється можливим так зване "скорочений опис" нерівноважного стану системи, коли не вимагається знання ймовірності розподілу всіх частинок системи по координатам і імпульсам, а достатньо знати розподіл однієї частки по координатам і імпульсам в залежності від часу, тобто одночасткових функцію розподілу молекул. (Всі інші функції розподілу більш високого порядку, що описують розподілу по станам двох, трьох і т. д. часток, залежать від часу лише через одночасткових функцію).

Одночасткових функція задовольняє кінетичному рівнянню Больцмана, яке описує процес релаксації. Цей етап називається кінетичним і є дуже швидким процесом релаксації.

На другому етапі за час порядку часу вільного пробігу молекул і в результаті всього декількох зіткнень в макроскопічно малих обсягах системи встановлюється локальне рівновагу; йому відповідає локально-рівноважний, або квазірівноважне, розподіл, яке характеризується такими ж параметрами, як і при повному рівновазі системи, але залежними від просторових координат і часу. Ці малі обсяги містять ще дуже багато молекул, а оскільки вони взаємодіють з оточенням лише на своїй поверхні, їх можна вважати приблизно ізольованими. Параметри локально-рівноважного розподілу в процесі релаксації повільно прагнуть до рівноважних, а стан системи зазвичай мало відрізняється від рівноважного. Час релаксації для локального рівноваги t_p \ gg t_0 . Після встановлення локального рівноваги для опису релаксації нерівноважного стану системи служать рівняння гідродинаміки ( рівняння Нав'є - Стокса, рівняння теплопровідності, дифузії і т. п.). При цьому передбачається, що термодинамічні параметри системи ( щільність, температура і т. д.) і масова швидкість (середня швидкість перенесення маси) мало змінюються за час \, T і на відстані \, L . Цей етап релаксації називається гідродинамічним. Подальша релаксація системи до стану повного статистичного рівноваги, при якому вирівнюються середні швидкості часток, середня температура, середня концентрація і т. д., відбувається повільно в результаті дуже великого числа зіткнень.

Такі процеси ( в'язкість, теплопровідність, дифузія, електропровідність і т. п.) називаються повільними. Відповідне час релаксації \, T_p залежить від розмірів \, L системи і велике в порівнянні з \, T : t_0 \ approx t (L / l) 2 \ gg t , Що має місце при l \ ll L , Тобто для не сильно розріджених газів.


2.2. Для багатоатомних газів

В багатоатомних газах (з внутрішніми ступенями свободи) може бути сповільнений обмін енергією між поступальними і внутрішніми ступенями свободи, і виникає процес релаксації, пов'язаний з цим явищем. Швидше за все - за час порядку часу між зіткненнями - встановлюється рівновага по поступальним ступенями свободи; таке рівноважний стан можна охарактеризувати відповідною температурою. Рівновага між поступальними та обертальними ступенями свободи встановлюється значно повільніше. Збудження коливальних ступенів свободи може відбуватися лише при високих температурах. Тому в багатоатомних газах можливі багатоступінчасті процеси релаксації енергії коливальних і обертальних ступенів свободи.


2.3. Для сумішей газів

У сумішах газів з сильно розрізняються масами молекул уповільнений обмін енергією між компонентами, внаслідок чого можливе виникнення стану з різними температурами компонент і процеси релаксації їх температур. Наприклад, в плазмі сильно розрізняються маси іонів і електронів. Швидше за все встановлюється рівновага електронної компоненти, потім приходить в рівновагу іонна компонента, і значно більший час потрібно для встановлення рівноваги між електронами та іонами, тому в плазмі можуть тривалий час існувати стану, в яких іонні і електронні температури різні а, отже, відбуваються процеси релаксації температур компонент.


2.4. Для рідин

В рідинах втрачає сенс поняття часу і довжини вільного пробігу частинок (а отже, і кінетичного рівняння для одночасткової функції розподілу). Аналогічну роль для рідини грають величини \, T_1 і \, L_1 - Час і довжина кореляції динамічних змінних, що описують потоки енергії або імпульсу; t_1 і l_1 характеризують загасання в часі і в просторі взаємного впливу молекул, тобто кореляції. При цьому повністю залишається в силі поняття гідродинамічного етапу релаксації і локально-рівноважного стану. У макроскопічно малих обсягах рідини, але ще досить великі в порівнянні з довжиною кореляції \, L_1 , Локально-рівноважний розподіл встановлюється за час порядку часу кореляції \, T_1(T_p \ gg t_1) в результаті інтенсивної взаємодії між молекулами (а не парних зіткнень, як в газі), але ці обсяги, як і раніше можна вважати приблизно ізольованими. На гідродинамічному етапі релаксація в рідині термодинамічні параметри і масова швидкість задовольняють таким же рівнянням гідродинаміки, як і для газів (за умови малості зміни термодинамічних параметрів і масової швидкості за час \, T_1 і на відстані \, L_1 ). Час релаксації до повного термодинамічної рівноваги t_p \ gg t_1 (L/l_1) ^ 2 (Так само, як в газі і твердому тілі) можна оцінити за допомогою кінетичних коефіцієнтів. Наприклад, час релаксації концентрації в бінарній суміші в об'ємі \, L ^ 3 порядку t_p \ gg L ^ 2 / D , Де \, D - Коефіцієнт дифузії, час релаксації температури t_p \ gg L ^ 2 / c , Де \, C - Коефіцієнт температуропровідності, і т. д. Для рідини з внутрішніми ступенями свободи молекул можливе поєднання гідродинамічного опису поступальних ступенів свободи з додатковими рівняннями для опису релаксації внутрішніх ступенів свободи (релаксаційна гідродинаміка).


2.5. Для твердих тіл і квантових рідин

В твердих тілах, як і в квантових рідинах, релаксацію можна описувати як релаксацію в газі квазічастинок. В цьому випадку можна ввести час і довжину вільного пробігу відповідних квазічастинок (за умови малості збудження системи).

Наприклад, в кристалічній решітці при низьких температурах пружні коливання можна трактувати як газ фононів. Взаємодія між фононами приводить до квантових переходів, тобто до зіткнень між ними. Релаксація енергії в кристалічній решітці описується кінетичним рівнянням для фононів. В системі спінових магнітних моментів ферромагнетика квазічастинками є магнони. Релаксацію (наприклад, намагніченості) можна описувати кінетичним рівнянням для магнонов. Релаксація магнітного моменту у феромагнетику відбувається в два етапи: на першому етапі за рахунок відносно сильного обмінної взаємодії встановлюється рівноважне значення абсолютної величини магнітного моменту.

На другому етапі за рахунок слабкого спін-орбітальної взаємодії магнітний момент повільно орієнтується уздовж осі легкого намагнічування; цей етап аналогічний гідродинамічного етапу релаксації в газах.


Література

  • Уленбек Д., Форд Дж. Лекції з статистичної механіки. - Пер. з англ. - М.: Мир, 1965.
  • Бондаревський С. І., Аблесимов Н. Е. Релаксаційні ефекти в нерівноважних конденсованих системах. Самооблученіе в результаті радіоактивного розпаду. - Владивосток: Дальнаука, 2002. - 232 с.
  • Аблесимов Н. Е., Земцов А. Н. Релаксаційні ефекти в нерівноважних конденсованих системах. Базальт: від виверження до волокна. - М.: Ітігая ДВО РАН, 2010. - 400 с.
  • Осипов А. І. Термодинаміка вчора, сьогодні, завтра. Частина 1. Рівноважна термодинаміка / / МОР. - 1999. - № 4. - С. 79-85.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Фізика
Фізика
Порядок (фізика)
Поле (фізика)
Ефір (фізика)
Фокус (фізика)
Парність (фізика)
Вакансія (фізика)
Пластичність (фізика)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru