Репер ( фр. repre знак, вихідна точка) - сукупність точки різноманіття і базису дотичного простору в цій точці.


1. Пов'язані визначення

  • Безліч всіх реперів на різноманітті має природну гладку структуру і розшаровується над вихідним різноманіттям. Це розшарування називається розшаруванням реперів, а його перетину називаються полем реперів. Нерідко термін репер означає саме поле реперів.
    • Розшарування реперів на різноманітті M звичайно позначається FM .
  • Поле реперів \ Frac {\ partial} {\ partial x ^ i} в карті x ^ i називається голономні або координатним полем реперів.

2. Варіації і узагальнення


3. Історія

Перше систематичне дослідження диференціальної геометрії з використанням полів реперів, відмінних від координатних, зокрема, з використанням ортогональних реперів, належить Картану, який отримав таким способом багато фундаментальні результати, що зробили серйозний вплив на геометрію і теоретичну фізику.

Література

  1. Картан Е. Ж. Ріманова геометрія в ортогональному репере. -М.: Изд-во МГУ, [1926-1927] 1960
  2. Картан Е. Ж. Метод рухомого репера, теорія безперервних груп і узагальнені простору. -M.-Л.: Гос.ізд-во техніко-теоретич. літ-ри, [1930] 1933
  3. Картан Е. Ж. Теорія кінцевих безперервних груп і диференціальна геометрія викладена методом рухомого репера. -М.: Изд-во МГУ, [1930] 1963