Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Розмірність простору



План:


Введення

Розмірність (у фізиці) - кількість незалежних параметрів, необхідних для опису стану об'єкта, або кількості ступенів свободи фізичної системи.


1. Визначення

У математиці існує кілька різних підходів до визначення розмірності, наприклад


2. У фізиці

2.1. Просторові вимірювання

Класичні фізичні теорії описують тривимірні фізичні вимірювання.

3. Приклади

Dimension levels.svg
  • Для того, щоб описати стан кола на площині, досить трьох параметрів: двох координат центру і радіусу, тобто: простір кіл на площині - трехмерно; простір точок на тій же поверхні - двумерно; проте сама окружність - простір точок на колі - одномірна: будь-яка її точка може бути описана одним параметром.
  • У рамках ходових моделей поверхні нашої планети для визначення положення міста (місто при цьому розглядається не як двовимірний об'єкт, а як точка) на поверхні Землі достатньо двох параметрів, а саме: географічною широти і географічна довготи. Відповідно: простір у таких моделях є двовимірним (скорочено - 2D, від англ. dimension ), См. геопростору.
  • У рамках ходових моделей нашої фізичної реальності для визначення положення якогось об'єкта, наприклад - літака (літак при цьому розглядається не як тривимірний об'єкт, а - як точка), потрібно вказати три координати - додатково до широти і довготи потрібно знати висоту, на якій він знаходиться. Відповідно: простір у таких моделях є тривимірним (3D). До цих трьох координатах може бути додана четверта (час) для опису не тільки поточного положення літака, але і моменту часу. Якщо додати в модель орієнтацію ( крен, тангажу, нишпорення) літака, то додадуться ще три координати і відповідне абстрактне простір моделі стане семімерним.

Література

  1. R. Blei Analysis in integer and fractional dimensions, - New-York: Cambridge university press, - 556 p. - 2003. - ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).
Розмірність простору
Простір Одномірне (англ.) Двовимірне (англ.) Тривимірне Чотиривимірний пятімерной (англ.) Шестімерное (англ.) Семімерное (англ.) Восьмімерное (англ.) n-мірний Простір-час Проективне простір
Політопи і фігури Симплекс Гіперкуб Гіперпрямоугольнік (ортотоп) (англ.) Полугіперкуб (англ.) Крос-політоп (англ.) Гіперсфери
Концепції Прямокутна система координат Лінійна алгебра Геометрична алгебра (англ.) Conformal Geometry Площина повороту (англ.) Простір Дробова розмірність ( Розмірність Маньківського, розмірність Хаусдорфа) Мультівселенная Різноманіття
Математика

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Розмірність (значення)
Розмірність Лебега
Розмірність Минковского
Розмірність Хаусдорфа
Розмірність фізичної величини
Ізотропності простору
Однорідність простору
Метрика простору-часу
Філософія простору-часу
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru