Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Розмірність фізичної величини



План:


Введення

Термін "розмірність" має й інші значення, див Розмірність (значення).

Розмірність фізичної величини - вираз, що показує, у скільки разів зміниться одиниця фізичної величини при зміні одиниць величин, прийнятих в даній системі за основні. Розмірність є одночлен, складений з твору узагальнених символів основних одиниць у різних (цілих або дробових, позитивних чи негативних) ступені, які називаються показниками розмірності. Так, наприклад, розмірність швидкості LT -1, де Т являє собою розмірність часу, а L - довжини. Ці символи позначають одиниці часу і довжини незалежно від їх конкретного розміру (секунда, хвилина, година, метр, сантиметр і т. д.).

  • В БСЕ є наступне визначення розмірності: Розмірність фізичної величини - вираз, що показує, у скільки разів зміниться одиниця фізичної величини при зміні одиниць величин, прийнятих в даній системі за основні. Це визначення не відповідає стандарту, крім того, розмірність фізичної величини та одиниця вимірювань фізичної величини синонімами не є.

Термін розмірність може ставитися також до одиниці вимірювання фізичної величини. Часто абстрагуються від конкретних одиниць виміру та описують розмірності в термінах основних фізичних величин, таких, наприклад, як довжина, маса і час, що означують символами L, M і T, відповідно. Розмірність записують, як твір цих символів, кожен з яких зведено в раціональну ступінь.

Наприклад, розмірність швидкості - відстань, поділена на час (LT -1), а розмірність сили - маса, помножена на відстань і поділена на час в квадраті (MLT -2). В механіці розмірність будь-якої величини може бути виражена через відстань (яке фізики часто називають "довжиною"), масу і час. Електричні і магнітні величини також можуть бути виражені через ці три розмірності з використанням, наприклад, закону Кулона. Однак, при використанні СІ іноді буває зручніше ввести розмірність такий основний фізичної величини, як електричний струм (I).

Деякі з фізичних величин безрозмірні в будь-якій системі одиниць, наприклад, постійна тонкої структури у квантовій фізиці або числа Маха, Рейнольдса, Струхаля та ін в механіці середовищ.

В СІ визначено сім одиниць основних фізичних величин, розмірності яких вважаються незалежними один від одного. Оскільки система фізичних величин принципово відрізняється від системи одиниць, то в деяких системах фізичних величин можливий інший перелік основних фізичних величин, ніж у СІ.


1. Перевірка розмірності

У формулах, мають фізичний сенс, тільки величини, що мають однакову розмірність, можуть складатися, відніматися або порівнюватися. Наприклад, додавання маси будь-якого предмета з довжиною іншого предмета не має сенсу. Також неможливо сказати, що більше: 1 кілограм або 3 секунди. З цього правила, зокрема, випливає, що ліві і праві частини рівнянь повинні мати однакову розмірність.

Крім того, аргументи експоненціальних, логарифмічних та тригонометричних функцій повинні бути безрозмірними величинами.

Ці правила використовуються для перевірки правильності фізичних формул. Якщо в отриманому рівнянні якесь із них порушується, то ясно, що в обчисленнях була допущена помилка.


2. Аналіз розмірності

Аналіз розмірності - метод, який використовується фізиками для побудови обгрунтованих гіпотез про взаємозв'язок різних розмірних параметрів складної фізичної системи. Іноді аналіз розмірності можна використовувати для отримання готових формул (з точністю до безрозмірною константи). Суть методу полягає в тому, що з параметрів, що характеризують систему, складається вираз, має потрібну розмірність.

При аналізі розмірностей формул розмірність лівої частини рівняння повинна дорівнювати розмірності правої частини рівняння. Відсутність такої рівності свідчить про невірність формули. Проте наявність такої рівності не дає стовідсоткової гарантії вірності формули.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Міра фізичної величини
Розмірність (значення)
Розмірність простору
Розмірність Лебега
Розмірність Минковского
Розмірність Хаусдорфа
Порядок величини
Співмірні величини
Термодинамічні величини
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru