Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Ромб


Rhombus.svg

План:


Введення

Rhombus.svg
FA-Bangladesh.png

Ромб ( др.-греч. ῥόμβος , лат. rombus " бубен ") - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні. Ромб є параллелограммом. Ромб з прямими кутами називається квадратом.


1. Етимологія

Термін "ромб" походить від др.-греч. ῥόμβος - " бубен ". Якщо зараз бубни в основному роблять круглої форми, то раніше їх робили саме у формі квадрата або ромба. речі, назва карткової масті бубни, знаки якої мають ромбічну форму, відбувається ще з тих часів, коли бубни не були круглими.

Слово "ромб" вперше вживається у Герона і Паппа Александрійського.


2. Властивості

  1. Ромб є параллелограммом. Його протилежних сторін попарно паралельні, АВ | | CD, AD | | НД
  2. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом (AC ⊥ BD) і в точці перетину діляться навпіл.
  3. Діагоналі ромба є биссектрисами його кутів (∠ DCA = ∠ BCA, ∠ ABD = ∠ CBD і т. д.).
  4. Сума квадратів діагоналей рівна квадрату сторони, помноженому на 4 (наслідок з тотожності паралелограма).

3. Ознаки

Паралелограм A B C D є ромбом, якщо виконується одна з таких умов:

  1. Всі його сторони рівні ( A B = B C = C D = A D ).
  2. Його діагоналі перетинаються під прямим кутом (AC ⊥ BD).
  3. Його діагоналі ділять його кути навпіл.

4. Площа ромба

Rhombus1.svg
A = 2a \ cdot r ->
  • Площа ромба дорівнює половині твори його діагоналей.
S = \ frac {AC \ times BD} {2}
  • Оскільки ромб є параллелограммом, його площа також рівна добутку його сторони на висоту.
S = AB \ times H_ {AB}
  • Крім того площа ромба може бути обчислена за формулою:
S = AB ^ 2 \ times \ sin \ alpha ,

де ~ \ Alpha - Кут між двома суміжними сторонами ромба.

  • Також площа ромба можна розрахувати за формулою, де присутня радіус вписаного кола і кут ~ \ Alpha :
S = \ frac {4r ^ 2} {\ sin \ alpha} = 2a \ cdot r

5. Цікаві факти

 Перша згадка про двозначному значенні цієї фігури знайдено при розкопках в замку Perntejn і датується 16 століттям (докладніше див у чеському варіанті ресурсу http://cs.wikipedia.org/wiki/P% C3% AD% C4% 8Da). Учні чеських шкіл вивчають ромб в курсі геометрії самостійно. 
Багатокутники
За кількістю вершин
1-10 Одноугольнік (англ.) Двуугольнік Трикутник Чотирикутник ( Дельтоид) П'ятикутник Шестикутник семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник Десятіугольнік
11-20 Одіннадцатіугольнік (англ.) Двенадцатіугольнік
Правильні
Опуклі Трикутник Чотирикутник П'ятикутник Шестикутник Семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник ... 17-кутник ... 257-кутник ... 65537-кутник
Зірчаста форма Зірки ( Пентаграма Гексаграмма Октаграмма)
Опуклі

Чотирикутники : Паралелограм Прямокутник Ромб Трапеція

Планігон
Див також Теорія і практика: Належність точки багатокутнику Теорема Бойя - Гервіна Теорема Брахмагупти Теорема Гаусса - Ванцеля Формула Піка Теорема про суму кутів багатокутника



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Ромб (КА)
Фламандський ромб
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru