Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Рівнобедрений трикутник



Triangle.Isosceles.Labels.svg

Рівнобедрений трикутник - трикутник, в якому дві сторони рівні між собою. Рівні сторони називаються бічними, а остання - підставою. За визначенням, правильний трикутник також є рівнобедреним, але зворотне твердження невірне.


Властивості

  • Кути, противолежащие рівним сторонам рівнобедреного трикутника, рівні між собою. Також рівні бісектриси, медіани і висоти, проведені з цих кутів.
  • Бісектриса, медіана, висота і серединний перпендикуляр, проведені до основи, збігаються між собою. Центри вписаною і описаної кіл лежать на цій лінії.
  • Кути, противолежащие рівним сторонам, завжди гострі (випливає з їхньої рівності).

Нехай a - довжина двох рівних сторін рівнобедреного трикутника, b - довжина третьої сторони, α і β - відповідні кути, R - радіус описаної окружності, r - радіус вписаною.

Сторони можуть бути знайдені наступним чином:

Кути можуть бути виражені наступними способами:

Периметр рівнобедреного трикутника може бути обчислений будь-яким з наступних способів:

Площа трикутника може бути обчислена одним із таких способів:

S = \ frac 2 січня a ^ 2 \ sin \ beta = \ frac 2 січня ab \ sin \ alpha = \ frac {b ^ 2} {2 \ cos \ frac \ beta 2};
S = \ frac 2 січня b \ sqrt {\ left (a + \ frac 1 лютому b \ right) \ left (a - \ frac 1 лютого b \ right)} ( формула Герона).

Ознаки

  • Два кута трикутника рівні.
  • Висота співпадає з медіаною.
  • Висота збігається з бісектрисою.
  • Бісектриса співпадає з медіаною.
  • Дві висоти рівні.
  • Дві медіани рівні.
  • Дві бісектриси рівні ( теорема Штейнера - ЛЄМУС).

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Трикутник
Правильний трикутник
Південний Трикутник
Трикутник Халаіба
Трикутник (сузір'я)
Трикутник Серпінського
Бермудський трикутник
Подерний трикутник
Єгипетський трикутник
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru