Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Середня лінія



План:


Введення

Середня лінія фігур в планіметрії - відрізок, що з'єднує середини двох сторін цієї фігури. Поняття вживається для наступних фігур: трикутник, чотирикутник, трапеція.


1. Середня лінія трикутника

Середня лінія трикутника

Середня лінія трикутника - відрізок, що з'єднує середини двох сторін цього трикутника. [1]


1.1. Властивості

  • середня лінія трикутника, що з'єднує середини двох сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині.
  • при проведенні всіх трьох середніх ліній утворюються 4 рівних трикутника, подібних (навіть гомотетічних) вихідного з коефіцієнтом 1 / 2.
  • середня лінія відсікає трикутник, який подібний даному, а його площа дорівнює однієї чверті площі вихідного трикутника.

2. Середня лінія чотирикутника

Середня лінія чотирикутника - відрізок, що з'єднує середини протилежних сторін чотирикутника.

2.1. Властивості

  • Якщо в опуклому чотирикутнику середня лінія утворює рівні кути з діагоналями чотирикутника, то діагоналі рівні.
  • Довжина середньої лінії чотирикутника менше напівсума двох інших сторін або дорівнює їй, якщо ці сторони паралельні, і тільки в цьому випадку.
  • Середини сторін довільного чотирикутника - вершини паралелограма. Його площа дорівнює половині площі чотирикутника, а його центр лежить на точці перетину середніх ліній. Цей паралелограм називається параллелограммом Варіньона;
  • Точка перетину середніх ліній чотирикутника є їхньою спільною серединою і ділить навпіл відрізок, що з'єднує середини діагоналей. Крім того, вона є центроїдів вершин чотирикутника.
  • У довільному чотирикутнику вектор середньої лінії дорівнює напівсумі векторів підстав.

3. Середня лінія трапеції

Середня лінія трапеції - відрізок, що з'єднує середини бічних сторін цієї трапеції. Відрізок, що з'єднує середини підстав трапеції, не називають середньою лінією.

3.1. Властивості

  • середня лінія паралельна підставах і дорівнює їх напівсумі

Примітки

  1. Довідник. Трикутники - www.univer.omsk.su / omsk / Edu / Rusanova / triangls.htm

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Середня Сибір
Середня сідничний м'яз
Середня Рогатка
Середня Азія
Середня Невка
Середня освіта
Середня Америка
Середня Подьяческая вулиця
Вендельштайн (Середня Франконія)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru