Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Сила



План:


Введення

Об'єднує всі сили те, що вони викликають прискорене рух масивних тіл і виникнення в цих тілах деформацій.

Сила - векторна фізична величина, що є мірою інтенсивності впливу на дане тіло інших тіл, а також полів. Прикладена до масивного тіла сила є причиною зміни його швидкості або виникнення в ньому деформацій. [1]

Сила як векторна величина характеризується модулем, напрямком і "точкою" прикладання сили. Останнім параметром поняття про силу, як векторі у фізиці, відрізняється від поняття про вектор у векторній алгебрі, де рівні за модулем і напрямком вектори, незалежно від точки їх докладання, вважаються одним і тим же вектором. У фізиці ці вектори називаються вільними векторами. У механіці надзвичайно поширене уявлення про пов'язаних векторах, початок яких закріплено в певній точці простору чи ж може перебувати на лінії, що продовжує напрямок вектора (ковзні вектори). [2].

Також використовується поняття лінія дії сили, що позначає проходить через точку прикладання сили пряму, по якій направлена ​​сила.

Другий закон Ньютона говорить, що в інерціальних системах відліку прискорення матеріальної точки по напрямку збігається з прикладеною силою, а по модулю прямо пропорційно модулю сили і обернено пропорційно масі матеріальної точки. Або, що еквівалентно, в інерційних системах відліку швидкість зміни імпульсу матеріальної точки дорівнює прикладеній силі.

При додатку сили до тіла кінцевих розмірів в ньому виникають механічні напруги, що супроводжуються деформаціями. [3] [4] [5] [6]

З точки зору Стандартної моделі фізики елементарних частинок фундаментальні взаємодії ( гравітаційне, слабке, електромагнітне, сильне) здійснюються за допомогою обміну так званими калібрувальними бозонами. [3] Експерименти по фізиці високих енергій, проведені в 70-80-х рр.. XX в. підтвердили припущення про те, що слабке і електромагнітне взаємодії є проявами більш фундаментального електрослабкої взаємодії. [7]

Розмірність сили - LMT -2, одиницею виміру в Міжнародній системі одиниць (СІ) є ньютон (N, Н), в системі СГС - дина.


1. Історія поняття

Поняття сили використовували ще вчені античності у своїх роботах про статиці і русі. Вивченням сил у процесі конструювання простих механізмів займався в III в. до н. е.. Архімед. [8] Уявлення Аристотеля про силу, пов'язані з фундаментальними невідповідностями, проіснували протягом кількох століть. Ці невідповідності усунув в XVII в. Ісаак Ньютон, використовуючи для опису сили математичні методи. Механіка Ньютона залишалася загальноприйнятою протягом майже трьохсот років. [5] До початку XX в. Альберт Ейнштейн у теорії відносності показав, що ньютонівська механіка вірна лише в при порівняно невеликих швидкостях руху і масах тіл в системі, уточнивши тим самим основні положення кінематики і динаміки і описавши деякі нові властивості простору-часу.


2. Ньютонівська механіка

Ісаак Ньютон задався метою описати рух об'єктів, використовуючи поняття інерції і сили. Зробивши це, він попутно встановив, що всяке механічний рух підкоряється загальним законам збереження. В 1687 р. Ньютон опублікував свою знамениту працю " Математичні початки натуральної філософії ", в якому виклав три основоположні закону класичної механіки (знамениті закони Ньютона). [5] [9]


2.1. Перший закон Ньютона

Перший закон Ньютона стверджує, що існують системи відліку, в яких тіла зберігають стан спокою або рівномірного прямолінійного руху при відсутності дій на них з боку інших тіл або при взаємній компенсації цих впливів. [9] Такі системи відліку називаються інерційних. Ньютон припустив, що кожен масивний об'єкт має певний запас інерції, який характеризує "природний стан" руху цього об'єкта. Ця ідея заперечує погляд Аристотеля, який розглядав спокій "природним станом" об'єкта. Перший закон Ньютона суперечить арістотелівської фізики, одним з положень якої є твердження про те, що тіло може рухатися з постійною швидкістю лише під дією сили. Той факт, що в механіці Ньютона в інерціальних системах відліку спокій фізично не відрізняється від рівномірного прямолінійного руху, є обгрунтуванням принципу відносності Галілея. Серед сукупності тел принципово неможливо визначити які з них знаходиться "в русі", а які "спочивають". Говорити про рух можна лише відносно якої системи відліку. Закони механіки виконуються однаково у всіх інерціальних системах відліку, іншими словами всі вони механічно еквівалентні. Останнє випливає з так званих перетворень Галілея. [10]

Прямолінійне рівномірно прискорене рух в одній інерційній системі в загальному випадку буде параболічним в інший рівномірно рухається інерціальної системи відліку.

Наприклад, закони механіки абсолютно однаково виконуються в кузові вантажівки, коли той їде по прямій ділянці дороги з постійною швидкістю і коли стоїть на місці. Людина може підкинути м'ячик вертикально вгору і зловити його через деякий час на тому ж самому місці незалежно від того чи рухається вантажівка рівномірно і прямолінійно чи спочиває. Для нього м'ячик летить по прямій. Однак для стороннього спостерігача, що знаходиться на землі, траєкторія руху м'ячика має вигляд параболи. Це пов'язано з тим, що м'ячик щодо землі рухається під час польоту не тільки вертикально, але й горизонтально по інерції у бік руху вантажівки. Для людини, що знаходиться в кузові вантажівки не має значення чи рухається останній по дорозі, або навколишній світ переміщається з постійною швидкістю в протилежному напрямі, а вантажівка стоїть на місці. Таким чином, стан спокою і рівномірного прямолінійного руху фізично відрізняються один від одного.


2.2. Другий закон Ньютона

Хоча другий закон Ньютона традиційно записують у вигляді: \ Scriptstyle {\ vec {F} = m \ vec {a}} , Сам Ньютон записував його трохи інакше [ як? ]

Другий закон Ньютона в сучасному формулюванні звучить так: в інерціальній системі відліку швидкість зміни імпульсу матеріальної точки дорівнює векторній сумі всіх сил, діючих на цю точку.

\ Frac {d \ vec {p}} {dt} = \ vec {F},

де \ Vec {p} - Імпульс матеріальної точки, \ Vec {F} - Сумарна сила, що діє на матеріальну точку. Другий закон Ньютона говорить, що дія незбалансованих сил призводить до зміни імпульсу матеріальної точки [9].

За визначенням імпульсу:

\ Frac {d \ vec {p}} {dt} = \ frac {d (m \ vec {v})} {dt},

де ~ M - Маса, \ Vec {v} - швидкість.

У класичній механіці при швидкостях руху багато менше швидкості світла маса матеріальної точки вважається незмінною, що дозволяє виносити її за цих умов за знак диференціала:

m \ frac {d \ vec {v}} {dt} = \ vec {F}.

Враховуючи визначення прискорення точки, другий закон Ньютона приймає вигляд:

m \ vec {a} = \ vec {F}.

Вважається, що це "друга найвідоміша формула у фізиці", хоча сам Ньютон ніколи явним чином не записував свій другий закон в цьому вигляді. Вперше дану форму закону можна зустріти в працях К.Маклорена і Л. Ейлера.

Оскільки в будь-якій інерційній системі відліку прискорення тіла однаково і не змінюється при переході від однієї системи до іншої, то й сила інваріантна по відношенню до такого переходу.

У всіх явищах природи сила, незалежно від свого походження, проявляється тільки в механічному сенсі, тобто як причина порушення рівномірного і прямолінійного руху тіла в інерціальній системі координат. Зворотне твердження, т.е встановлення факту такого руху, не свідчить про відсутність діючих на тіло сил, а лише про те, що дії цих сил взаємно врівноважуються. Інакше: їх векторна сума є вектор з модулем, рівним нулю. На цьому грунтується вимірювання величини сили, коли вона компенсується силою, величина якої відома.

Другий закон Ньютона дозволяє вимірювати величину сили. Наприклад, знання маси планети і її доцентровий прискорення при русі по орбіті дозволяє обчислити величину сили гравітаційного тяжіння, що діє на цю планету з боку Сонця.


2.3. Третій закон Ньютона

Для будь-яких двох тіл (назвемо їх тіло 1 і тіло 2) третій закон Ньютона стверджує, що сила дії тіла 1 на тіло 2, супроводжується появою рівної по модулю, але протилежної за напрямком сили, що діє на тіло 1 з боку тіла 2. [11] Математично закон записується так:

\ Vec {F} _ {1,2} = - \ vec {F} _ {2,1}.

Цей закон означає, що сили завжди виникають парами "дія-протидія". [9] Якщо тіло 1 і тіло 2 знаходяться в одній системі, то сумарна сила в системі, обумовлена взаємодією цих тіл дорівнює нулю:

\ Vec {F} _ {1,2} + \ vec {F} _ {\ mathrm {2,1}} = 0.

Це означає, що в замкнутій системі не існує незбалансованих внутрішніх сил. Це призводить до того, що центр мас замкнутої системи (тобто тієї, на яку не діють зовнішні сили) не може рухатися з прискоренням. Окремі частини системи можуть прискорюватися, але лише таким чином, що система в цілому залишається в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Проте в тому випадку, якщо зовнішні сили подіють на систему, то її центр мас почне рухатися з прискоренням, пропорційним зовнішньої результуючої силі і обернено пропорційним масі системи. [3]


3. Фундаментальні взаємодії

Всі сили в природі засновані на чотирьох типах фундаментальних взаємодій. Максимальна швидкість поширення всіх видів взаємодії дорівнює швидкості світла у вакуумі. Електромагнітні сили діють між електрично зарядженими тілами, гравітаційні - між масивними об'єктами. Сильне і слабке проявляються тільки на дуже малих відстанях, вони відповідальні за виникнення взаємодії між субатомними частками, включаючи нуклони, з яких складаються атомні ядра.

Інтенсивність сильної і слабкої взаємодії вимірюється в одиницях енергії ( електрон-вольтах), а не одиницях сили, і тому застосування до них терміну "сила" пояснюється бере з античності традицією пояснювати будь-які явища в навколишньому світі дією специфічних для кожного явища "сил".

Поняття сили не може бути застосоване по відношенню до явищ субатомного світу. Це поняття з арсеналу класичної фізики, що асоціюється (нехай навіть тільки підсвідомо) з ньютонівськими уявленнями про сили, що діють на відстані. У субатомній фізиці таких сил вже немає: їх замінюють взаємодії між частинками, що відбуваються за посередництвом полів, тобто якихось інших часток. Тому фізики високих енергій уникають вживати слово сила, замінюючи його словом взаємодія. [12]

Кожен вид взаємодії обумовлений обміном відповідних переносників взаємодії: гравітаційна - обміном гравітонів (існування не підтверджено експериментально), електромагнітне - віртуальних фотонів, слабке - векторних бозонів, сильне - глюонів (і на великих відстанях - мезонів). В даний час електромагнітне і слабка взаємодії об'єднані в більш фундаментальне електрослабкої взаємодії. Робляться спроби об'єднання всіх чотирьох фундаментальних взаємодія в одне (так звана теорія великого об'єднання).

Все різноманіття виявляють себе в природі сил в принципі може бути зведене до цих чотирьох фундаментальних взаємодій. Наприклад, тертя - це прояв електромагнітних сил, що діють між атомами двох дотичних поверхонь, і принципу заборони Паулі, [13] який не дозволяє атомам проникати в область один одного. Сила, що виникає при деформації пружини, описувана законом Гука, також є результатом дії електромагнітних сил між частками і принципу заборони Паулі, які змушують атоми кристалічної решітки речовини утримуватися біля положення рівноваги. [3].

Однак на практиці виявляється не тільки недоцільною, але й просто неможливою за умовами задачі подібна деталізація розгляду питання про дію сил.


3.1. Гравітація

Гравітація (сила тяжіння) - універсальне взаємодія між якими видами матерії. У рамках класичної механіки описується законом всесвітнього тяжіння, сформульованим Ісааком Ньютоном в його праці " Математичні початки натуральної філософії ". Ньютон отримав величину прискорення, з яким Місяць рухається навколо Землі, поклавши при розрахунку, що сила тяжіння убуває обернено пропорційно квадрату відстані від тяжіє тіла. Крім цього, їм же було встановлено, що прискорення, обумовлене тяжінням одного тіла іншим, пропорційно добутку мас цих тіл [14]. На підставі цих двох висновків був сформульований закон тяжіння: будь матеріальні частки притягуються по напряму один до одного з силою ~ F , Прямо пропорційною добутку мас ( ~ M_1 і ~ M_2 ) І обернено пропорційною квадрату відстані ~ R між ними:

F = G \ frac {m_1 m_2} {R ^ 2}.

Тут ~ G - гравітаційна постійна [15], значення якої вперше отримав в своїх дослідах Генрі Кавендіш. Використовуючи цей закон, можна отримати формули для розрахунку сили тяжіння тіл довільної форми. Теорія тяжіння Ньютона добре описує рух планет Сонячної системи і багатьох інших небесних тіл. Однак, в її основі лежить концепція дальнодії, суперечна теорії відносності. Тому класична теорія тяжіння непридатна для опису руху тіл, що переміщаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла, гравітаційних полів надзвичайно масивних об'єктів (наприклад, чорних дір), а також змінних полів тяжіння, створюваних рухомими тілами, на великих відстанях від них [16].

Більш загальною теорією гравітації є загальна теорія відносності Альберта Ейнштейна. У ній гравітація не характеризується інваріантною силою, не залежної від системи відліку. Замість цього вільний рух тіл в гравітаційному полі, сприймане спостерігачем як рух по викривленим траєкторіях в тривимірному просторі-часі зі змінною швидкістю, розглядається як рух по інерції по геодезичної лінії у викривленому чотиривимірному просторі-часі, в якому час в різних точках тече по-різному. Причому ця лінія в деякому розумінні "найбільш пряма" - вона така, що просторово-часовий проміжок ( власний час) між двома просторово-тимчасовими положеннями даного тіла максимальний. Викривлення простору залежить від маси тіл, а також від усіх видів енергії, присутніх в системі [3].


3.2. Електромагнітна взаємодія

3.2.1. Електростатичне поле (поле нерухомих зарядів)

Розвиток фізики після Ньютона додало до трьох основних (довжина, маса, час) величинам електричний заряд з розмірністю C. Однак, виходячи з вимог практики, заснованих на зручностях вимірювання, замість заряду нерідко став використовуватися електричний струм з розмірністю I, причому I = CT ^ {-1} . Одиницею виміру величини заряду є кулон, а сили струму ампер.

Оскільки заряд, як такої, не існує незалежно від несучого його тіла, то електричне взаємодія тіл проявляється у вигляді тієї ж розглянутої в механіці сили, що служить причиною прискорення. Стосовно до електростатичного взаємодії двох "точкових зарядів" у вакуумі використовується закон Кулона:

\ Vec {F} = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon \ varepsilon_0} \ frac {q_ {1} q_ {2}} {r ^ 3} \ vec {r},

де \ Vec {r} - Відстань між зарядами, а \ Varepsilon_0 ≈ 8.854187817 10 -12 Ф / м. В однорідному (ізотропному) речовині в цій системі сила взаємодії зменшується в ε раз, де ε - діелектрична постійна середовища.

Напрям сили збігається з лінією, що з'єднує точкові заряди. Графічно електростатичне поле прийнято зображати у вигляді картини силових ліній, що представляють собою уявні траєкторії, за якими б переміщалася позбавлена ​​маси заряджена частинка. Ці лінії починаються на одному і закінчуються на іншому зарядах.


3.2.2. Електромагнітне поле (поле постійних струмів)

Існування магнітного поля визнавалося ще в середні століття китайцями, що використав "люблячий камінь" - магніт, в якості прообразу магнітного компаса. Графічно магнітне поле прийнято зображати у вигляді замкнутих силових ліній, густота яких (так само, як і у випадку електростатичного поля) визначає його інтенсивність. Історично наочним способом візуалізації магнітного поля були залізні ошурки, насипана, наприклад, на аркуш паперу, покладений на магніт.

Ерстед встановив, що поточний по провіднику струм викликає відхилення магнітної стрілки.

Фарадей прийшов до висновку, що навколо провідника зі струмом створюється магнітне поле.

Ампер висловив гіпотезу, визнану у фізиці, як модель процесу виникнення магнітного поля, яка полягає в існуванні в матеріалах мікроскопічних замкнутих струмів, що забезпечують спільно ефект природного або наведеного магнетизму.

Ампером було встановлено, що в знаходиться у вакуумі системі відліку, по відношенню до якої заряд знаходиться в русі, тобто поводиться як електричний струм, виникає магнітне поле, інтенсивність якого визначається вектором магнітної індукції \ Vec {B} , Лежачим в площині, розташованої перпендикулярно по відношенню до напрямку руху заряду.

Одиницею виміру магнітної індукції є тесла: 1 Тл = 1 Т кг с -2 А -2
Кількісно задача була вирішена Ампером, вимірювати силу взаємодії двох паралельних провідників з поточними по них струмами. Один з провідників створював навколо себе магнітне поле, другий реагував на це поле зближенням або видаленням з піддається вимірюванню силою, знаючи яку і величину сили струму можна було визначити модуль вектора магнітної індукції.

Силове взаємодія між електричними зарядами, що не перебувають у русі щодо один одного описується законом Кулона. Однак заряди, що знаходяться в русі щодо один одного створюють магнітні поля, за допомогою яких створені рухом зарядів струмів в загальному випадку приходять в стан силової взаємодії.

Принциповою відмінністю сили, що виникає при відносному русі зарядів від випадку їх стаціонарного розміщення, є розходження в геометрії цих сил. Для випадку електростатики сил взаємодії двох зарядів направлена ​​по лінії, їх сполучає. Тому геометрія задачі двовимірної і розгляд ведеться в площині, що проходить через цю лінію.

У разі струмів сила, яка характеризує магнітне поле, створюване струмом, розташована в площині, перпендикулярній току. Тому картина явища стає тривимірною. Магнітне поле, створюване нескінченно малим по довжині елементів першого струму, взаємодіючи з таким же елементом другого струму, в загальному випадку створює силу, що діє на нього. При цьому для обох струмів ця картина повністю симетрична в тому сенсі, що нумерація струмів довільна.

Закон взаємодії струмів використовується для еталонірованія постійного електричного струму.


3.3. Сильна взаємодія

Сильна взаємодія - короткодіючі сили між адронів і кварками. В атомному ядрі сильна взаємодія утримує разом позитивно заряджені (які відчувають електростатичне відштовхування) протони, відбувається це за допомогою обміну пі-мезонами між нуклонами (протонами і нейтронами). Пі-мезони живуть дуже мало, часу життя їм вистачає лише на те, щоб забезпечити ядерні сили в радіусі ядра, тому ядерні сили називають короткодіючими. Збільшення кількості нейтронів "розбавляє" ядро, зменшуючи електростатичні сили і збільшуючи ядерні, але при великій кількості нейтронів вони самі, будучи фермионами, починають відчувати відштовхування внаслідок принципу Паулі. Також при дуже сильному зближенні нуклонів починається обмін W-бозона, що викликає відштовхування, завдяки цьому атомні ядра не "схлопиваются".

Усередині самих адронів сильна взаємодія утримує разом кварки - складові частини адронів. Квантами сильного поля є глюони. Кожен кварк має один з трьох "кольорових" зарядів, кожен глюон складається з пари "колір" - "антіцвет". Глюони пов'язують кварки в т. н. " конфайнмент ", через якого на даний момент вільні кварки в експерименті не спостерігалися. При віддаленні кварків один від одного енергія глюонної зв'язків зростає, а не зменшується як при ядерному взаємодії. Витративши багато енергії (зіштовхнувши адрони в прискорювачі) можна розірвати кварк-глюонну зв'язок, але при цьому відбувається викид струмені нових адронів. Втім, вільні кварки можуть існувати в космосі: якщо якомусь кварків вдалося уникнути конфайнмента під час Великого вибуху, то ймовірність анігілювати з відповідним антикварка або перетворитися в безбарвний адрон для такого кварка зникаюче мала.


3.4. Слабка взаємодія

Слабка взаємодія - фундаментальне короткодіючі взаємодія. Радіус дії 10 -18 м. Симетрично щодо комбінації просторової інверсії і зарядового сполучення. У слабкій взаємодії беруть участь всі фундаментальні Ферміон ( лептони і кварки). Це єдине взаємодія, в якому беруть участь нейтрино (не рахуючи гравітації, пренебрежимо малої в лабораторних умовах), чим пояснюється колосальна проникаюча здатність цих часток. Слабка взаємодія дозволяє лептона, кваркам і їх Античастинки обмінюватися енергією, масою, електричним зарядом і квантовими числами - тобто перетворюватися один в одного. Один з проявів - бета-розпад.


4. Похідні види сил

Дані види сил носять феноменологічний характер і визначаються за допомогою теорії визначальних співвідношень.

Сила пружності - сила пружного опору тіла зовнішньої навантаженні. Є макроскопічної реакцією міжмолекулярної електромагнітної взаємодії матеріалу тіла. Знижується при появі порушень мікроструктури тіла - при появі залишкової деформації тіла. Спрямована проти зовнішньої сили.

Сила тертя - сила опору відносному переміщенню контактуючих поверхонь тіл. Залежить від шорсткості і електромагнітної природи матеріалів контактуючих поверхонь. Сила тертя чистих "дзеркальних" поверхонь є макроскопічними проявом їх міжмолекулярної взаємодії. Вектор сили тертя спрямований протилежно вектору відносної швидкості.

Сила опору середовища - сила, яка виникає при русі твердого тіла в рідкому або газоподібному середовищі. Відноситься до дисипативних силам. Сила опору має електромагнітну природу, будучи макроскопічними проявом міжмолекулярної взаємодії. Вектор сили опору спрямований протилежно вектору швидкості.

Сила нормальної реакції опори - пружна сила, що діє з боку опори і протидіюча зовнішньої навантаженні.

Сили поверхневого натягу - сили, що виникають на поверхні фазового розділу. Має електромагнітну природу, будучи макроскопічними проявом міжмолекулярної взаємодії. Сила натягу направлена ​​по дотичній до поверхні розділу фаз; виникає внаслідок нескомпенсованих тяжіння молекул, що знаходяться на межі розділу фаз, молекулами, що знаходяться не на межі розділу фаз.

Осмотичний тиск

Сили Ван-дер-Ваальса - електромагнітні міжмолекулярні сили, що виникають при поляризації молекул та освіті диполів. Ван-дер-ваальсових сили швидко зменшуються з збільшенням відстані.


5. Сила інерції

Сила інерції - фіктивна сила, що вводиться в неінерційній системах відліку. Введення сил інерції проводиться для того, щоб надати рівнянням руху тіл в неінерціальних системах відліку ту ж форму, яку має рівняння другого закону Ньютона в інерціальних системах. У ряді випадків такий підхід дозволяє зробити розгляд руху більш зручним і наочним, а рішення відповідних завдань - більш простим.

Зокрема, в системі відліку, пов'язаної з равноускоренно рухомим тілом, сила інерції направлена ​​протилежно прискоренню. З повною сили інерції, що представляє собою суму переносний і коріолісовой, можуть бути для зручності виділені відцентрова сила і сила Коріоліса.

Сили інерції принципово відрізняються від всіх інших сил тим, що ніякому реальному взаємодії тіл вони не відповідають.


6. Рівнодійна

При розрахунку прискорення тіла всі діючі на нього сили замінюють однією силою, званої рівнодіючої. Це геометрична сума всіх сил, діючих на тіло. При цьому дія кожної сили не залежить від дії інших, тобто кожна сила повідомляє тілу таке прискорення, яке вона повідомила б у відсутність дії інших сил. Це твердження носить назву принципу незалежності дії сил (принцип суперпозиції).


Джерела


Примітки

  1. Glossary - Observatory. NASA. - "Сила - будь-який зовнішній фактор, який викликає зміну в русі вільного тіла або виникнення внутрішньої напруги в зафіксованому тілі." (Англ.)
  2. Бронштейн И. Н. Семендяев К. А. Довідник з математики. М.: Видавництво "Наука" Редакція довідкової фізико-математичної літератури.1964.
  3. 1 2 3 4 5 Feynman, RP, Leighton, RB, Sands, M. Lectures on Physics, Vol 1. - Addison-Wesley, 1963. (Англ.)
  4. Kleppner, D., Kolenkow, RJ An introduction to mechanics. - McGraw-Hill. (Англ.)
  5. 1 2 3 University Physics, Sears, Young & Zemansky, pp. 18-38 (Англ.)
  6. Хайкін С. Е. Сили інерції і невагомість. Вид-во "Наука" М., 1967, с илл.
  7. Weinberg, S. Dreams of a Final Theory. - Vintage Books USA, 1994. - ISBN 0-679-74408-8 (Англ.)
  8. Heath, TL The Works Of Archimedes (1897) - www.archive.org/details/worksofarchimede029517mbp. Archive.org. Читальний - www.webcitation.org/618krXWwH з першоджерела 23 серпня 2011. (Англ.)
  9. 1 2 3 4 Newton, I. The Principia Mathematical Principles of Natural Philosophy. - University of California Press, 1999. - ISBN 0-520-08817-4 (Англ.)
  10. Мултановскій В. В. Курс теоретичної фізики. Класична механіка. Основи спеціальної теорії відносності. Релятивістська механіка. - М.: Просвещение, 1988. - С. 80-81.
  11. Henderson, Tom Lesson 4: Newton's Third Law of Motion - www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/newtlaws/u2l4a.html. The Physics Classroom (1996-2007). Читальний - www.webcitation.org / 618ksFL8d з першоджерела 23 серпня 2011. (Англ.)
  12. Капра, Фрітьоф ДАО ФІЗИКИ. СПб., "ОРІС" * "ЯНА-ПРИНТ". 1994 304 с. ISBN 5-88436-021-5
  13. Nave, R Pauli Exclusion Principle - hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pauli.html. HyperPhysics ***** Quantum Physics. Читальний - www.webcitation.org/618ksi9Vv з першоджерела 23 серпня 2011. (Англ.)
  14. University Physics, Sears, Young & Zemansky, pp. 59-82 (Англ.)
  15. Sir Isaac Newton: The Universal Law of Gravitation - csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html. Astronomy 161 The Solar System. Читальний - www.webcitation.org/618kt8aTf з першоджерела 23 серпня 2011. (Англ.)
  16. "Тяжіння". Новіков І. Д. - www.femto.com.ua/articles/part_2/4177.html / / Фізична енциклопедія. Гол. ред. Прохоров А. М. - М .: "Велика Російська енциклопедія", 1998. - Т. 5. - С. 188-193. - 760 с. - ISBN 5-85270-101-7


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Жорстка сила
Розумна сила
Громадянська сила
Проникними сила
Нечиста сила
Оптична сила
Одичну сила
Уорд, Сила
Юридична сила
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru