Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Сила інерції



План:


Введення

Сила інерції (також інерційна сила) - термін, широко застосовуваний в різних значеннях в точних науках, а також в філософії, історії, публіцистиці та художній літературі.

В точних науках сила інерції зазвичай являє собою поняття, яка притягається з метою зручності при розгляді руху матеріальних тіл у неінерціальній системі відліку [1]. Окремими випадками такої сили інерції є відцентрова сила і сила Коріоліса. Крім того, силу інерції застосовують для формальної можливості записувати рівняння динаміки як більш прості рівняння статики ( кінетостатіка, заснована на принципі Д'Аламбера) [2].

Поза контекстом фізики або математики термін "сила інерції" зазвичай означає деякий властивість даного явища, яке ускладнює зміни і, тим самим, забезпечує підтримку status quo. У цьому вживанні сенс терміна найчастіше ніяк не пов'язаний з фізичним переміщенням (зміною положення в просторі) і поняттям сили [3]. За винятком цього параграфа, стаття присвячена значенням терміну "сила інерції" в точних науках.


1. Термінологія

Російський термін походить від французького словосполучення фр. force d'inertie . В інших мовах назва сили більш явно вказує на її фіктивність: в німецькому ньому. Scheinkrfte [4] ("уявна", "здається", "видима", "помилкова", "фіктивна" сила), в англійській англ. pseudo force [5] ("псевдо-сила") або англ. fictitious force ("Фіктивна сила"). Рідше в англійській використовуються назви "сила Д'Аламбера "( англ. d'Alembert force [6]) і "інерційна сила" ( англ. inertial force [7]).

Різноманіття назв пояснюється тим, що термін "сила інерції" застосовується для опису трьох різних сил:

  • сили, яку зручно ввести при описі руху тіла в неінерціонной системі відліку ("переносна сила інерції", "ейлерова сила інерції" [8]);
  • сили-протидії з третього закону Ньютона ("ньютонова сила інерції" [9]);
  • фіктивної сили, що застосовується в принципі Д'Аламбера ("даламберова сила інерції" [9]).

В результаті багатозначності терміна "виникла плутанина, яка продовжується і до цього дня, і ведуться непрекращаюшіеся суперечки про те, реальні або нереальні (фіктивні) сили інерції і чи мають вони протидія" [9].

Крім назви, всі значення терміна об'єднує також векторна величина. Вона дорівнює добутку маси тіла на його прискорення і спрямована протилежно прискоренню. Короткі визначення сили інерції іноді відображають це загальна властивість всіх значень терміна:

Векторна величина, що дорівнює добутку маси матеріальної точки на її прискорення і спрямована протилежно прискоренню, називається силою інерції [10].


1.1. Реальні і фіктивні сили

В літературі також вживаються терміни "фіктивні" і "реальні" сили (останній термін у російськомовній літературі вживається рідко). Різні автори вкладають в ці слова різний зміст:

  • у одних авторів реальні сили - це сили, з якими одне тіло безпосередньо діє на інше (контактні сили) або сили взаємодії тіла з полями, а фіктивні - ті, для яких джерело сили вказати неможливо ;
  • в інших авторів реальні сили - це сили, які здійснюють роботу, а фіктивні - ті, які роботи не здійснюють [джерело не вказано 191 день];
  • в деяких джерелах реальні та фіктивні сили вживаються тільки в контексті принципу Д'Аламбера, при цьому реальними називаються прикладені сили і сили реакції опор, а фіктивними - сили інерції [джерело не вказано 191 день].

В залежності від обраного визначення, сили інерції виявляються реальними чи фіктивними, тому вживання такої термінології деякі автори вважають невдалим і рекомендують просто уникати її в навчальному процесі [11].

У колах фізиків проглядається тенденція приєднувати епітет "фіктивна" до сил інерції будь-якого типу [джерело не вказано 191 день].


2. Ейлерови сили інерції

3. Ньютонови сили інерції

Деякі автори використовують термін "сила інерції" для позначення сили-протидії з третього закону Ньютона. Поняття було введено Ньютоном в його "Математичних засадах натуральної філософії" [12] : "Вроджена сила матерії є притаманна їй здатність опору, по якій всяке окремо взяте тіло, оскільки воно надано самому собі, утримує свій стан спокою або рівномірного прямолінійного руху", а власне термін "сила інерції" був, за словами Ейлера, вперше вжито в цьому значенні Кеплером ( [12], з посиланням на Е. Л. Ніколаї).

Для позначення цієї сили-протидії деякі автори пропонують використовувати термін "ньютонова сила інерції" щоб уникнути плутанини з фіктивними силами, застосовуваними при обчисленнях в неінерційній системах відліку і при використанні принципу Д'Аламбера.

Відлунням ньютонівського вибору слова "опір" для опису інерції є також уявлення про таку собі силі, нібито реалізує цю властивість у формі опору змінам параметрів руху. У зв'язку з цим Максвелл зауважив, що з таким же успіхом можна було б сказати, що кава чинить опір тому, щоб стати солодким, так як солодким воно стає не саме по собі, а лише після того, що в нього покладений цукор [12].


4. Д'Аламберови сили інерції

В принципі Д'Аламбера в розгляд вводяться справді відсутні в природі сили інерції, які неможливо виміряти ніякої фізичної апаратурою. Ці сили вводяться заради використання штучного математичного прийому, заснованого на застосуванні принципу Д'Аламбера в формулюванні Лагранжа, де завдання на рух за допомогою введення сил інерції формально зводиться до проблеми рівноваги [12] [10].


5. Приклади використання

В деяких випадках при розрахунках зручно використовувати неінерційній систему відліку, наприклад:

  • рух рухомих деталей автомобіля зручно описувати в системі координат, пов'язаних з автомобілем, у випадку прискорення автомобіля ця система стає неінерціальній;
  • рух тіла, що рухається по круговій траєкторії, іноді зручно описувати в системі координат, пов'язаних з цим тілом; така система координат неінерціонна (через доцентровий прискорення).

В неінерційній системах відліку закони Ньютона не дотримуються; так при прискоренні автомобіля, в системі координат, пов'язаної з корпусом автомобіля, незакріплені предмети всередині отримують прискорення в відсутність зовнішньої сили; а при русі тіла по орбіті, в системі координат, пов'язаної з тілом, тіло спочиває, хоча на нього діє нічим не збалансована доцентрова сила.

Для відновлення можливості застосування в цих випадках звичних формулювань законів Ньютона і пов'язаних з ними рівнянь руху, для кожного розглянутого тіла виявляється зручно ввести фіктивну силу - силу інерції - пропорційну масі цього тіла і величиною прискорення системи координат, і противонаправленную вектору цього прискорення.

З використанням цієї фіктивної сили з'являється можливість короткого опису реально спостережуваних ефектів: "чому при розгоні автомобіля пасажира притискає з спинці сидіння?" - "На тіло пасажира діє сила інерції". В инерциальной системе координат, связанной с дорогой, сила инерции для объяснения происходящего не требуется: тело пассажира в ней ускоряется (вместе с автомобилем), и это ускорение производит сила, с которой сиденье действует на пассажира.


5.1. Сила инерции на поверхности Земли

Условно совмещённые картины действующих сил для наземного и внеземного наблюдателей

В инерциальной системе (наблюдатель вне Земли) на тело действуют: сила притяжения к центру Земли (красный вектор) g 0 и сила реакции опоры, в сумме создающие центростремительную силу c (зелёный вектор), вызывающую вращение тела с массой m вокруг земной оси [13] [14].

В неинерциальной системе (для наблюдателя, стоящего на поверхности Земли) на тело действуют следущие силы: центробежная сила инерции a (синий вектор), сила тяжести g 0 (красный), в сумме дающие реальную силу тяжести g , которая уравновешивается реакцией опоры (чёрный).


6. Силы

6.1. Перший закон Ньютона

6.2. Второй закон Ньютона

Заключается в утверждении, что между силой \vec F и вызываемым ею ускорением \vec a существует прямая пропорциональность, что записывается в виде:

\vec a = \frac{\vec F}{m_i } (2)

Здесь входящий в коэффициент пропорциональности скаляр m i є инертная масса.

Экспериментально доказано, что для любого тела масса, входящая в выражение Второго закона Ньютона и в его закон Всемирного тяготения, полностью эквивалентны: m G = m i (3)

Поэтому ниже масса тела будет обозначаться без индексов как m .

Равенство инерционной и инертной масс является, как это рассматривается в Специальной теории относительности, фундаментальным свойством пространства-времени. Его рассмотрение выходит за рамки классической механики.

Рассматриваемое тело с массой (точнее - инертной массой) m приобретает отличающееся от нуля ускорение a в тот же момент t = 0 , когда начинает действовать на него сила F ( Второй закон Ньютона : \vec F = m \vec a ). Однако справедливо и то, что для достижения отличающейся от нуля скорости v требуется некоторое время t в соответствии с определением импульса силы : t = m v / F . Или, иначе, скорость тела не изменяется сама по себе, без причины, но она начинает изменяться тотчас, как на него начинает действовать сила. Таким образом, нет никаких оснований для введения представлений о каком-либо сопротивлении воздействию или же о некоем "свойстве инертности" [12].

Повсеместно принято считать, что Второй закон справедлив только в инерциальных СО и не выполняется в системах неинерциальных. С учётом того, что инерциальные системы принципиально не реализуемы, Второй закон логично бы считать также никогда не выполняемым. Однако положенная в его основу идея пропорциональности получаемого телом ускорения всем, действующих на него силам, независимо от их происхождения, позволяет путём учёта "фиктивных" сил инерции распространить действие ньютонианской аксиоматики и на механику реальных движений реальных тел [12] [10].

Как и другие утверждения, подлежащие экспериментальной проверке, Второй закон может быть справедлив только в том случае, когда входящие в него величины могут быть измерены независимо каждая по-отдельности. Современная экспериментальная техника обеспечивает достаточно высокую точность измерений как силы, так и массы и ускорения. Эти измерения неизменно экспериментально подтверждают (в рамках классической механики) справедливость упомянутой экстраполяции Второго закона [12] [10].


6.3. Третій закон Ньютона

Утверждает, что силы, действующие со стороны одних тел на другие всегда имеют характер взаимодействия, т.е если первое тело ускоряет второе, то и второе ускоряет первое. При этом при любом виде силового взаимодействия и независимо от того меняется ли расстояние между телами и вообще движутся ли они, всегда выполняется условие:

\frac { a_1}{ a_2} = \frac{m_2}{m_1} (4)

То есть ускорения, сообщаемые друг другу, при взаимодействии двух тел направлены навстречу друг другу и обратно пропорциональны массам тел. [12]

Вводя в выражение (4) определение для инертной массы тел из Второго закона, приходим к общепринятой записи третьего закона Ньютона в его собственной формулировке:

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе: взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны"

:

\vec F_1 = - \vec F_2 (5)

Механика Ньютона инвариантна по отношению к Стреле времени, что проявляется в том, что она допускает ход движения тел как в прямой, так и обратной по отношению ко времени последовательности. Это находит своё выражение и в Третьем законе, подразумевающем одновременное возникновение силы действия и силы противодействия, независимо от предыстории описываемого физического процесса.

Однако в Природе существует причинно-следственный порядок между происходящими событиями, в силу которого они располагаются в определённой последовательности во времени (в космических масштабах причинно-следственной связи может и не быть ввиду конечной скорости распространения любого силового взаимодействия, что является исходным положением специальной теории относительности). И поэтому представляется логичным, при взаимодействии двух тел, то из них, которое испытало ускорение, порождённое действием другого, считать пассивным, то есть ускоряемым, а другое - активным, то есть ускоряющим. [12].

С точки зрения анализа динамики движения важно знать, в какой системе из рассматриваемых ниже двух систем находится наблюдатель [15] и, что самое важное, знать (в случае, если наблюдатель находится во второй, движущейся системе), является ли эта система инерциальной, или нет.


7. Движение в инерциальной СО

Выполнив тривиальную математическую операцию в выражении (5) и перенеся член из правой части в левую, получаем безупречную математически запись: \vec F_1 + \vec F_2 = 0 (6)

С физической точки зрения сложение векторов сил имеет своим результатом получение равнодействующей силы. В таком случае прочтённое с точки зрения физики выражение (6) означает, с одной стороны, что равнодействующая сил равна нулю и, следовательно, оба тела не могут двигаться ускоренно. С другой стороны здесь не высказаны никакие запреты на ускоренное движение тел. Получается, что тело движется ускоренно при отсутствии действующих на него сил.

Это противоречие разрешается тем, что понятие о равнодействующей возникает лишь в случае оценки совместного действия нескольких сил на одно и то же тело. В данном же случае, хотя силы равны по модулю и противоположны по направлению, но приложены к разным телам и потому не уравновешивают друг друга, поскольку на каждое из взаимодействующих тел действует лишь одна из них. Равенство (6)не указывает на взаимную нейтрализацию их действия [12] [16].

Повсеместно используется запись уравнения, выражающего второй закон Ньютона в инерциальной системе отсчёта: \vec F_r = m\vec a_r (7)

Якщо \vec F_r есть результирующая всех реальных сил, действующих на тело, то это выражение, представляющее собой каноническую запись Второго закона, является просто утверждением, что получаемое телом ускорение пропорционально этой силе и массе тела. Оба выражения, стоящие в каждой части этого равенства относятся к одному и тому же телу и обозначают одно и то же..

Но выражение (7) может быть подобно (6) переписано как: \vec F_r - m\vec a_r =0 (8)

Для постороннего, находящегося в инерциальной системе наблюдателя и анализирующего ускорение тела, на основании сказанного выше такая запись имеет физический смысл только в том случае, если члены в левой части равенства относятся к силам, возникающим одновременно, но относящимся к разным телам. И в (8) второй член слева представляет собой такую же по величине силу, но направленную в противоположную сторону и приложенную к другому телу, а именно силу \vec F_{i_1} , Тобто

\vec F_{i_1} = - m\vec a_r (9)

В случае, когда оказывается целесообразным разделение взаимодействующих тел на ускоряемое и ускоряющее и, чтобы отличить действующие тогда на основании Третьего закона силы, те из них, которые действуют со стороны ускоряемого тела на ускоряющее называют силами инерции \vec F_{i_1} или, как предложено в [12] "ньютоновыми силами инерции" что соответствует записи выражения (5) для Третьего закона в новых обозначениях: \vec F_r = - \vec F_{i_1} (10)

Существенно, что сила действия ускоряющего тела на ускоряемое и сила инерции имеют одно и то же происхождение и, если массы взаимодействующих тел близки друг другу настолько, что и получаемые ими ускорения сравнимы по величине, то введение особого наименования "сила инерции" является лишь следствием достигнутой договорённости. Оно так же условно, как и само деление сил на действие и противодействие.

Иначе обстоит дело, когда массы взаимодействующих тел несравнимы между собой (человек и твёрдый пол, отталкиваясь от которого он идёт). В этом случае деление тел на ускоряющие и ускоряемые становится вполне отчётливым, а ускоряющее тело может рассматриваться как связь, ускоряющая тело, но не ускоряемая сама по себе. [12]


Пример 1 При движении тела по окружности под действием центростремительной силы \vec F_r, являющейся одновременно результатом наложенной на движение тела связи, действующая на эту связь сила - \vec F_{i_1} будет одновременно и силой противодействия, и "центробежной силой инерции" [12]

В инерциальной СО сила инерции не приложена к ускоряемому телу, но к связи.


8. Движение в неинерциальной СО

Дважды продифференцировав по времени обе части равенства (1), получаем: \vec a_r = \vec a_R + \vec a_{r^\prime} (11), где:

\vec a_r = \ddot r есть ускорение тела в инерциальной СО, далее называемое абсолютным ускорением.

\vec a_R = \ddot R есть ускорение неинерциальной СО в инерциальной СО, далее называемое переносным ускорением.

\vec a_{r^\prime} = \ddot r{^\prime} есть ускорение тела в неинерциальной СО, далее называемое относительным ускорением.

Существенно, что это ускорение зависит не только от действующей на тело силы, но и от ускорения системы отсчёта, в которой это тело движется, и потому при произвольном выборе этой СО может иметь соответственно произвольное значение.

Относительное ускорение вполне реально [17], поскольку разница двух реальных величин по (11) \vec a_r - \vec a_R = \vec a_{r^\prime} не может быть не реальной.

Умножим обе части уравнения (11) на массу тела m и получим:

m\vec a_r = m\vec a_R + m\vec a_{r^\prime} (12)

В соответствии со вторым законом Ньютона, сформулированным для инерциальных систем, член слева является результатам умножения массы на вектор, определяемый в инерциальной системе, и потому с ним можно связать реальную силу:

m\vec a_r = \vec F_r . Это сила, действующая на тело в первой (инерциальной) СО, которая будет здесь названа "абсолютной силой". Она продолжает действовать на тело с неизменными направлением и величиной в любой системе координат.

Следующая сила, определяемая как: m\vec a_R =\vec F_R (13) по принятым для наименования происходящих движений правилам [10] должна быть названа "переносной".

Важно, что ускорение \vec a_R в общем случае никакого отношения к изучаемому телу не имеет, поскольку вызвано теми силами, которые действуют лишь на тело, выбранное в качестве неинерциальной системы отсчёта. Но масса, входящая в выражение, есть масса изучаемого тела. Ввиду некой искусственности введения такой силы, её можно отнести к категории фиктивных сил.

Перенося выражения для абсолютной и переносной силы в левую часть равенства:

m\vec a_r - m\vec a_R = m\vec a_{r^\prime } (14)

и применяя введённые обозначения, получаем:

\vec F_r - \vec F_R = m\vec a_{r^\prime} (15)

Отсюда видно, что вследствие ускорения в новой системе отсчёта на тело действует не полная сила \vec F_r, но лишь её часть \vec F^\prime, оставшаяся после вычитания из неё переносной силы \vec F_R так, что:

\vec F^\prime = m\vec a_{r^\prime} (16)

тогда из (15) получаем:

\vec F_r - \vec F_R = \vec F^\prime (17) по принятым для наименования происходящих движений [10] должна быть названа "относительной".

Именно эта сила вызывает движение тела в неинерциальной системе координат.

Полученный результат в разнице между "абсолютной" и "относительной" силами объясняется тем, что в неинерциальной системе кроме силы \vec F_r на тело дополнительно подействовала некая сила \vec F_{i_2} таким образом, что:

\vec F_r +\vec F_{i_2} = \vec F^\prime (18)

Эта сила представляет собой силу инерции применительно к движению тел в неинерциальных СО. Она никак не связана с действием реальных сил на тело.

Тогда из (17) и (18) получаем:

\vec F_{i_2} = - \vec F_R (19)

То есть сила инерции в неинерциальной СО равна по величине и направлена в противоположном направлении силе, вызывающей ускоренное движение этой системы. Она приложена к ускоряемому телу.

Сила эта не является по своему происхождению результатом действия окружающих тел и полей и возникает исключительно за счёт ускоренного движения второй системы относительно первой.

Все входящие в выражение (18) величины могут быть независимым друг от друга образом измерены, и поэтому поставленный здесь знак равенства означает не что иное, как признание возможности распространения ньютоновской аксиоматики при учёте "фиктивных" [18] сил инерции и на движение в неинерциальных системах отсчёта и потому требует экспериментального подтверждения. В рамках классической физики это действительно и подтверждается [12].

Различие между силами \vec F_{i_1} і \vec F_{i_2} состоит лишь в том, что вторая наблюдается при ускоренном движении тела в неинерциальной системе координат, а первая соответствует его неподвижности в этой системе. Поскольку неподвижность есть лишь предельный случай движения с малой скоростью, принципиальной разницы между этими фиктивными силами инерции нет.

Пример 2
Пусть вторая СО движется с постоянной скоростью или просто неподвижна в инерциальной СО. Тоді \vec a_R = 0 и сила инерции отсутствует. Движущееся тело испытывает ускорение, вызываемое действующими на него реальными силами.

Пример 3
Пусть вторая СО движется с ускорением \vec a_R = \vec a_r то есть эта СО фактически совмещена с движущимся телом. Тогда в этой, неинерциальной, СО тело неподвижно вследствие того, что действующая на него сила полностью скомпенсирована силой инерции: \vec F_{i_2} = - \vec F_r = \vec F_{i_1}

Приклад 4
Пасажир їде в авто з постійною швидкістю. Пасажир - тіло, авто - його система відліку (поки інерціальна), тобто \ Vec F_r = 0. Авто починає гальмувати і перетворюється для пасажира в другу розглянуту вище неінерційній систему, до якої назустріч її руху прикладена сила гальмування \ Vec F_R . Тут же виникає сила інерції, прикладена до пасажира, спрямована в протилежному напрямку (тобто з руху): \ Vec F_ {i_2} . Ця сила викликає мимовільний рух тіла пасажира до вітрового скла. При наявності ременя безпеки прикладена до ременя сила інерції викликає його деформацію розтягування і, згідно Третьому закону, силу його опору розтяганню, прикладену до тіла. У випадку, якщо деформація не перевищить межі міцності на розтяг ременя, реакція ременя врівноважить силу інерції і все закінчиться добре.

І ще раз варто підкреслити, що в розглянутому аспекті сила інерції може зробити реальну роботу по розтягування і навіть розриву ременя безпеки, і сумніватися в її реальності немає ніяких підстав.


9. Загальний підхід до знаходження сил інерції

Порівнюючи рух тіла в інерціальній і неінерціальній СО можна прийти до наступного висновку [12] :

Нехай \ Vec F_1 Тобто сума всіх сил, що діють на тіло в нерухомій (першої) системі координат, яка викликає його прискорення \ Vec a_1 . Ця сума знаходиться шляхом вимірювання прискорення тіла в цій системі, якщо відома його маса

Аналогічно \ Vec F_2 Тобто сума сил, виміряна в неінерційній системі координат, що викликає прискорення \ Vec a_2 , В загальному випадку відрізняється від \ Vec a_1 внаслідок її прискореного руху.

Тоді сила інерції в неінерційній системі координат буде визначатися різницею:

\ Vec F_ {i_2} = \ Vec F_2 - \ Vec F_1 (19)

або:

\ Vec F_ {i_2} = M ( \ Vec a_2 - \ Vec a_1 ) (20) [12]

Зокрема, якщо тіло покоїться в неінерційній системі, тобто \ Vec a_2 = 0, то

\ Vec F_ {i_2} = - \ Vec F_1 (21) [12].

Якщо у виразі (20) вважати, що прискорення \ Vec a_2 виміряна не в абсолютної, але в іншій неінерціальній системі координат, то знайдена сила інерції буде представляти собою силу, відповідну відносного руху двох неінерційній СО. Якщо врахувати, що всі тіла у Всесвіті взаємодіють один з одним в силу всепроникною гравітації, і тому інерціальних СВ в принципі не існує, то саме цей випадок є дійсно реалізованим на практиці.




10. Рух тіла по довільній траєкторії в неінерціальній СО

Положення матеріального тіла в умовно нерухомою і інерціальній системі задається тут вектором \ Vec r , А в неінерційній системі - вектором \ Vec {r ^ \ prime} . Відстань між началами координат визначається вектором \ Vec R . Кутова швидкість обертання системи задається вектором \ Vec \ omega , Напрям якого встановлюється по осі обертання по правилом правого гвинта. Лінійна швидкість тіла по відношенню до обертається СО задається вектором \ Vec v .

В даному випадку інерційне прискорення відповідно до (11) дорівнюватиме сумі:

\ Vec a_r = \ Frac {d ^ 2 \ vec {R}} {dt ^ 2} + \ frac {d \ vec \ omega} {dt} \ times \ vec {r ^ \ prime} + {2 \ vec \ omega \ times \ vec v} - \ vec \ omega \ times \ left [\ vec \ omega \ times \ vec {r ^ \ prime} \ right] (22) [4]

Тут перший член - переносне прискорення другої системи щодо першої.

Другий член - прискорення, що виникає через нерівномірності обертання системи навколо своєї осі.

Третій член є Коріолісове прискорення, викликане тією складовою вектора швидкості, яка не паралельна осі обертання неінерціальній системи.

Останній член, узятий без знака, являє собою вектор, спрямований у протилежний бік від вектора \ Vec {r ^ \ prime} , Що можна отримати, розкриваючи подвійне векторне твір, коли отримуємо, що цей член дорівнює ( - {R ^ \ prime} \ omega ^ 2 ) І тому є доцентрове прискорення тіла в системі відліку нерухомого спостерігача, прінімамой за ІСО, в якій сил інерції бути не може за визначенням.

Проте формула (22) відноситься до прискорень, які спостерігаються в неінерційній (повертає) системі відліку і останні три члени в (11) являють собою відносне прискорення, тобто прискорення тіла в неінерційній системі відліку під дією відцентрової сили інерції (див. синю стрілку на малюнку). Останній член повинен представляти (разом зі знаком) відцентрове прискорення, і тому перед ним повинен стояти знак мінус.


11. Робота фіктивних сил інерції

У класичній фізиці сили інерції зустрічаються в трьох різних ситуаціях в залежності від системи відліку, в якій проводиться спостереження [12]. Це сила, прикладена до зв'язку при спостереженні в інерціальній СО або до рухомого тіла при спостереженні в неінерційній системі. Обидві ці сили реальні і можуть виконувати роботу. Так, прикладом роботи, що здійснюється коріолісовой силою в планетарному масштабі є ефект Бера [19]

При вирішенні задач на папері, коли штучно зводять динамічну задачу руху до задачі статики, вводять третій вид сил званий силами Даламбера, роботи не роблять, оскільки робота і нерухомість тіл, незважаючи на дію на нього сил у фізиці є поняття несумісні.


12. Існування інерційних систем відліку

Ньютон виходив з припущення, що інерціальні системи відліку існують і серед цих систем існує найбільш бажаних (сам Ньютон пов'язував її з ефіром, що заповнює весь простір). Подальший розвиток фізики показало, що такої системи немає, але це призвело до необхідності вийти за межі класичної фізики. Більше того, наявність всюдисущого гравітаційного поля, від якого немає захисту, виключає в принципі можливість реалізації зазначених у Першому законі систем відліку, які залишаються лише абстракцією, прийняття якої пов'язане з свідомим допущенням помилок одержуваного результату.


13. Еквівалентність сил інерції і гравітації

З точки зору загальної теорії відносності, гравітаційні сили в будь-якій точці - це сили інерції в даній точці викривленого простору Ейнштейна (див. принцип еквівалентності). Різниця між цими силами та силами інерції класичної механіки полягає в неможливості їх усунення в кінцевій області простору-часу переходом до будь-якій системі відліку. У цьому сенсі глобальні або навіть кінцеві інерціальні системи відліку в загальній теорії відносності в загальному випадку відсутні.


14. Додатки

  1. В. Літаків. Фізика. Словник-довідник. Видавничий дім "Пітер", 2005. С. 315.
  2. Сила інерції - стаття з Великої радянської енциклопедії
  3. Приклад: В історії, як і в природі велика сила інерції, з П. Гвоздєв. Освіченість та літературні звичаї в римському суспільстві часів Плінія молодшого. / / Журнал Міністерства народної освіти. Т. 169. Міністерство Народної Освіти, 1873. С. 119.
  4. 1 2 Walter Greiner Klassische Mehanik II.Wissenschaftlicher VerlagHarri Deutsch GmbH. Frankfurt AM Main.2008 ISBN 978-3-8171-1828-1
  5. ^ Richard Phillips Feynman, Leighton RB & Sands ML (2006). The Feynman Lectures on Physics. San Francisco: Pearson / Addison-Wesley. Vol. I, section 12-5. ISBN on + intitle: Physics & lr = & as_brr = 0.
  6. ^ Cornelius Lanczos (1986). The Variational Principles of Mechanics. New York: Courier Dover Publications. p. 100. ISBN
  7. ^ Max Born & Gnther Leibfried (1962). Einstein's Theory of Relativity. New York: Courier Dover Publications. pp. 76-78. ISBN
  8. А. Ю. Ішлінський. Класична механіка і сили інерції. "Наука", 1987. С. 18.
  9. 1 2 3 А. Ю. Ішлінський. Класична механіка і сили інерції. "Наука", 1987. С. 15.
  10. 1 2 3 4 5 6 Фізичний енциклопедичний словник / Гол. ред. А. М. Прохоров. Ред.кол. Д. М. Алексєєв, А. М. Бонч-Бруєвич, А. С. Боровик-Романов та ін-М.: Сов.енціклопедія, 1983.-323 с., Мул, 2 л.цв.іл.
  11. [1]. Вісник вищої школи. Радянська наука, 1987. С. 248.
  12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Хайкін, Семен Еммануїлович. Сили інерції і невагомість. М., 1967 р. Видавництво "Наука". Головна редакція фізико-математичної літератури.
  13. Klaus Lders, Gerhard von Oppen. Lehrbuch der Experimentalphysic. Band I. 12 vllig bearbeitete Auflage. Walter de Gruyter. Berlin. New York. 2008. ISBN 978-3-11-019311-4, page 108
  14. Китайгородський А. І. Введення в фізику. М: Вид.-во "Наука", гл.ред.фізіко-математичної літератури.1973.
  15. Для повного усунення підозр у суб'єктивності висновків спостерігача можна замінити його реєструючим пристроєм
  16. Ньютон І. Математичні початки натуральної філософії. Пер. і прим. А. Н. Крилова. М.: Наука, 1989
  17. С. Е. Хайкін. Сили інерції і невагомість. М., 1967 р. Видавництво "Наука". Головна редакція фізико-математичної літератури.
  18. Не тому, що вони не реальні, а тому, що вони мають інше походження, ніж сили, для найменування яких вже зайнятий епітет "реальні"
  19. Згодом А. Ейнштейн показав, що прояви цього ефекту перебільшені



Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Момент інерції
Закон інерції
Радіус інерції перерізу
Принцип еквівалентності сил гравітації та інерції
Сила
Одичну сила
Розумна сила
Громадянська сила
Нечиста сила
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru