Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Сингонія



План:


Введення

Сингонія (від греч. σύν , "Згідно, разом", і γωνία , "Кут" - дослівно "сходноугольность") - один з підрозділів кристалів за ознакою форми їх елементарної комірки. В основному застосовується в кристалографії для категоризації кристалів, але уявлення про сингонії саме по собі є однією з тем тривимірної евклідової геометрії.


1. Категоризація

Елементарна комірка кристала будується на трьох некомпланарних векторах ~ \ Mathbf a, \ mathbf b, \ mathbf c , Званих трансляціями. Залежно від співвідношення між довжинами цих трансляцій та кутами між ними ~ \ Alpha, \ beta, \ gamma виділяють шість різних сингоний, які розпадаються на три категорії в залежності від числа рівних довжин трансляцій:

  • Вища категорія (всі трансляції рівні між собою)

У російськомовній спеціальній літературі існує плутанина двох понять - сингонії (crystal family) і кристалічної системи (crystal system), які часто використовуються як синоніми. Розбиття на кристалічні системи виконується в залежності від набору елементів симетрії, що описують кристал. Такий поділ призводить до семи кристалічним системам, дві з яких - трігональная (з однією віссю 3-го порядку) і гексагональна (з однією віссю 6-го порядку) - мають однакову за формою елементарну комірку і тому відносяться до однієї, гексагональної, сингонії.

Є ряд просторових груп на кожну сингонії 2, 13, 59, 68, 25, 27 і 36 відповідно, всього - 230 груп. Вони представлені нижче в таблиці:

Сингонія Число точкових груп Число решіток Браве Число просторових груп
Тріклінную 2 1 2
Моноклінна 3 2 13
Ромбічна
(Орторомбические)
3 4 59
Тетрагональная 7 2 68
Трігональная (ромбоедрична) 5 1 25
Гексагональна 7 1 27
Кубічна 5 3 36
Усього 32 14 230

2. Огляд точкових груп сингоний

сингонія точкова група / клас симетрії Символ Шенфліса Міжнародний символ Орбіобразіе Тип
тріклінную триклинной-педіальний (моноедріческій) C 1 1 \ 11 енантіоморфних полярний
триклинной-пінакоідальний C i \ Bar {1} 1x центросімметрічний
Моноклінна моноклінної-сфеноідальний (діедріческій осьовий) C 2 2 \ 22 енантіоморфних полярний
моноклінної-доматіческій C s m \ 1 * полярний
моноклінної- призматичний C 2h 2 / m \ 2 * центросімметрічний
Ромбічна
орторомбические
ромбо-сфеноідальний (ромбо-тетраедричних) D 2 222 \ 222 енантіоморфних
ромбо- пірамідальний C 2v mm2 \ * 22 полярний
ромбо-діпірамідальная ( біпірамідальний) D 2h mmm \ * 222 центросімметрічний
Тетрагональная тетрагональної-пірамідальний C 4 4 \ 44 енантіоморфних полярний
тетрагональної-дісфеноідальний (тетраедричних) S 4 \ Bar {4} 2x
тетрагональної-діпірамідальная C 4h 4 / m \ 4 * центросімметрічний
тетрагональної- трапеціоедріческій D 4 422 \ 422 енантіоморфних
дітетрагонально-пірамідальний C 4v 4mm \ * 44 полярний
тетрагональної-скаленоедріческій D 2d \ Bar {4} 2m \ або \ Bar {4} m2 2 * 2
дітетрагонально-діпірамідальная D 4h 4/mmm \ * 422 центросімметрічний
Трігональная
(Ромбоедрична)
тригонально-пірамідальна C 3 3 \! 33 енантіоморфних полярний
ромбоедрична S 6 (C 3i) \ Bar {3} 3x центросімметрічний
тригонально-трапецоедріческій D 3 32 \ або 321 \ або 312 \ 322 енантіоморфних
дітрігонально-пірамідальний C 3v 3m \ або 3m1 \ або 31m \ * 33 полярний
дітрігонально-скаленоедріческій D 3d \ Bar {3} m \ або \ Bar {3} m 1 або \ Bar {3} 1 m 2 * 3 центросімметрічний
Гексагональна гексагонально-пірамідальний C 6 6 \ 66 енантіоморфних полярний
тригонально-діпірамідальная C 3h \ Bar {6} 3 *
гексагонально-діпірамідальная C 6h 6 / m \ 6 * центросімметрічний
гексагонально-трапецоедріческій D 6 622 \ 622 енантіоморфних
дігексагонально-пірамідальний C 6v 6mm \ * 66 полярний
дітрігонально-діпірамідальная D 3h \ Bar {6} m2 або \ Bar {6} 2m * 322
дігексагонально-діпірамідальная D 6h 6/mmm \ * 622 центросімметрічний
Кубічна тетартоідальний (трітетраедріческій) T 23 \ 332 енантіоморфних
діплоідальний (дідодекаедріческій) T h m \ bar {3} \ 3 * 2 центросімметрічний
гіроідальний (тріоктаедріческій) O 432 \ 432 енантіоморфних
тетраедричних (гексатетраедріческій) T d \ Bar {4} 3m * 332
гексоктаедріческій O h m \ bar {3} m * 432 центросімметрічний

3. Класифікація решіток

Сингонія Грати Браве
Тріклінную
( паралелепіпед)
Triclinic
Моноклінна
(Правильна призма з параллелограммом в підставі (зображений зверху);
проста базоцентрірованная
Monoclinic, simple Monoclinic, centered
Ромбічна
( прямокутний паралелепіпед)
проста базоцентрірованная об'емноцентрірованная гранецентрована
Orthohombic, simple Orthohombic, base-centered Orthohombic, body-centered Orthohombic, face-centered
Тетрагональная
(Прямий паралелепіпед)
проста об'емноцентрірованная
Tetragonal, simple Tetragonal, body-centered
Трігональная
(Ромбоедрична) (рівносторонній ромбоедрів)
Rhombohedral
Гексагональна
( призма з основою правильного центрованого шестикутника)
Hexagonal
Кубічна
(Правильний куб)
проста об'емноцентрірованная гранецентрована
Cubic, simple Cubic, body-centered Cubic, face-centered



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Кубічна сингонія
Гексагональна сингонія
Тріклінную сингонія
Моноклінна сингонія
Ромбічна сингонія
Тетрагональная сингонія
Трігональная сингонія
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru