Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Системи найменування чисел



План:


Введення

У європейській традиції історично склалися два варіанти побудови системи найменування чисел.


1. Коротка історія

Термін "мільйон" італійського походження і зустрічається вже в першої друкованої арифметиці (анонімної), що вийшла в італійському місті Тревізо в 1478 році, і ще раніше в нематематичних книзі мандрівника Марко Поло (помер в 1324 році), а в формі "Міллі" - вже в рукописі 1250 року.

У рукописі французького математика Шюке (помер близько 1500 року), надрукованій у 1880 році, вперше з'являються терміни " більйон "- 10 12," трильйон "- 10 18 і подальші; в друкованому керівництві більйон в значенні 10 Грудня з'являється в 1602 році.

Слово " мільярд ", що мало спочатку значення 10 12, отримало значення 10 9 (тисячі мільйонів) в" Арифметиці "Траншана (1558) і вживалося у Франції в XIX столітті нарівні зі словом" більйон ". У Німеччині це слово увійшло у вжиток лише після отримання від Франції 5000000000 контрибуції після франко-пруської війни 1871.

Для читання багатозначних чисел анонімна рукопис 1200 вперше рекомендує розбити цифри на групи по 3 або відзначати групи точками вгорі або дугами; це ж потім рекомендує Леонардо Пізанський (1228). До цієї системи приходять і наступні автори.

У Росії спочатку була введена система найменування чисел з довгою шкалою, і, мабуть, в друкованому вигляді вперше в 1703 році в "Арифметиці" Л. Ф. Магницького. Проте в кінці XVIII століття, в царювання імператора Павла I, слідом за Францією відбувся перехід на коротку шкалу. Так, в опублікованому 1798 перекладі частини першої - "Арифметика" - "Курсу математики" Етьенна Безу введена система найменування чисел з короткою шкалою, при тому, що ще в опублікованій в 1791 році книзі "Арифметика або чісловнік" Н. Г. Курганова (1725 або 1726-1796) використовується довга шкала.

Надалі вибір системи найменування чисел в Росії - СРСР - РФ не мінявся. Проте Франція в 1948 році повернулася до системи з довгою шкалою, тому зараз використовувана в Росії система відрізняється від французької, хоча і запозичувалася у Франції.


2. Коротка шкала

У разі короткої шкали всі назви великих чисел будуються так: на початку йде латинське числівник [1], а в кінці до нього додається суфікс "-ілліон". Виняток становить назву "мільйон", яке утворено від латинського іменника mille "Тисяча" за допомогою збільшувального суфікса "-ілліон". Так виходять числа - мільйон, більйон [2], трильйон, квадрильйон, квінтильйонів, секстильйонів і т. д. Система найменування чисел з короткою шкалою використовується в Росії, США, Канаді, Великобританії, Греції і Туреччини. Кількість нулів в числі, записаному по цій системі, визначається за формулою 3 x +3 (де x - латинське числівник).


3. Довга шкала

Назви чисел у цій системі будуються так: до латинської числівника [1] додають суфікс "-ілліон", назва наступного числа (в 1000 разів більшого) утворюється з того ж самого латинського числівника, але з суфіксом "-ілліард". Тобто після трильйона в цій системі йде трілліард, а тільки потім квадрильйон, за яким слідує квадрілліард і т. д. Кількість нулів в числі, записаному по цій системі і оканчивающегося суфіксом "-ілліон", визначається по формулі 6 x (де x - латинське числівник) і за формулою 6 x +3 для чисел, що закінчуються на "-ілліард".


4. Порівняння систем

4.1. Таблиця від значення до назви

Порядок Значення Коротка шкала Довга шкала СІ
Назва Логіка побудови Назва Логіка побудови
0 10 0 один один
1 10 тисячі 1000 1 + 0 тисячі 1 000 000 0,5 кіло-
2 10 Червень мільйон 1000 1 + 1 мільйон 1 000 000 1,0 мега-
3 10 вересня більйон ( мільярд) [2] 1000 1 + 2 тисяча мільйонів ( мільярд) 1 000 000 1,5 гіга-
4 10 грудня трильйон 1000 1 + 3 більйон 1 000 000 2,0 тера-
5 15 жовтня квадрильйон 1000 1 + 4 тисячі більйонів (биллиард) 1 000 000 2,5 пета-
6 18 жовтня квінтильйонів 1000 1 + 5 трильйон 1 000 000 3,0 екса-
7 21 жовтня секстильйонів 1000 1 + 6 тисячу трильйонів (трілліард) 1 000 000 3,5 Зетта-
8 24 жовтня септілліон 1000 1 + 7 квадрильйон 1 000 000 4,0 йотта-
9 27 жовтня октілліон 1000 1 + 8 тисячі квадрильйонів (квадрілліард) 1 000 000 4,5
10 30 жовтня нонілліон 1000 1 + 9 квінтильйонів 1 000 000 5,0
11 10 33 децілліон 1000 1 + 10 тисячі квінтильйонів (квінтілліард) 1 000 000 5,5

4.2. Таблиця від назви до значення

Примітки

  1. 1 2 Слова "більйон" і "биллиард" утворені від латинського кореня bi- прислівникові числівника-прислівники bis "Двічі" і розділового числівника bini "По два", в той час як інші назви утворюються від коренів кількісних і порядкових числівників.
  2. 1 2 У деяких країнах з короткою шкалою, в тому числі і в Росії, замість слова "більйон" використовується слово " мільярд ". Детальніше: en: Long and short scales # Other short scale languages ​​and countries.

Література

Перегляд цього шаблону Числа з власними іменами
Речові Пі Золотий перетин Срібне перетин e (число Ейлера) Постійна Ейлера - Маскероні Постійні Фейгенбаума Постійна Гельфонд Константа Бруна Постійна Каталана Постійна АПЕР
Натуральні Чортова дюжина Число звіра Число Рамануджана - Харді Число Грема Число Скьюза Число Мозера
Ступеня десяти Міріада Гугол Асанкхейя Гуголплекс
Ступеня тисячі Тисяча Мільйон Мільярд Більйон Трильйон Квадрильйон ... Центілліон
Ступеня дванадцяти Дюжина Гросс Маса


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Найменування білоруської держави
Найменування російської держави
Найменування місця походження товару
Скорочені найменування в Збройних Силах СРСР і Росії
Геометрія чисел
Теорія чисел
Геометрія чисел
Характер (теорія чисел)
Генератор псевдовипадкових чисел
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru