Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Спін



План:


Введення

Спін (від англ. spin - Вертіти [-ся], обертання) - власний момент імпульсу елементарних частинок, що має квантову природу і не пов'язаний з переміщенням частинки як цілого. Спіном називають також власний момент імпульсу атомного ядра або атома; в цьому випадку спін визначається як векторна сума (обчислена за правилами складання моментів в квантовій механіці) спинів елементарних частинок, що утворюють систему, і орбітальних моментів цих часток, обумовлених їх рухом всередині системи.

Спін вимірюється в одиницях \ Hbar (Приведеної постійної Планка, або постійної Дірака) і дорівнює \ Hbar J, де J - Характерне для кожного сорту часток ціле (в тому числі нульове) або напівцілим позитивне число - так зване спінова квантове число, яке зазвичай називають просто спіном (одне з квантових чисел).

У зв'язку з цим говорять про цілий або напівцілим спині частинки.

Існування спина в системі тотожних взаємодіючих частинок є причиною нового квантовомеханічної явища, що не має аналогії в класичній механіці: обмінної взаємодії.


1. Властивості спина

Будь-яка частка може володіти двома видами кутового моменту : орбітальним кутовим моментом і спіном.

На відміну від орбітального кутового моменту, який породжується рухом частинки в просторі, спін не пов'язаний з рухом у просторі. Спін - це внутрішня, виключно квантова характеристика, яку не можна пояснити в рамках релятивістської механіки. Якщо представляти частку (наприклад, електрон) як обертається кулька, а спін як момент, пов'язаний з цим обертанням, то виявляється, що поперечна швидкість руху оболонки частки повинна бути вище за швидкість світла, що неприпустимо з позиції релятивізму.

Будучи одним із проявів кутового моменту, спін у квантовій механіці описується векторним оператором спина \ Hat {\ vec {s}},алгебра компонент якого повністю співпадає з алгеброю операторів орбітального кутового моменту \ Hat {\ vec {\ ell}}. Однак, на відміну від орбітального кутового моменту, оператор спина не виражається через класичні змінні, іншими словами, це тільки квантова величина. Наслідком цього є той факт, що спін (і його проекції на будь-яку вісь) може приймати не тільки цілі, але і напівцілим значення (в одиницях постійної Дірака \ Hbar ).


1.1. Приклади

Нижче вказані спини деяких мікрочастинок.

спин загальна назва частинок приклади
0 скалярні частинки π -Мезони, K-мезони, хіггсовскій бозон, атоми і ядра 4 He, парному-парні ядра, пара позитронно
1 / 2 спінорно частинки електрон, кварки, протон, нейтрон, атоми і ядра 3 He
1 векторні частинки фотон, глюон, векторні мезони, ортопозітроній
3 / 2 спін-векторні частинки Δ-ізобари
2 тензорні частинки гравітон, тензорні мезони

На липень 2004 року, максимальним спіном серед відомих елементарних частинок має баріонний резонанс Δ (2950) зі спіном 15 / 2. Спін ядер може перевищувати 20 \ Hbar.


1.2. Історія

У 1921 році досвід Штерна - Герлаха підтвердив наявність у атомів спина і факт просторового квантування напрями їх магнітних моментів.

В 1924, ще до точного формулювання квантової механіки, Вольфганг Паулі вводить нову, двокомпонентну внутрішню ступінь свободи для опису валентного електрона в лужних металах. В 1927 він же модифікує недавно відкрите рівняння Шредінгера для обліку спінової змінної. Модифіковане таким чином рівняння носить зараз назву рівняння Паулі. При такому описі в електрона з'являється нова спінова частина хвильової функції, яка описується Спінор - "вектором" в абстрактному (тобто не пов'язаному прямо зі звичайним) двовимірному спиновому просторі.

В 1928 Поль Дірак будує релятивістську теорію спина і вводить вже чотирьохкомпонентної величину - біспінор.

Математично теорія спина виявилася дуже прозорою, і надалі за аналогією з нею була побудована теорія ізоспіна.


1.3. Спін і магнітний момент

Незважаючи на те, що спін не пов'язаний з реальним обертанням частки, він проте породжує певний магнітний момент, а значить, призводить до додаткового (порівняно з класичної електродинаміки) взаємодії з магнітним полем. Відношення величини магнітного моменту до величини спина називається гіромагнітного ставленням, і, на відміну від орбітального кутового моменту, воно не дорівнює магнетону ( \! \ Mu_0 ):

\ Hat {\ vec {\ mu}} = g \ cdot \ mu_0 \ hat {\ vec {s}}.

Введений тут множник g називається g -Фактором частинки; значення цього g -Фактора для різних елементарних частинок активно досліджуються в фізиці елементарних частинок.


2. Спін і статистика

Внаслідок того, що всі елементарні частинки одного і того ж сорту тотожні, хвильова функція системи з декількох однакових часток повинна бути або симетричною (тобто не змінюється), або антисиметричною (домножается на -1) щодо перестановки місцями двох будь-яких частинок. У першому випадку говорять, що частки підкоряються статистикою Бозе - Ейнштейна і називаються бозонами. У другому випадку частинки описуються статистикою Фермі - Дірака і називаються ферміонами.

Виявляється, саме значення спина частки говорить про те, якими будуть ці сімметрійние властивості. Сформульована Вольфгангом Паулі у 1940 теорема про зв'язок спина зі статистикою стверджує, що частинки з цілим спіном ( s = 0, 1, 2, ...) є бозона, а частинки з напівцілим спіном ( s = 1 / 2, 3 / 2, ...) - ферміонами.


3. Узагальнення спина

Введення спина стало вдалим застосуванням нової фізичної ідеї: постулирование того, що існує простір станів, ніяк не пов'язаних з переміщенням частинки в звичайному просторі. Узагальнення цієї ідеї в ядерній фізиці привело до поняття ізотопічного спина, який діє в особливому ізоспіновом просторі. Надалі, при описі сильних взаємодій були введені внутрішнє колірний простір і квантове число " колір "- більш складний аналог спина.


4. Спін класичних систем

Поняття спина було введено в квантовій теорії. Тим не менш, в релятивістській механіці можна визначити спін класичної (не квантової) системи як власний момент імпульсу [1]. Класичний спин є 4-вектором і визначається наступним чином:

S_ \ nu = \ frac {1} {2} \, \ varepsilon_ {\ nu \ alpha \ beta \ gamma} \, L ^ {\ alpha \ beta} \, U ^ \ gamma,

де

  • L ^ {\ alpha \ beta} = \ sum (x ^ \ alpha p ^ \ beta-x ^ \ beta p ^ \ alpha) - Тензор повного моменту імпульсу системи (підсумовування проводиться по всіх часткам системи);
  • U α = P α / M - Сумарна 4-швидкість системи, обумовлена ​​за допомогою сумарного 4-імпульсу P ^ \ alpha = \ sum p ^ \ alpha і маси M системи;
  • ε ναβγ - тензор Леві-Чівіта.

В силу антисиметрії тензора Леві-Чівіта, 4-вектор спина завжди ортогонален до 4-швидкості U α. В системі відліку, в якій сумарний імпульс системи дорівнює нулю, просторові компоненти спина збігаються з вектором моменту імпульсу, а тимчасова компонента дорівнює нулю.

Саме тому спін називають власним моментом імпульсу.

У квантовій теорії поля це визначення спина зберігається. Як момент імпульсу і сумарного імпульсу виступають інтеграли руху відповідного поля. В результаті процедури вторинного квантування 4-вектор спина стає оператором з дискретними власними значеннями.


5. Література

  • Фізична енциклопедія. Під ред. А. М. Прохорова. - М.: "Велика російська енциклопедія", 1994. - ISBN 5-85270-087-8.

6. Статті

Примітки

  1. Вейнберг С. Гравітація і космологія - M.: Світ, 1975.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Спін-офф
Спін-орбітальна взаємодія
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru