Знаймо

Додати знання

приховати рекламу



Цей текст може містити помилки.

Таблиця множення



План:


Введення

Таблиця множення, вона ж таблиця Піфагора - таблиця, де рядки та стовпці озаглавлені множниками, а в осередках таблиці знаходиться їх твір. Використовується для навчання школярів множенню.


1. Вивчення

Свого часу введення заучували напам'ять таблиці множення революціонізувало усний та письмовий рахунок. До цього використовувалися різні хитрі способи обчислення творів однозначних чисел, які сильно сповільнювали весь процес і служили джерелом додаткових помилок.

У російських школах значення традиційно доходять до 10 10. У Великобританії до 12 12, що пов'язано в тому числі з одиницями англійської системою мір довжини (1 фут = 12 дюймів) і грошового обігу (існувала до 1971 р.: 1 фунт стерлінгів = 20 шилінгам, 1 шилінг = 12 пенсам).

У Радянському Союзі таблицю множення зазвичай "задавали на літо" після 1-го класу, а закріплювали на заняттях у 2-му класі (у віці 8 років). У російських школах найчастіше проходять у 2-му класі. За стандартами англійської шкільної освіти таблиця множення повинна бути вивчена до віку 11 років (планується посилення вимоги до 9 років). [1]


2. Звичайне уявлення

Таблиця множення в десятковій системі
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

3. Як знайти результат за таблицею множення

Щоб дізнатися результат твори 4 8 по таблиці множення 5 10, потрібно знайти четвірку в лівому стовпчику і вісімку у верхньому рядку, провести від 4 горизонтальну лінію та від 8 вертикальну. Клітка, на якій лінії зустрічаються, є твором (в даному випадку 32).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

4. Узагальнення

Поряд з таблицею множення, в деяких випадках бувають зручні таблиці додавання.

5. Таблиця Келі

Таблиця Келі - в абстрактної алгебри, таблиця, яка описує структуру кінцевих алгебраїчних систем з одного бінарної операцією. Названа на честь англійського математика Артура Келі. Має важливе значення в дискретної математики, зокрема, в теорії груп, в якій в якості операцій розглядаються множення і складання. Таблиця дозволяє визначити, чи є група абелевих, знайти центр групи і зворотні елементи по відношенню до інших елементів у цій групі.

В вищої алгебри таблиці Келі можуть також використовуватися для визначення бінарних операцій в полях, кільцях та інших алгебраїчних структурах. Також вони зручні при проведенні дій в даних структурах.


5.1. Модулярная арифметика

Всі залишки від ділення на натуральне число утворюють кільце, а від ділення на просте число - полі. Це ілюструється таблицями множення:

Таблиця множення в кільці відрахувань по модулю 8

0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0 2 4 6 0 2 4 6
3 0 3 6 1 4 7 2 5
4 0 4 0 4 0 4 0 4
5 0 5 2 7 4 1 6 3
6 0 6 4 2 0 6 4 2
7 0 7 6 5 4 3 2 1

Таблиця множення в полі відрахувань по модулю 5

0 1 2 3 4
0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4
2 0 2 4 1 3
3 0 3 1 4 2
4 0 4 3 2 1

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Множення
Множення матриць
Множення Карацуба
Швидке множення
Знак множення
Правило множення
Формули скороченого множення многочленів
Таблиця (значення)
Хеш-таблиця
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru