Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Теорема Жордана



Теорема Жордана свідчить

Плоска проста замкнута крива \ Gamma розбиває площину \ Mathbb R ^ 2 на дві зв'язні компоненти і є їх спільним кордоном.


З двох компонент одна B (Внутрішність \ Gamma ) - Обмежена; характеризується тим, що ступінь \ Gamma щодо будь-якої точки в B дорівнює \ Pm1 , Інша S (Зовнішність \ Gamma ) - Необмежена, і ступінь \ Gamma щодо будь-якої точки в S дорівнює нулю.


Узагальнення

Теорема Жордана узагальнюється по розмірності:

Будь (n-1)-мірне подмногообразіе в \ Mathbb R ^ n , Гомеоморфними сфері, розбиває простір на дві компоненти і є їх спільним кордоном

при n = 3 це доведено Лебегом, в загальному випадку - Брауером, отчого n-мірна теорема Жордана іноді називається теоремою Жордана - Брауера.


Історія

Теорема була сформульована і доведена Жорданом, в 1887. Це доказ містило ряд неточностей, першим повним доказом зазвичай вважається доказ Веблена (англ.) ( 1905).



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Ознака Жордана
Лемма Жордана
Міра Жордана
Метод Гаусса - Жордана
Пі-теорема
Теорема
H-теорема
Теорема Пойнтінга
Теорема Мінковського
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru