Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Теорія прийняття рішень



План:


Введення

Віктор Васнецов. Витязь на роздоріжжі. 1878

Теорія прийняття рішень - область дослідження, залучаються поняття і методи математики, статистики, економіки, менеджменту і психології; вивчає закономірності вибору людьми шляхів вирішення різного роду завдань, а також досліджує способи пошуку найбільш вигідних з можливих рішень.

Розрізняють нормативну теорію, яка описує раціональний процес прийняття рішення і дескриптивну теорію, що описує практику прийняття рішень.


1. Проблема ергодичності

Для того щоб робити "строгі" статистично достовірні прогнози на майбутнє, потрібно отримати вибірку з майбутніх даних. Так як це неможливо, то багато фахівців припускають, що вибірки з минулих і поточних, наприклад, ринкових індикаторів рівнозначні вибірці з майбутнього. Іншими словами, якщо стати на таку точку зору, то вийде, що прогнозовані показники - лише статистичні тіні минулих і поточних ринкових сигналів. Такий підхід зводить роботу аналітика до з'ясування, яким чином учасники ринку отримують і обробляють ринкові сигнали. Без стійкості рядів можна робити обгрунтованих висновків. Але це зовсім не означає, що ряд повинен бути стійкий у всьому. Наприклад, він може мати стійкі дисперсії і абсолютно нестаціонарні середні - в цьому випадку ми будемо робити висновки лише про дисперсії, в зворотному випадку тільки про середню. Стійкості можуть носити і більш екзотичний характер. Пошук стійкість в рядах і є одне із завдань статистики.

Якщо особи, які приймають рішення, вважають, що процес не є стаціонарним (стійким), а отже, ергодичним, і навіть якщо вони вважають, що імовірнісні функції розподілу інвестиційних очікувань все-таки можуть бути прораховані, то ці функції "схильні раптовим (тобто непередбачуваних) змін" і система, по суті, непередбачувана.


2. Прийняття рішень в умовах невизначеності

Умовами невизначеності вважається ситуація, коли результати прийнятих рішень невідомі. Невизначеність підрозділяється на стохастичну (є інформація про розподіл імовірності на множині результатів), поведінкову (є інформація про вплив на результати поведінки учасників), природне (є інформація тільки про можливі результати і відсутня про зв'язок між рішеннями і результатами) і апріорну (нема інформації та про можливі результати). Завдання обгрунтування рішень в умовах невизначеності всіх типів, крім апріорної, зводиться до звуження вихідного безлічі альтернатив на основі інформації, яку має особа, яка приймає рішення (ОПР). Якість рекомендацій для прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності підвищується при обліку таких характеристик особистості ОПР, як ставлення до своїх виграшів і програшів, схильність до ризику. Обгрунтування рішень в умовах апріорної невизначеності можливо побудовою алгоритмів адаптивного управління [1]


2.1. Вибір при невизначеності

Ця область представляє ядро ​​теорії прийняття рішень.

Термін "очікувана цінність" (тепер називається математичне сподівання) був відомий з XVII століття. Блез Паскаль використовував це в його відомому парі, (див. нижче), який міститься в його роботі " Думки про релігію та інших предметах ", виданої в 1670. Ідея очікуваної цінності полягає в тому, що перед обличчям безлічі дій, коли кожне з них може дати кілька можливих результатів з різними ймовірностями, раціональна процедура повинна ідентифікувати всі можливі результати, визначити їх цінності (позитивні або негативні, витрати або доходи) та ймовірності, потім перемножити відповідні цінності та ймовірності і скласти, щоб дати в підсумку "очікувану цінність". Дія, яку буде обрано, має давати найбільшу очікувану цінність.

В 1738, Данило Бернуллі опублікував впливову статтю, названу "Пропозиція нової теорії вимірювання ризику (Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk)", в якому він використовує Санкт-Петербурзький парадокс, щоб показати, що теорія очікуваної цінності повинна бути нормативно неправильною. Він також дає приклад, в якому голландський торговець пробує вирішити, застрахувати чи вантаж, який надсилав з Амстердама в Санкт-Петербург взимку, коли відомо, що є 5%-ний шанс, що судно і вантаж будуть втрачені. У його рішенні, він визначає функцію корисності і обчислює очікувану корисність, а не очікувану фінансову цінність.

У XX столітті, інтерес був повторно підігрітий роботою Абрахама Вальда ( 1939), що вказує, що дві центральних проблеми ортодоксальної статистичної теорії, а саме, перевірка статистичних гіпотез і статистична теорія оцінювання, могли обидва бути розцінені як специфічні спеціальні випадки більш загальної теорії прийняття рішень. Ця робота вводила велику частину "ментального пейзажу" сучасної теорії прийняття рішень, включаючи функції втрати, функції ризику, допустимі вирішальні правила, апріорні розподілу, Байєсовські правила рішення, і мінімаксні вирішальні правила. Термін "теорія прийняття рішень" безпосередньо почав використовуватися в 1950 Е. Л. Леманном.

Виникнення теорії суб'єктивної ймовірності з робіт Френка Рамсея, Бруно де Фінетті, Леонарда Севіджа та інших, розширює можливості теорії очікуваної корисності до ситуацій, де доступні тільки суб'єктивні ймовірності. У той же час раніше в економіці взагалі передбачалося, що люди ведуть себе як раціональні агенти і таким чином теорія очікуваної корисності також просунула теорію реального людського поведінкового прийняття рішення при ризику. Робота Моріса Алле і Даніеля Еллсберга показала, що це було не так очевидно.

Теорія перспектив Деніела Канемана і Амоса Тверскі поміщає поведінкову економіку на більш міцну опору свідоцтв. Ця теорія вказала, що у фактичному людському прийнятті рішень (на противагу нормативному) "втрати чутливіші виграшів". Крім того, люди більше зосереджені на "зміни" корисності своїх станів, ніж на корисності самих станів, а оцінка відповідних суб'єктивних ймовірностей помітно зміщена щодо притаманною кожному "точки відліку".


2.2. Парі Паскаля - вибір при невизначеності

Парі Паскаля - класичний приклад вибору при невизначеності. Невизначеність, згідно Паскалю, - існує чи ні Бог. Особиста віра чи невіра в Бога - вибір, який повинен бути зроблений кожним. Однак, нагорода за віру в Бога, якщо Бог фактично існує, нескінченна. Тому, хоча ймовірність існування Бога не так велика, а очікувані витрати при вірі перевищують витрати при невірстві, то краще все-таки вірити в Бога.


2.2.1. Критика Парі Паскаля - вибір при невизначеності

Річард Докінз наголошує, що парі Паскаля засновано на припущенні, що богу приємно віра в нього і він готовий це винагородити. Навіть якщо допустити винагороду віруючих, то немає гарантій, що приз буде мати нескінченно велику цінність. Таким чином, умови парі не гарантують, що віруючий дійсно знаходиться в більш вигідному положенні, ніж невіруючий [2]. Від того, яке це допущення, може істотно змінюватися висновок. Так, наприклад, можна припустити, що за вибір на користь віри через корисливого очікування вічного життя, замість нагороди покладається покарання, як і за інші корисливі вчинки. Тоді в ситуації, коли Бог існує, будь-який вибір заздалегідь виявляється програшним, оскільки вибирав буде неодмінно покараний або за своє невір'я, або за корисливі очікування. Якщо ж Бога дійсно немає, то в разі нашої віри ми отримуємо фінансові витрати, обмежувальні правила і гіркоту розчарування, а в разі невіри - свободу, економію і спокій. Іншими словами, при такому допущенні краще не вірити в Бога.


3. Помилки першого і другого роду

Поділ помилкових рішень на помилки першого і другого роду викликано тим, що наслідки від різного роду хибних рішень принципово різняться в частині того, що упущений виграш чинить менший вплив на ситуацію, ніж реалізований програш. Наприклад, для біржового брокера наслідки того, що акції не були куплені, коли їх слід купувати, відрізняються від наслідків ситуації, коли акції були куплені, але купувати їх не слід було. Перша ситуація може означати упущену вигоду, друга - прямі втрати аж до розорення брокера . Аналогічно для політика відмова від захоплення влади в революційній ситуації відрізняється по наслідках від програної спроби захопити владу. Для генерала почати військову операцію, яка буде програна, набагато гірше, ніж випустити ситуацію, коли можна було провести успішну операцію. Разом з тим, класифікація помилок першого і другого роду допустиме лише в ситуаціях, коли ведеться точний облік і аналіз ризиків. Так, С. Гафуров відзначав для ситуації біржових брокерів: "Багато хто вважає, що стратегічне завдання аналітичних служб (на відміну від інших підрозділів інвестиційних компаній) - не збільшення прибутку, а мінімізація можливих втрат. І це принципова відмінність. З точки зору теорії ігор оптимальні рішення аналітиків повинні відрізнятися від оптимальних трейдерських дій. Передбачається, що оптимальні стратегії, реалізовані в рекомендаціях аналітиків, виходять з принципу мінімізації максимальних програшів (минимакса), у той час як для трейдерів мінімакс - неприйнятна стратегія (мінімізація максимального програшу на ринку - не грати) , і в загальному вигляді оптимізація рішень трейдерів формалізується тільки з точки зору байєсівського підходу. Звідси і необхідність спеціальних функціональних підрозділів, що забезпечують баланс стратегій, - керуючих фондами. Компанії очікують від фондових аналітиків неупереджених прогнозів і обгрунтованих рекомендацій. Одні властивості таких прогнозів очевидні: точність, достовірність. Інші, такі як відтворюваність, методологічна коректність або робастність (незалежність результатів прогнозу від системи координат), часто залишаються поза увагою як фахівців, що роблять прогнози, так і тих, хто ці прогнози оцінює "(Cosi Fan Tutti Фондові аналітики." Ринок Цінних Паперів "№ 24/1997 р. http://www.gafourov.narod.ru/Cosfantutti.htm).


4. Альтернативи теорії ймовірностей

Дуже спірна проблема - чи можна замінити використання ймовірності в теорії розв'язання іншими альтернативами. Прихильники нечіткої логіки, теорії можливостей, теорії очевидностей Демпстер-Шафера та ін підтримує точку зору, що ймовірність - тільки одна з багатьох альтернатив і вказують на багато прикладів, де нестандартні альтернативи використовувалися з явним успіхом. Захисники теорії ймовірностей вказують на:

  • роботу Річарда Трелкелда Кокса з виправдання аксіом теорії ймовірностей;
  • парадокси Бруно де Фінетті як ілюстрацію теоретичних труднощів, які можуть виникнути завдяки відмові від аксіом теорії ймовірностей;
  • теореми скоєних класів, які показують, що всі допустимі вирішальні правила еквівалентні байєсівського вирішального правилом з деяким апріорним розподілом (можливо невідповідним) і деякої функції корисності. Таким чином, для будь-якого вирішального правила, породженого невероятностнимі методами, або є еквівалентне байєсівської правило, або є байєсівської правило, яке ніколи не гірше, але (принаймні) іноді і краще.

Действітельнозначность ймовірнісної заходи під сумнів була поставлена ​​лише одного разу - Дж. М. Кейнсом в його трактаті "Імовірність" (1910 рік). Але сам автор в 30-х роках назвав цю роботу "найгіршою і наївною" з його робіт. І в 30-х роках став активним прихильником аксіоматики Колмогорова - Р. фон Мізеса і ніколи не ставив її під сумнів. Кінцівка ймовірності та лічильна адитивність - це сильні обмеження, але спроба прибрати їх, не зруйнувавши будівлі всієї теорії, виявилися марними. Це в 1974 році визнав один із найяскравіших критиків аксіоматики Колмогорова - Бруно де Фінетті.

Більше того, він показав фактично зворотне - відмова від лічильної аддитивности робить неможливими операції інтегрування і диференціювання і, отже, не дає можливості використовувати апарат математичного аналізу в теорії ймовірностей. Тому завдання відмови від лічильної адитивності - це не завдання реформування теорії ймовірностей, це завдання відмови від використання методів математичного аналізу при дослідженні реального світу.

Спроби ж відмовитися від кінцівки ймовірностей привели до побудови теорії ймовірностей з кількома імовірнісними просторами на кожному, з яких виконувалися аксіоми Колмогорова, але сумарно ймовірність уже не повинна була бути кінцевою. Але поки невідомо яких-небудь змістовних результатів, які могли б бути отримані в рамках цієї аксіоматики, але не в рамках аксіоматики Колмогорова. Тому це узагальнення аксіом Колмогорова поки носить чисто схоластичний характер.

С. Гафуров вважав, що принциповою відмінністю теорії ймовірності Кейнса (а, отже, і мат. Статистики) від колмогоровской (Фон Мізеса і пр.) є те, що Кейнс розглядає статистику з точки зору теорії прийняття рішень для нестаціонарних рядів .... Для Колмогорова, Фон Мізеса, Фішера та ін статистика та ймовірність застосовуються для істотно стаціонарних і ергодичності (при правильно підібраних даних) рядів - навколишнього нас фізичного світу ...

Відомо, що теорія нечітких множин англ. fuzzy sets в певному сенсі зводиться до теорії випадкових множин, тобто до теорії ймовірностей. Відповідний цикл теорем приведено у книгах А. І. Орлова, у тому числі зазначених у списку літератури нижче.


5. Парадокс вибору

Спостережуваний у багатьох випадках парадокс, коли більший вибір може привести до більш бідному рішенням або, взагалі, до відмови прийняти рішення. Іноді це теоретично пояснюється тим, що називається "паралічем аналізу", реального чи сприйнятого, а також, можливо, "Раціональним невіглаством". Багато дослідників, включаючи Шину С. Аенгара і Марка Р. Леппера (Sheena S. Iyengar and Mark R. Lepper), опублікувало дослідження цього явища. (Goode, 2001)

Також, у нас зараз є центральна проблема вибору - свобода вибору. У розумінні Баррі Шварца вибір не зробив нас вільніше, але обмежив, не зробив нас щасливішими, але постійно викликає незадоволеність


6. Моделювання прийняття рішень

Багатопланової моделлю для дослідження різних аспектів теорії прийняття рішень є ділові шахи. При цьому в якості експертних систем можливе застосування існуючих шахових комп'ютерних програм.

Примітки

  1. С. М. Воробйов, Є. С. Єгоров, Ю. І. Плотніков, Теоретичні основи обгрунтування військово-технічних рішень, Москва, РВСН, 1994 рік
  2. Докінз Р. Бог як ілюзія

Література

  • Орлов А. І. Теорія прийняття рішень: підручник. - М.: Іспит, 2006. - 573 с. - orlovs.pp.ru / stat.php # K5 ISBN 5-472-01393-3
  • Орлов А. І. Прийняття рішень. Теорія і методи розробки управлінських рішень. Навчальний посібник. - М.: МарТ, 2005. - 496 с ISBN 5-241-00629-X
  • Литвак Б. Г. Розробка управлінського рішення - М.: Видавництво "Дело", 2004 р. - 392 с. - www.bglitvak.ru / rur.html
  • Литвак Б. Г. Експертні оцінки та прийняття рішень .- М.: Патент, 1996. - 271 с. - www.bglitvak.ru / eorl.html
  • Хемді А. Таха Глава 14. Теорія ігор і прийняття рішень / / Введення в дослідження операцій = Operations Research: An Introduction - 7-е изд. - М .: "Вільямс", 2007. - С. 549-594. - ISBN 0-13-032374-8.
  • Г. Тейл. Економічні прогнози і прийняття рішень. М.: "Прогрес" 1970.
  • К. Д. Льюїс. Методи прогнозування економічних показників. М.: "Фінанси і статистика" 1986.
  • Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. Аналіз часових рядів і прогнозування. М.: "Статистика" 1973.
  • Дж.-О. Кім, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка та ін Факторний, дискримінантний та кластерний аналіз. М.: "Фінанси і статистика" 1989.
  • Б. Дюран, П. Оделл. Кластерний аналіз. М.: "Статистика" 1977.
  • Sven Ove Hansson, "Decision Theory: A Brief Introduction", http://www.infra.kth.se/ ~ soh / decisiontheory.pdf - www.infra.kth.se/ ~ soh / decisiontheory.pdf (an excellent non -technical and fairly comprehensive primer)
  • Paul Goodwin and George Wright, Decision Analysis for Management Judgment, 3rd edition. Chichester: Wiley, 2004 ISBN 0-470-86108-8 (covers both normative and descriptive theory)
  • Robert Clemen. Making Hard Decisions: An Introduction to Decision Analysis, 2nd edition. Belmont CA: Duxbury Press, 1996. (Covers normative decision theory)
  • DW North. "A tutorial introduction to decision theory". IEEE Trans. Systems Science and Cybernetics, 4 (3), 1968. Reprinted in Shafer & Pearl. (Also about normative decision theory)
  • Glenn Shafer and Judea Pearl, editors. Readings in uncertain reasoning. Morgan Kaufmann, San Mateo, CA, 1990.
  • Howard Raiffa Decision Analysis: Introductory Readings on Choices Under Uncertainty. McGraw Hill. 1997. ISBN 0-07-052579-X
  • Morris De Groot Optimal Statistical Decisions. Wiley Classics Library. 2004. (Originally published 1970.) ISBN 0-471-68029-X.
  • Khemani, Karan, Ignorance is Bliss: A study on how and why humans depend on recognition heuristics in social relationships, the equity markets and the brand market-place, thereby making successful decisions, 2005.
  • JQ Smith Decision Analysis: A Bayesian Approach. Chapman and Hall. 1988. ISBN 0-412-27520-1
  • Akerlof, George A. AND Janet L.Yellen. Rational Models of Irrational Behavior.
  • Arthur, W. Brian, Designing Economic Agents that Act like Human Agents: A Behavioral Approach to Bounded Rationality
  • James O. Berger Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Second Edition. 1980. Springer Series in Statistics. ISBN 0-387-96098-8.
  • Goode, Erica. (2001) In Weird Math of Choices, 6 Choices Can Beat 600 - www.columbia.edu/ ~ ss957/nytimes.html. The New York Times. Retrieved May 16, 2005.
  • Anderson, Barry F. The Three Secrets Of Wise Decision Making - www.personaldecisions.net/pdm_3_secrets.htm. Single Reef Press. 2002. ISBN 0-9722177-0-3.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Дерево прийняття рішень
Таблиця прийняття рішень
Система підтримки прийняття рішень
Марковський процес прийняття рішень
Теорія
М-теорія
Теорія 4P
Теорія
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru