![]() | ||||||||||||
![]() | ||||||||||||
Термодинаміка Молекулярно-кінетична теорія | ||||||||||||
| ||||||||||||
Див також: Портал: Фізика |
Квантова теорія теплоємностей Ейнштейна була створена Ейнштейном в 1907 при спробі пояснити експериментально спостережувану залежність теплоємності від температури.
При розробці теорії Ейнштейн спирався на наступні припущення:
- Атоми в кристалічній решітці поводяться як гармонійні осцилятори, що не взаємодіють один з одним.
- Частота коливань всіх осциляторів однакова.
- Число осциляторів в 1 моле речовини одно
, Де
- число Авогадро.
- Енергія їх квантована:
,
- Число осциляторів з різною енергією визначається розподілом Больцмана :
Внутрішня енергія 1 благаючи речовини:
.
знаходиться із співвідношення для середнього значення:
і становить:
,
звідси:
.
Визначаючи теплоємність як похідну внутрішньої енергії по температурі, отримуємо остаточну формулу для теплоємності:
.
Згідно моделі, запропонованої Ейнштейном, при абсолютному нулі температури теплоємність прагне до нуля, при великих температурах, навпаки, виконується закон Дюлонга - Пті. Величина іноді називається температурою Ейнштейна.
Недоліки теорії
Теорія Ейнштейна, однак, недостатньо добре узгоджується з результатами експериментів в силу неточності деяких припущень Ейнштейна, зокрема, припущення про рівність частот коливань всіх осциляторів. Більш точна теорія була створена Дебаєм в 1912.
Джерела
- Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. - Т. II. Термодинаміка і молекулярна фізика.