Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Теплопровідність



План:


Введення

Не слід плутати з термічним опором.

Теплопровідність - це перенесення теплової енергії структурними частками речовини ( молекулами, атомами, іонами) в процесі їх теплового руху. Такий теплообмін може відбуватися в будь-яких тілах з неоднорідним розподілом температур, але механізм переносу теплоти буде залежати від агрегатного стану речовини. Явище теплопровідності полягає в тому, що кінетична енергія атомів і молекул, яка визначає температуру тіла, передається іншому тілу при їх взаємодії або передається з більш нагрітих областей тіла до менш нагрітих областям. Іноді теплопровідністю називається також кількісна оцінка здатності конкретної речовини проводити тепло.

Чисельна характеристика теплопровідності матеріалу дорівнює кількості теплоти, що проходить через матеріал товщиною 1 м і площею 1 кв.м за одиницю часу (секунду) при різниці температур на двох протилежних поверхнях в 1 До. Дана чисельна характеристика використовується для розрахунку теплопровідності для калібрування і охолодження профільних виробів.

Історично вважалося, що передача теплової енергії пов'язана з перетіканням теплорода від одного тіла до іншого. Однак більш пізні досліди, зокрема, нагрівання гарматних стволів при свердлінні, спростували реальність існування теплорода як самостійного виду матерії. Відповідно, в даний час вважається, що явище теплопровідності обумовлено прагненням зайняти стан ближче до термодинамічної рівноваги, що виражається у вирівнюванні температури.


1. Закон теплопровідності Фур'є

У сталому режимі щільність потоку енергії, що передається за допомогою теплопровідності, пропорційна градієнту температури:

\ Vec {q} =- \ varkappa \, \ mathrm {grad} (T),

де \ Vec {q} - Вектор щільності теплового потоку - кількість енергії, що проходить в одиницю часу через одиницю площі, перпендикулярної кожній осі, \ Varkappa - Коефіцієнт теплопровідності (іноді званий просто теплопровідністю), T - Температура. Мінус в правій частині показує, що тепловий потік спрямований протилежно вектору grad T (тобто в бік якнайшвидшого убування температури). Цей вислів відомий як закон теплопровідності Фур'є. [1]

У інтегральної формі це ж вираз запишеться так (якщо мова йде про стаціонарне потоці тепла від однієї грані паралелепіпеда до іншої):

P =- \ varkappa \ frac {S \ Delta T} {h},

де P - Повна потужність теплових втрат, S - Площа перерізу паралелепіпеда, Δ T - Перепад температур граней, h - Довжина паралелепіпеда, тобто відстань між гранями.

Коефіцієнт теплопровідності вимірюється в Вт / ( м K).


1.1. Коефіцієнт теплопровідності вакууму

Коефіцієнт теплопровідності вакууму майже нуль (чим глибше вакуум, тим ближче до нуля). Це пов'язано з низькою концентрацією в вакуумі матеріальних частинок, здатних переносити тепло. Тим не менш, тепло в вакуумі передається за допомогою випромінювання. Тому, наприклад, для зменшення тепловтрати стінки термоса роблять подвійними, сріблять (така поверхня краще відображає випромінювання), а повітря між ними відкачують.


1.2. Зв'язок з електропровідністю

Зв'язок коефіцієнта теплопровідності K з питомої електричної провідністю σ в металах встановлює закон Відемана - Франца :

\ Frac {K} {\ sigma} = \ frac {\ pi ^ 2} {3} \ left (\ frac {k} {e} \ right) ^ 2T,

де k - постійна Больцмана, e - Заряд електрона.


1.3. Коефіцієнт теплопровідності газів

Коефіцієнт теплопровідності газів визначається формулою [2]

\ Lambda = \ frac {ik} {3 \ pi ^ {3 / 2} d ^ {2}} \ sqrt {\ frac {RT} {M}}

Де: i - сума поступальних і обертальних ступенів свободи молекул (для двоатомних газу i = 5, для одноатомного i = 3), k - постійна Больцмана, M - молярна маса, T - абсолютна температура, d - ефективний діаметр молекул, R - універсальна газова постійна. З формули видно, що найменшою теплопровідністю володіють важкі одноатомні (інертні) гази, найбільшою - легкі багатоатомні (що підтверджується практикою, максимальна теплопровідність з усіх газів - у водню, мінімальна - у радону).


2. Узагальнення закону Фур'є

Слід зазначити, що закон Фур'є не враховує інерційність процесу теплопровідності, тобто в даній моделі зміна температури в якійсь точці миттєво поширюється на все тіло. Закон Фур'є не застосуємо для опису високочастотних процесів (і, відповідно, процесів, чиє розкладання в ряд Фур'є має значні високочастотні гармоніки). Прикладами таких процесів є поширення ультразвуку, ударні хвилі і т.п. Інерційність у рівняння переносу першим ввів Максвелл [3], а в 1948 році Каттанео був запропонований варіант закону Фур'є з релаксаційним членом: [4]

\ Tau \ frac {\ partial \ mathbf {q}} {\ partial t} =- \ left (\ mathbf {q} + \ varkappa \, \ nabla T \ right).

Якщо час релаксації τ дуже малий, то це рівняння переходить в закон Фур'є.


3. Коефіцієнти теплопровідності різних речовин

Квітка на шматку аерогелю над пальником Бунзена
Матеріал Теплопровідність, Вт / ( м K)
Графен (4840 440) - (5300 480)
Алмаз 1001-2600
Срібло 430
Мідь 382-390
Золото 320
Алюміній 202-236
Латунь 97-111
Залізо 92
Платина 70
Олово 67
Сталь 47
Кварц 8
Скло 1-1,15
КПТ-8 0,7
Вода при нормальних умовах 0,6
Цегла будівельний 0,2-0,7
Пінобетон 0,14-0,3
Дерево 0,15
Свіжий сніг 0,10-0,15
Вата 0,055
Повітря (300 K, 100 кПа) 0,026
Вакуум (абсолютний) 0 (строго)

На практиці потрібно також враховувати провідність тепла за рахунок конвекції молекул і проникність випромінювань. Наприклад, при повній нетеплопровідного вакууму, тепло може передаватися за рахунок випромінювання (приклад - Сонце, установки інфрачервоного випромінювання). А газ або рідина можуть обмінюватися нагрітими або охолодженими шарами самостійно або штучно (приклад - фен, гріють вентилятори).


Примітки

  1. Природознавство. Енциклопедичний словник. Закон Фур'є. - dic.academic.ru/dic.nsf/natural_science/14229/ФУРЬЕ
  2. Дослідження теплопровідності газів. - ustu.ru/fileadmin/user_upload/kafedra_fiziki/pdf/3b.pdf / / Методичні вказівки.
  3. JC Maxwell, Philos. Trans. Roy. Soc. London 157 (1867) 49.
  4. C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena 3 (1948) 33.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru