Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Трикутник Серпінського



План:


Введення

Трикутник Серпінського

Трикутник Серпінського - фрактал, один з двовимірних аналогів безлічі Кантора запропонований польським математиком Серпінським в 1915. Також відомий як "решітка" або "серветка" Серпінського.



1. Побудова

Рівносторонній трикутник M 0 ділиться прямими, паралельними його сторонам, на 4 рівних рівносторонніх трикутника. З трикутника віддаляється центральний трикутник. Виходить безліч M 1 , Що складається з 3 залишилися трикутників "першого рангу". Поступаючи так само з кожним з трикутників першого рангу, отримаємо безліч M 2 , Що складається з 9 рівносторонніх трикутників другого рангу. Продовжуючи цей процес нескінченно, отримаємо нескінченну послідовність

M_0 \ supset M_1 \ supset \ dots \ supset M_n \ supset \ dots,

перетин членів якої є трикутник Серпінського.

Побудова трикутника Серпінського

2. Властивості


3. Цікаві факти

  • Якщо в трикутнику Паскаля всі непарні числа пофарбувати в чорний колір, а парні - в білий, то утворюється трикутник Серпінського.
  • Освіти, схожі на трикутник Серпінського, виникає в грі Життя з довгої вертикальної лінії. [1]

Примітки

  1. What is the Game of Life? - www.math.com / students / wonders / life / life.html

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Килим Серпінського
Трикутник
Південний Трикутник
Трикутник Халаіба
Трикутник (сузір'я)
Правильний трикутник
Бермудський трикутник
Подерний трикутник
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru