Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Тіло постійної ширини



План:


Введення

Тіло постійної ширини - опукле тіло, ортогональна проекція якого на будь-яку пряму є відрізком постійної довжини. Довжина цього відрізка називається шириною даного тіла. Найпростішим прикладом тіла постійної ширини є кулю. Але крім кулі, існує нескінченно багато інших (не обов'язково гладких) тел постійної ширини - наприклад, тіло, поверхня якого отримана шляхом обертання трикутника Рело навколо однієї з його осей симетрії.


1. Властивості

  • Клас тел постійної ширини збігається з класом опуклих тіл постійного охоплення, для яких кордону ортогональних проекцій на всілякі площині мають співпадаючі довжини.

2. Відкриті проблеми

  • Невідомо, яке тіло постійної ширини має найменший об'єм (гіпотеза Боннесена - фенхель). [1] [2] [3]

Література

Примітки

  1. Bonnesen T., Fenchel W. Theorie Der konvexen Krper - Berlin : Verlag von Julius Springer, 1934. - S. 127-139. - (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 3, Heft 1). (Нім.)
  2. Kawohl B. Convex Sets Of Constant Width - www.mi.uni-koeln.de/mi/Forschung/Kawohl/kawohl/OWR-Kawohl-0907a.pdf (Англ.) / / Oberwolfach Reports. - Zurich : European Mathematical Society Publishing House, 2009. - Vol. 6. - № 1. - P. 390-393.
  3. Anciaux H., Guilfoyle B. On the Three-Dimensional Blaschke-Lebesgue Problem (Англ.) / / Proceedings of the American Mathematical Society. - Providence : American Mathematical Society, 2011. - Vol. 139. - № 5. - P. 1831-1839. - ISSN 0002-9939 - - DOI : 10.1090/S0002-9939-2010-10588-9 - dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-2010-10588-9 arΧiv : 0906.3217 - arxiv.org/abs/0906.3217

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Крива постійної ширини
Проблема космологічної постійної
Тіло
Пробне тіло
Тіло (МСС)
Робоче тіло
Сипуча тіло
Тіло (біологія)
Шишкоподібне тіло
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru