Уявний парадокс

Уявний парадокс - помилковий парадокс, що виникає через невірного ходу міркувань.

Для вирішення протиріч уявного парадоксу достатньо використовувати засоби формальної логіки.

Приклад уявного парадоксу

Розглянемо приклад докази, що число 1 дорівнює -1:

\ Begin {align} {\ color {Blue} i} ^ 2 & = -1 \ \ {\ color {Blue} i} ~ & = \ sqrt {-1} ~ = \ sqrt {1 \ over -1} ~ = {1 \ over \ sqrt {-1}} ~ = {1 \ over {\ color {Blue} i}} \ \ {\ color {Blue} i} ^ 2 & = {\ color {Blue} i} \ cdot {\ color {Blue} i} ~ = {\ color {Blue} i} \ cdot {1 \ over {\ color {Blue} i}} ~ = {{\ color {Blue} i} \ over {\ color {Blue} i}} ~ = 1 \ \ & \ Rightarrow 1 = -1 \ end {align}

Причина помилкового висновку - використання невірного рівності: ~ I = \ sqrt {-1}. Помилка викликана тим, що квадратний корінь з комплексного числа має 2 значення, в даному випадку i;-i . Тому вказане рівність не має місця.


Інші приклади уявних парадоксів