Формальна семантика

Для терміну "семантика" см. інші значення.

Формальна семантика - це вивчення семантики, або інтерпретації, формальних і природних мов шляхом їх формального опису в математичних термінах.

Формальна мова може бути заданий без будь-якої інтерпретації. Це досягається завданням безлічі символів (також званого алфавітом) і безлічі правил виводу (також званого формальної граматикою), які визначають, які рядки символів є правильно побудованими формулами. При додаванні правил перетворення і прийнятті деяких пропозицій за аксіоми (що разом називається дедуктивної системою), формується логічна система. Інтерпретація - це завдання сенсу її символам та значень істинності її пропозицій.

Умови істинності різних пропозицій, які можуть бути присутніми в аргументах, залежать від їхнього змісту, тому сумлінні вчені не можуть повністю обійтися без якогось опису сенсу цих пропозицій. Семантика логіки описує різні підходи до розуміння і визначення тих частин смислу, які представляють інтерес. Як правило, інтерес з точки зору логіки представляє не саме по собі пропозиція, а воно ж в пропозіціонной, ідеалізованої формі, придатної для логічних перетворень.

До становлення сучасної логіки, в Органоне Аристотеля, а саме в роботі Про тлумачення були задані основи розуміння і значення логіки. Введення кванторів повинно було вирішити проблему спільності множин, не вирішуване в рамках суб'єктно-предикатного аналізу Аристотеля, хоча в логіці термів з'являється новий інтерес, а саме спроби побудувати числення в дусі силлогистики Аристотеля, але використовуючи властивості спільності кванторів з сучасної логіки.

Основними сучасними підходами до семантиці для формальних мов є:

  • Модельно-теоретична семантика, архетип семантики теорії істинності Альфреда Тарського, заснованої на його Т-схемі, є однією з ключових концепцій модельної теорії. Це один з найбільш поширених підходів. Основна його ідея в тому, що зміст різноманітних частин твердження задаються всілякими способами рекурсивного завдання групи функцій інтерпретації, що відображають пропозиції на деякі наперед задані математичні безлічі. Так, інтерпретація логіки предикатів першого порядку задається відображенням термів в універсум, і відображення предикатів в значення істинності "істина" і "брехня". На модельно-теоретичної семантиці заснований підхід у теорії сенсу під назвою семантика умовної Істини, який вперше був запропонований Дональдом Девідсоном. Семантика Кріпке по суті вносить деякі доповнення до семантиці Тарського.
  • Доказово-теоретична семантика пов'язує сенс тверджень з ролями, які вони відіграють у міркуванні. Герхард Гентцен, ДЕГ Превітц і Майкл Даммет вважаються засновниками цього підходу. На нього сильно вплинула пізня філософія Людвіга Вітгенштейна, особливо його афоризм "сенс - це застосування".
  • Семантика значень істинності (також відома як підстановлювальний квантифікація) була запропонована Рут Баркан Маркус для модальних логік на початку 1960-х і потім просувалася Даному, Белнапом і Лебланом в якості стандартної логіки першого порядку. Джеймс Гарсон отримав деякі результати в областях адекватності інтенсіональних логік, забезпечених такою семантикою. Умови істинності квантифікованій формул задаються виключно в термінах істинності, без використання множин (звідси й назва).
  • Ігрова семантика недавно була відроджена Яакко Хінтікка для логік (кінцевої) частково покритої квантифікації, які спочатку досліджувалися Леоном Хенкин.
  • Імовірнісна семантика - природне узагальнення семантики значень істинності, створене Філд.

Лінгвісти рідко застосовували формальні семантики до тих пір, поки Річард Монтегю не показав як можна сприймати англійську (або будь-який інший природний мову) як формальний мова. Його внесок у лінгвістичну семантику, відомий як граматика Монтегю, представляє основу для того, що лінгвісти називають формальною семантикою.


Транскрипція слова Це заготовка статті по лінгвістиці. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.